第三章函数的概念与性质 单元综合训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第3章 函数的概念与性质 单元综合训练一、选择题1. 在函数 y=1x2，y=2x2，y=x+12，y=3x 中，幂函数的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 2. 函数 fx=x1x2 的定义域为 A 1,+ B 1,22,+ C 1,22,+ D 1,+ 3. 已知函数 y=fx 在区间 5,5 上是增函数，那么下列不等式中成立的是 A f4ff3 B ff4f3 C f4f3f D f3ff4 4. 已知 fx=x+5,x12x2+1,x1，则 ff1= A 3 B 13 C 8 D 18 5. 在下列函数 fx 中，满足对任意 x1,x20,+，当 x1fx2 的是 A fx=x2

2、B fx=1x C fx=x D fx=2x+1 6. 已知 fx 是定义在 2,00,2 上的奇函数，当 x0 时，fx 的图象如图所示，那么 fx 的值域是 A 3,3 B 2,2 C 3,22,3 D 3,22,3 7. 如果 fx 是定义在 R 上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是 A y=x+fx B y=xfx C y=x2+fx D y=x2fx 8. 已知偶函数 fx 的图象经过点 1,3，且当 0ab 时，不等式 fbfaba0 恒成立，则使得 fx2+30 成立的 x 取值范围为 A 3,+ B 1,3 C 1,3 D ,13,+ 二、不定项选择题9. 下列四种说法

3、中，正确的有 A函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B函数的定义域和值域一定是无限集合C定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素10. 在下列四组函数中，fx 与 gx 表示同一函数的是 A fx=x1，gx=x21x+1 B fx=x+1，gx=x+1,x11x,xfx B对任意 x1,x20,+，且 x1x2，都有 fx1fx2 C对任意 x1,x20,+，且 x1x20，都有 fx1fx20 三、填空题13. 已知幂函数 y=x 的图象经过点 2,8，那么 = 14. 设 fx 是定义在 R 上的奇函数，当

4、x0 时，fx=x2+1，则 f2+f0= 15. 函数 fx=1x+2x1 的值域为 16. 已知函数 fx 是定义 R 上的减函数，如果 fafx+1 在 x1,2 上恒成立，那么实数 a 的取值范围是 四、解答题17. 判断下列函数的奇偶性：(1) fx=1x2+x2，x1,00,1；(2) fx=1x2x+2218. 下列哪一组中的函数 fx 与 gx 是同一个函数？（1）fx=x1，gx=x2x1；（2）fx=x2，gx=x4；（3）fx=x2，gx=3x619. 已知 fx 在 R 上是奇函数，且 fx+2=fx，当 x0,2 时，fx=2x2，求 f202220. 某大理石工厂初

5、期花费 98 万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用 12 万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加 4 万元，该大理石加工厂每年总收入 50 万元(1) 到第几年末总利润最大，最大值是多少？(2) 到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？21. 已知二次函数 fx=ax2+2x+ca0 的图象与 y 轴交于点 0,1，且满足 f2+x=f2x，xR(1) 求该二次函数的解析式及函数的零点；(2) 已知函数在 t1,+ 上为增函数，求实数 t 的取值范围22. 设函数 fx 是 R 上的增函数，对任意 x,yR，都有 yfxxfy=xyx2y2(1) 求 f0(2) 求证：fx 是奇函数(3) 若 fx2+1+f3x50，求实数 x 的取值范围学科网（北京）股份有限公司