第二章一元二次函数、方程和不等式 单元综合训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第2章 一元二次函数、方程和不等式 单元综合训练一、选择题1. 若 ab，则 A ab B 1ab3 D ab1 2. 若 16x20，则 A 0x4 B 4x0 C 4x4 D x4 或 x4 3. 在下列不等式中，解集为 的是 A 2x23x+20 B x2+4x+40 C 44xx20 4. 如果 a0，那么下列不等式中正确的是A1a1bBabCa2b5. 若正实数 x，y 满足 x+2y+2xy8=0，则 x+2y 的最小值是 A 4 B 92 C 5 D 112 6. 设 0ab，则下列不等式中正确的是Aababa+b2Baaba+b2bCaabba+b2Dabaa+b2b，则下列不

2、等式成立的是 A 1ab2 C ac2+1bc2+1 D acbc 8. 已知不等式 x+y1x+ay9 对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为 A 2 B 4 C 6 D 8 二、不定项选择题9. 已知 ab0，下列不等式成立的是 A ab B a+cb+c C 2a2b D 1a1b 10. 与不等式 x2x+20 的解集相同的不等式有 A x2+x20 B x2+x20 C x2+x20 11. 已知关于 x 的不等式 ax2+bx+30，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是 A不等式 ax2+bx+30 的解集可以是 xx3 B不等式 ax2+bx+30 的解集可

3、以是 R C不等式 ax2+bx+30 的解集可以是 D不等式 ax2+bx+30 的解集可以是 x1x0，则 x+1x2 C若 x0，则 x+4x2x4x=4 D若 xR，则 x2+1+1x2+12 三、填空题13. 若不等式 x2+ax+b0 的解集为 x1x2，则 a= ；b= 14. 已知正数 x，y 满足 x+y=xy，那么 x+y 的最小值为 15. 已知 0x1，则 1x+41x 的最小值是 16. 设 x，y，z 为正实数，满足 x2y+3z=0，则 y2xz 的最小值是 四、解答题17. 求下列不等式的解集(1) 3x2+5x20；(2) 4x2+18x8140；(3) 2x

4、2+3x2018. 已知 x1，比较 x31 与 2x22x 的大小19. 若实数 m，n 满足 12m+3n2,30（aR，a 是常数）(1) 当 a=3 时，求不等式的解集(2) 求关于 x 的不等式 ax2+a2x20 的解集21. 某渔业公司年初用 98 万元购进一艘渔船，用于捕捞已知该船使用中所需的各种费用 e（单位：万元）与使用时间 n（nN，单位：年）之间的函数关系式为 e=2n2+10n，该船每年捕捞的总收入为 50 万元(1) 该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？(2) 若当年平均盈利额达到最大值时，渔船以 30 万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？22. 已知函数y=x3+x+2(1) 若不等式 ym+1 恒成立，求实数 m 的最大值 M；(2) 在（）的条件下，若正数 a，b，c 满足 a+2b+c=M，求证：1a+b+1b+c1学科网（北京）股份有限公司