高一数学寒假作业（5）.docx

《高一数学寒假作业（5）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学寒假作业（5）.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学假期作业5一、单选题1函数的单调递增区间是（ ）ABCD2若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)f(x)g(x)2在(0，)上有最大值8，则在(，0)上F(x)有（ ）A最小值8B最大值8C最小值6D最小值43设偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ）ABCD4函数满足，则实数a的取值范围是（ ）ABCD5已知函数，若，互不相等，且，则的取值范围是（ ）ABCD6下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）ABCD7函数是（ ）A偶函数，在是增函数 B奇函数，在是增函数C偶函数，在是减函数 D奇函数，在是减函数8已知函数满足对任意实数，都有 成立，则的取值范围是（ ）A

2、BCD9（多选）已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（ ）A0B1C2D310（多选）若，则下列结论正确的是（ ）Af(x)在上单调递增 B与y的图象关于y轴对称Cf(x)的图象过点 Df(x)的值域为二、填空题11函数的单调递增区间是_.12若函数f(x)x22(a1)x2在区间0，2上不是单调函数，则a的取值范围是_.三、解答题13已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求的取值范围.试卷第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案1A2D【分析】根据f(x)和g(x)都是奇函数，可得函数为奇函数，再根据F(x)f(x)g(x)2在(

3、0，)上有最大值8，可得函数在(0，)上有最大值6，从而可得函数在(，0)上有最小值，即可得出答案.【详解】解：因为若f(x)和g(x)都是奇函数，所以函数为奇函数，又F(x)f(x)g(x)2在(0，)上有最大值8，所以函数在(0，)上有最大值6，所以函数在(，0)上有最小值，所以在(，0)上F(x)有最小值4.故选：D.3C【分析】由已知可得，由函数的单调性可得出，解之即可.【详解】因为函数为偶函数，则，因为函数在上单调递增，则，即，解得.故选：C.4C【分析】根据题意可得函数在上单调递减，由此列出不等式组，解不等式组，即可得出结果.【详解】因为对任意都有，所以函数在上单调递减，则，解得，

4、即.故选：C.5B【分析】画出的图象，结合对数运算求得的取值范围.【详解】画出的图象如下图所示，所以不妨设，所以.故选：B6A【分析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义判断可得；【详解】解：对于A：定义域为，且，即为偶函数，且在上单调递增，故A正确；对于B：定义域为，且，即为偶函数，在上单调递减，故B错误；对于C：定义域为，定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数，故C错误；对于D：定义域为，但是，故为非奇非偶函数，故D错误；故选：A7B【分析】利用奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式结合指数函数的单调性判断的单调性即可.【详解】由且定义域为R，故为奇函数，又是增函数，为减函数，为增函数故选：

5、B.8C【分析】易知函数在R上递增，由求解.【详解】因为函数满足对任意实数，都有 成立，所以函数在R上递增，所以，解得，故选：C9ABC【分析】根据给定的函数有意义可得不等式对一切实数恒成立，再分类讨论即可判断作答.【详解】因函数的定义域为，于是得，不等式成立，当时，恒成立，则，当时，必有，解得，综上得：，显然，选项A，B，C都满足，选项D不满足.故选：ABC10AB【分析】利用指数函数的性质进行判断求解即可【详解】在R上单调递增，则A正确；与y的图象关于y轴对称，则B正确；由f(0)2，得f(x)的图象过点，则C错误；由，可得f(x)1，则D错误故选AB.11【分析】先求出函数的定义域，再利

6、用复合函数的单调性原理求函数的单调递增区间.【详解】由题得，函数在单调递增，在单调递减，函数在定义域内单调递减，所以函数的单调递增区间是.故答案为：12【分析】根据的对称轴和在区间上不是单调函数列不等式，从而求得的取值范围.【详解】因为f(x)x22(a1)x2的对称轴方程是xa1，又f(x)在0，2上不是单调函数，所以0a12，所以1a3.故答案为：13（1）；（2）偶函数，证明见解析；（3）或.【分析】（1）由对数的性质列不等式组求x的范围，即可得y定义域；（2）根据函数奇偶性的定义判断的奇偶性；（3）化简函数的解析式为，结合已知及函数的奇偶性及区间单调性可得，由此求得m的范围（1）由对数的性质知：，即，的定义域为.（2）由，结合（1）所得的定义域，偶函数.（3），是0,3上的减函数，又是偶函数.，解得：或.答案第7页，共5页