第一章 集合与常用逻辑用语 习题--高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

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1、第一章 集合与常用逻辑用语【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义集合且，已知集合，则( )A.B.C.D.2.已知集合，则集合中元素个数为（）A.1B.2C.3D.43.已知集合, 若, 则实数a 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4.已知集合，则( )A.0B.1C.0或1D.-15.设集合,集合,若,则实数的取值集合为()A. B. C. D.6.下列命题中是存在量词命题且是真命题的个数是( );至少有一个整数,它既不是合数,也不是质数;,是无理数.A. 0B. 1C. 2D. 37.“红豆

2、生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的相思,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是（ ）A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思8.若命题函数的图像过点(-3,2),则p与的真假情况是( )A.都是真命题B.都是假命题C.p真,假D.p假,真9.命题“”的否定是( )A.B.C.D.10.下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是( )A.B.C.D.二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）11.已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值可能是（

3、）A.B.1C.0D.12.图中是全集，是的子集，阴影部分用集合符号可以表示为（ ）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.用描述法表示被3除余1的集合_14.设集合,且,则实数k的取值范围是_.15.若全集, ,则集合_(用或其补集表示)16.用符号“”表示下面含有量词的命题:存在一对整数,使表示为_四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，若，求实数a，b的值.18.若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围答案以及解析1.答案：C解析：本题考查集合的新定义运算.依题意.2.答案：C解析：由题意可

4、得：，所以集合中元素个数为3.故本题正确答案为C3.答案：C解析：, ,(1)当, 即 时, 成立;(2)当, 即 时, ,综上所述,实数a 的取值范围是,故选: C.4.答案：B解析：本题考查子集关系的判断.因为，所以或.若，则集合A具有相同元素，不符合，则，解得（排除）或.故选B项.5.答案：D解析： 如图,要使,应有.6.答案：D解析：均是存在量词命题，且都为真命题故选D7.答案：A解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选A8.答案：D解析：p与必一真一假，而本

5、题中p显然是假命题，必为真命题。9.答案：B解析：命题“”的否定为“”。10.答案：A解析：；反之，例如，满足，但，故“”是“”的充分不必要条件.故选A.11.答案：AC解析：由集合中有且只有一个元素,得或,实数的取值集合是12.答案：BD解析：在阴影部分区域内任取一个元素，则或.故阴影部分所表示的集合为或 .故选：BD.13.答案：解析：设被3除余1的数为,则,则被3除余1的集合为.故答案为14.答案：解析：由知，集合B为A的非空子集或空集，即或，解得或，故.15.答案：解析：如图所示,由图可知,且,.16.答案：,使解析：有些即存在,用“”表示17.答案：，解析：，或，解得，.18.答案：由可得或由已知条件，知所以学科网（北京）股份有限公司