5.6 函数y=Asin（ωx φ）同步练习--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.6 函数y=Asin（x+）（同步练习）一、选择题1.为了得到函数ysin的图象，可以将函数ysin 2x的图象()A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度2.若函数f(x)sin1(0)的周期为，则函数f(x)图象的对称轴方程为()A.xk(kZ) B.xk(kZ)C.x(kZ) D.x(kZ)3.将函数f(x)cos的图象向左平移00，0)的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象向右平移个长度单位，再向下平移2个长度单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得到g(x)

2、的图象，用“五点法”作出g(x)在内的大致图象11.已知函数f(x)sin(x)2cos21(0,0)为偶函数，且f(x)图象的相邻两个最高点的距离为.(1)当x时，求f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象求函数g(x)在区间上的最大值和最小值12.已知函数f(x)Asin(x) (A0,06，|)，x是函数f(x)的零点，x是函数f(x)图象的对称轴，且f2.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)m在上有两个零点，求m的取值范围参考答案：一、选择题1.B 2.C 3.D

3、4.BC 5.AD 6.ACD二、填空题7.答案： 8.答案：， 9.答案：2sin， 三、解答题10.解：(1)由题意可知A24，即A2，所以T，所以2，所以函数f(x)的解析式为f(x)2sin2.(2)将f(x)的图象向右平移个长度单位，可得y2sin2的图象，再向下平移2个长度单位，可得y2sin的图象，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得到g(x)2sin的图象列表：x04x0g(x)0202描点，连线得g(x)在内的大致图象如图所示11.解：(1)由题意，函数f(x)sin(x)cos(x)2sin，因为函数f(x)图象的相邻两个最高点的距离为，所以T.可得2，又由函数f(x)

4、为偶函数得k，kZ，则kx，kZ.因为0，所以k0时，所以函数f(x)2cos 2x，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，又x，可得函数f(x)的单调递增区间为和.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，可得y2cos的图象，再把各点的横坐标缩小为原来的，得到函数g(x)2cos的图象，当x时，4x，所以当4x，即x时，函数g(x)取得最小值，最小值为1，当4x0，即x时，函数g(x)取得最大值，最大值为2.12.解：(1)因为x是函数f(x)图象的对称轴，且f2，A0，所以A2，又因为x是函数f(x)的零点，所以T(nN*)，即T(nN*)，所以4n2(nN*)，又因为06，所以n1，2，因此f(x)2sin(2x)，因为f2，所以2sin2，即sin1，又因为|，所以，故f(x)2sin.(2)依题意知函数yf(x)与ym在上有2个交点，设t2x，由x，得t，结合图象可知：函数y2sin t在上单调递减，在上单调递增，所以当t时，y；当t时，y2；当t时，y.所以m的取值范围为(2， 6学科网（北京）股份有限公司