1.2集合间的基本关系学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、 高中数学人教A版必修一第一章1.2集合间的基本关系知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！集合间的基本关系是“包含关系”1子集：对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 A B或B A真子集：如果集合，但存在元素B，且，就称集合A是集合B 的真子集，记作2集合的相等：，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作AB也就是说，若AB，且BA，则A B3子集的个数：若集合A中含有n个元素，则A的子集有 个学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分

2、吧（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧练习1（1）用适当的符号（）填空； ； ；知识体验：元素与集合间的关系式属于（）和不属于（）的关系集合与集合间的关系式包含（）、真包含（）、不包含（）三种关系（2）指出下列各对集合之间的关系，并判断它们特征性质之间的关系 知识体验：通过判断两个集合间的关系来判断它们特征性质之间的关系或用集合特征性质之间的关系，判断集合之间的关系（三）听课，各个击破（四）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1、 写出集合的所有子集知识体验：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集知识拓展：若一个集合中有n个元素，那么这个集合有个子集2.

3、已知集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则M与P的关系为()AMP BMPCPM DMP（五）找规律，方法总结对子集概念的理解(1)集合A是集合B的子集的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由xA能推出xB.例如0,11,0,1，则00,1，01，0,1(2)如果集合A中存在着不是集合B的元素，那么集合A不包含于B，或B不包含A，此时记作AB或BA.(3)注意符号“”与“”的区别：“”只用于集合与集合之间，如0N，而不能写成0N；“”只能用于元素与集合之间，如0N，而不能写成0N.测一测，大显身手一、选择题1集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B

4、6 C7 D82 在下列各式中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2 C3 D43已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BAB CBA DAB4下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题5已知 x|x2xa0，则实数a的取值范围是_6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_三、解答题7设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y8若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值参考答案知识链接：集合

5、间的基本关系是“包含关系”1子集：对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 AB或真子集：如果集合，但存在元素B，且，就称集合A是集合B 的真子集，记作2集合的相等：，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作AB也就是说，若AB，且BA，则AB3子集的个数：若集合A中含有n个元素，则A的子集有个试身手， 初露锋芒练习1（1）【解析】 知识体验：元素与集合间的关系式属于（）和不属于（）的关系集合与集合间的关系式包含（）、真包含（）、不包含（）三种关系（2）指出下列各对集合

6、之间的关系，并判断它们特征性质之间的关系 【解析】 攻难关，自学检测1.【解析】2. 【解析】选D对于任意xM，x1a2(a2)24(a2)5，aN*，a2N*，xP，由子集定义知MP.1P，此时a24a51，即a2N*，而1M，1a21在aN*时无解综合知，MP.测一测，大显身手一、选择题1【解析】由题意知A0,1,2，其真子集的个数为2317个，故选C【答案】C2.【解析】正确；错因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确两个集合的元素完全一样故选A【答案】A3【解析】如图所示，由图可知，BA故选C【答案】C4【解析】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真

7、子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选B【答案】B二、填空题5【解析】x|x2xa0，方程x2xa0有实根，(1)24a0，a【答案】a6【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，当m1时，A1,3,1，B3,1满足BA【答案】1三、解答题7【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为AB，则x0或y0(1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1由(1)知x0应舍去综上知：x1，y08【解析】由x2x60，得x2或x3因此，M2，3若a2，则N2，此时NM；若a3，则N2，3，此时NM；若a2且a3，则N2，a，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或3学科网（北京）股份有限公司