浙教版九上3.4圆心角（2）教学设计公开课.docx

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1、3.4圆心角第二课时【教学目标】.经历探索圆心角定理的逆定理的过程；1 .掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个弦心距中 有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质；.会运用关于圆心角，弧，弦，弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.【教学重难点】教学重点：关于圆心角，弧，弦,弦心距之间相互关系的性质.教学难点：题，涉及较多知识点，且思路不易形成，是本节的教学难点.【教学过程】一、温故知新回顾圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相 等，所对弦的弦心距相等.将上述命题改写成如果那么的形式。条件在同圆或等圆中条件圆心角所对的弧相等

2、如果圆心角相等那么圆心角所对的弦相等圆心角所对弦的弦心距相等二、探究新知逆命题1.在同圆或等圆中,逆命题2.在同圆或等圆中,逆命题3.在同圆或等圆中,二、探究新知逆命题1.在同圆或等圆中,逆命题2.在同圆或等圆中,逆命题3.在同圆或等圆中,请说出这三个命题的逆命题.相等的弧所对的圆心角相等相等的弦所对的圆心角相等相等的弦心距所对应的弦所对的圆心角相等 思考：请判定这三个命题的真假 小结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有 一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.说一说：已知：如图，AB, CD是。O的两条弦，OE, OF为AB、CD的弦心距，填空：(1)如果N

3、AOB=NCOD,那么(2)如果0E=OF,那么如果弧AB二弧CD,那么(4)如果ABtCD,那么 三、体验新知例1 .如图，等边三角形ABC内接于。0,连结OAQBQC(l)ZA0B,ZC0B,ZA0C 的度数.若。0的半径为r,则等边三角形ABC的边长为(3)延长A0,分别交BC于点P, BC于点D,连结BD,CD.试判断四边形BDC0 是哪一种特殊四边形，并说明理由.D四、应用新知例2.如图，顺次连结。0的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形?例3.如图，已知 ABC为等边三角形，BC为。0的直径，。分别与AB、AC相交于点D、E 求证：弧BD=弧DE=MEC五、课堂小结1.已知：如图，AB、DE是。0的两条直径，C是。0上一点，且弧AD二弧CE.求证：BE=CE2,已知：如图,AB、AC是。0的两条弦，0A平分NBAC.求证：弧AB=M AC六课堂小结、本节课你有那些收获?