附：共同知识.pdf

《附：共同知识.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《附：共同知识.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、博 弈 论之 共 同 知 识 从一个有趣的游戏谈起 他的帽子是红色他的帽子是红色 的，我的帽子是的，我的帽子是 什么颜色的呢？什么颜色的呢？ 她的帽子是红色她的帽子是红色 的，我的帽子是的，我的帽子是 什么颜色的呢？什么颜色的呢？ 这时，老师对两个孩子说，这时，老师对两个孩子说， “你们两个人至少有一个人的帽“你们两个人至少有一个人的帽 子是红色的！”子是红色的！” 然后问然后问 从一个有趣的游戏谈起 你们知道自你们知道自 己戴的帽子己戴的帽子 是什么颜色是什么颜色 了么？了么？ 从一个有趣的游戏谈起 不知道！不知道！ 那现在你们知那现在你们知 道自己帽子的道自己帽子的 颜色了么？颜色了么？

2、从一个有趣的游戏谈起 这时候两个孩子该怎这时候两个孩子该怎 么回答呢？假设两个孩么回答呢？假设两个孩 子具有无限的推理能力。子具有无限的推理能力。 他们会回答：知道，他们会回答：知道， 我戴的帽子是红色的！我戴的帽子是红色的！ 因为，任何一个孩子会做如下反证：因为，任何一个孩子会做如下反证： 假设我的帽子不是红色的，因为老师假设我的帽子不是红色的，因为老师 说你们之中至少有一个帽子是红色的，说你们之中至少有一个帽子是红色的， 我的搭档就会推测到自己的帽子是红我的搭档就会推测到自己的帽子是红 色的！色的！ 但她的回答是：“不知道”但她的回答是：“不知道” 所以，我的帽子颜色一定是红色的！所以，我

3、的帽子颜色一定是红色的！ 从一个有趣的游戏谈起 共同知识指的是（某信息或某个论断）共同知识指的是（某信息或某个论断） 所有参与人知道，所有参与人知道所有所有参与人知道，所有参与人知道所有 参与人知道，所有参与人知道所有参与参与人知道，所有参与人知道所有参与 人知道人知道乃至无穷过程的逻辑推理假乃至无穷过程的逻辑推理假 设。设。 共同知识是罗伯特共同知识是罗伯特奥曼于奥曼于1976年首次年首次 提出的。提出的。 罗伯特奥曼2005年诺罗伯特奥曼2005年诺 贝尔经济学奖获得者贝尔经济学奖获得者 共同知识 共同知识是博弈论一个很强的假设，共同知识是博弈论一个很强的假设， 博弈论的很多理论都是建立在共同知识博弈论的很多理论都是建立在共同知识 前提下进行的。前提下进行的。 比如，参与人是理性的是所有参与人比如，参与人是理性的是所有参与人 的共同知识，就是经典博弈论的一个重的共同知识，就是经典博弈论的一个重 要假设。要假设。 罗伯特奥曼2005年诺罗伯特奥曼2005年诺 贝尔经济学奖获得者贝尔经济学奖获得者 共同知识 回到开始的趣味游戏，若回到开始的趣味游戏，若 孩子数量在增加，比如有孩子数量在增加，比如有6个个 孩子，那么老师要问几次，孩子，那么老师要问几次， 孩子们最终才能意识到自己孩子们最终才能意识到自己 的帽子是红色的呢？的帽子是红色的呢？ 从一个有趣的游戏谈起