法拉第电磁感应定律易错题知识点及练习题及答案.docx

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1、法拉第电磁感应定律易错题知识点及练习题及答案一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n = 100,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=lQ, 线圈外接一个阻值/?=4。的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁 感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：(1)线圈中的感应电流的大小和方向；(2)电阻R两端电压及消耗的功率；(3)前4s内通过R的电荷量。【答案】(1) 0-4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A,方向沿逆时针方向。4-6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A,方向沿顺时针方向；(2)0-4s内，R两端的电压 是0.08V；

2、4-6s内，R两端的电压是0.32V, R消耗的总功率为0.0272W； (3)前4s内通 过R的电荷量是8X10-2C。【解析】【详解】(l)0-4s内，由法拉第电磁感应定律有：A4AB-SEl = N = N= 100 XX 0.02V = 0.1VAt At4Ei 0.1 h =a = Q 02A 线圈中的感应电流大小为：R + r 4+1 由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。A4 AB-S0.412 = N= N= 100 X X 0.02V = 0.4V4-6s内，由法拉第电磁感应定律有：加2E? 0.412 q 08A线圈中的感应电流大小为：一西7石彳一.,方向沿顺时针方向。0-

3、4s内，R两端的电压为：Ui = /iR = 02x4V = 0.08V消耗的功率为：Pl = Uih = 0.08 x 0.02W = 0.0016W4-6s 内，R 两端的电压为：% =，2R = 0.08 x4V = 0.32V消耗的功率为：P? = 0.32 X 0.08W = 0.0256W故R消耗的总功率为：P =匕+也=0.0272W(3)前4s内通过R的电荷量为:0.2 x 0.02-= 8 x 10 - 2c 4+1EJt /中 ABSq = TAt = = n= n-= 100 X” R + r R + r R + rAA安培力与位移的关系为Fa=BIx =B2v0x _

4、26B2y心3r 9r4:棒在DEG上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功, 又因为以XS,所以Q = 曰因为导体棒从。至EG过程中，导体棒的电阻始终是回路中电阻的-，3所以导体棒中产生的焦耳热Q = V3B2L2v0369.如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为心左端连有阻值为R 的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为8、方向竖直向下的 匀强磁场区域。金属杆以速度出向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区 域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左 端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场

5、区域正中间时所受安培力的大小 及此时电流的功率.R L 上 X xIJ 匕 XXX答案.=符?二= 2R2R【解析】【详解】设金属杆运动的加速度大小为。，运动的位移为X,根据运动学公式，有说=2%设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为v, r cX根据运动学公式，有说一 =2联立以上各式解得：=走22 金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为E二BLvE通过金属杆的电流为I=一R金属杆受到的安培力为F=B/L解得：f =血*%2R电流的功率为P=/2r解得：2二/必2R10.如下图，两光滑轨道相距bO.5m,固定在倾角为6 = 37。的斜面上，轨道下端接入 阻值为R=1.6Q的定值

6、电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一 质量m=O.lkg的金属棒MN从轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑，金属棒沿轨道下滑 x=3.6m时恰好到达最大速度（轨道足够长），在该过程中，金属棒始终能保持与轨道良好 接触。（轨道及金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s2,sin37o = 0.6, cos37。= 0.8）求：（1）金属棒下滑过程中，M、/V哪端电势高；（2）求金属棒下滑过程中的最大速度匕（3）求该过程回路中产生的焦耳热Q。【答案】（1） M端电势较高（2） 6m/s （3） 0.36J【解析】【详解】（1）根据右手定那么，可判知M端电势较高（2）设金属棒的

7、最大速度为V,根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E=BLvcos0根据闭合电路欧姆定律，回路中的电流强度l=E/R金属棒所受安培力F为F=BIL对金属棒，根据平衡条件列方程mgsin e=Feos。联立以上方程解得：v=6m/s根据能量守恒12mgxsinO = mv +Q代入数据解得：Q = 0.36J【点睛】此题是力学和电磁学的综合题，综合运用了电磁感应定律、能量守恒定律以及共点力平衡 问题，要注意此题中棒不是垂直切割磁感线，产生的感应电动势不是E=Bh/.应根据有效 切割速度求解。2.光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角a=30。,匀强磁场磁感 应强

8、度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Q的电阻，其它电阻不计，质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由 静止开始运动,v-t图象如图(b)所示.g二10m/s2,导轨足够长.求： 恒力F的大小；金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量.【答案】 18N(2)2m/s2 ( 3 ) 4.12J【解析】【详解】(1)由题图知I,杆运动的最大速度为匕 =4m/s ,r2 t2有 F =sin a += mg sin a +，代入数据解得 F=18N .R(2)由牛顿第二定

9、律可得：F-F安一mgsina = mar2t2v22 xl2 x27曰F-mgsina 18-2x10x0.5寸a =-=mis1 = 2m/s2，m2(3)由题图可知0.8s末金属杆的速度为匕=2.2机/s,前0.8s内图线与t轴所包围的小方 格的个数约为28个，面积为28x0.2x0.2=1.12,即前0.8s内金属杆的位移为x = 112机，一10由能量的转化和守恒定律得：Q = & - mgxsina-一mv,代入数据解得：Q = 4.12J .【点睛】此题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，面积等 于位移辅助求解.估算位移时，采用近似的方法，要学会运用

10、.3 .如图，水平面(纸面)内同距为/的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为/的 金属杆置于导轨上，1=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始 运动.时刻，金属杆进入磁感应强度大小为8、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为4.重力加速度大小为g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值.【答案】E = Blt(【解析】【分析】【详解】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为由牛顿第二定律得：ma二F从mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运

11、动学公式有：goto当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:(F 、联立式可得：E = B/t04gE(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I,根据欧姆定律：/二元 式中/?为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为：f = BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F-mg-/=OR22t联立式得：4 .如下图，两彼此平行的金属导轨MN、PQ水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相 切，右端接一水平放置的光滑“”形金属框架NDQ, ZNDQ=1200, ND与DQ的长度均为 L, MP右侧空间存在磁感应强度大小为8、方向竖直向上的匀强磁场.导轨MN、PQ电阻

12、不计，金属棒与金属框架NDQ单位长度的电阻值为r,金属棒质量为m,长度与MN、PQ 之间的间距相同，与导轨MN、PQ的动摩擦因数为.现让金属棒从曲面上离水平面高h的 位置由静止释放，金属棒恰好能运动到NQ边界处.刚进入磁场时回路的电流强度io;棒从MP运动到NQ所用的时间为t,求导轨MN、PQ的长度s；棒到达NQ后，施加一外力使棒以恒定的加速度o继续向右运动，求此后回路中电功率的最大值Pmax.【答案】户黑;；s 二(2 + )(m 2 gh + umgt() r3B2L_ 3B2lqmax - 4(2 + V3)r【解析】【详解】解：(1)金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入M

13、P边界时，速度大小为%，那么：mg/z = mvl解得：V。= 12gh刚进入磁场时产生的感应电动势：4 = Bdv0导轨宽度：d = /3L回路电阻：R = (2 + C)Lr联立可得：%=必单-(2 + V3)r(2)设长度为S,从MP到NQ过程中的任一时刻，速度为匕，在此后无穷小的时间内，根据动量定理：E(根据动量定理：E(B2d2yL + umg) At = E mviZAz + E忧mgN = E mAv,.(2 + V3)Lr3B2L(2 + V3)r3B2L(2 + V3)rZ vzA? + umg 工 X = m AvzS + umgt。-根得：S (2 +2 gh + umg

14、tr3B?L金属棒匀加速运动，v = at切割磁感线的有效长度为：l = 2 (L.cos60-2)tan60 2产生感应电动势：E = BlfvE = B-2(cos 60 一 g a/)tan 60 - at = ?BaL - at2 )t回路的瞬时电阻：R = r2(L cos 60gad) tan 60 +回路的瞬时电阻：R = r2(L cos 60gad) tan 60 +cos600(L cos 600 - - 6iZ2) = (2 + V3)r(L - at2) 2功率:解得：t=当仁f时,3B2la4(2+ 75)rE? .3B2a2(苏行382a21 I ( dl L1)R

15、 (2 + V3)r(L-at2) (2 + V3)r金属棒运动到D点，所需的时间设为，那么有:5.如下图，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角9= 30,间距L = 0.5m,上端接有阻值R = 0.3Q的电阻.匀强磁场的磁感应强度大小B = 0.4 T,磁场方向垂直导轨平面向上.一质量m = 0.2kg,电阻r=0.1。的导体棒MN,在平行 于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂 直，且接触良好.当棒的位移d=9m时，电阻/？上消耗的功率为P=2.7W.其它电阻不 计，g 取 10m/s2.求：此时通过电阻R上的电流；这一过程通

16、过电阻R上的电荷量q；此时作用于导体棒上的外力F的大小.【答案】(1) 3A (2) 4. 5C (3) 2N【解析】【分析】【详解】根据热功率：P = I2R ,解得：I - 3A(2)回路中产生的平均感应电动势：应二包t由欧姆定律得：I = R+r得电流和电量之间关系式：q = 7-At = n- R+r代入数据得：9 = 24 = 4.5C R + r此时感应电流l = 3A,由/ = E = BLR+r R+r解得此时速度：v =，（1+ ）= 6m/sBL由匀变速运动公式：v2 = 2ax ,2解得：a - 2m/s22d对导体棒由牛顿第二定律得：F - F安-mgsin30 = m

17、a ,即：F - BIL - mgsin30 = ma ,解得:F = ma + BIL+ mgsin30 = 2 N【点睛】此题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度 不大，此题中加速度的求解是重点.【考点】动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.6.如下图，质量为2m的U形线框ABCD下边长度为L,电阻为R,其它局部电阻不 计，其内侧有质量为m,电阻为R的导体棒PQ, PQ与线框相接触良好，可在线框内上下 滑动.整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.将整个装置 从静止释放，在下落过程线框底边始终水平.当线框底边进入磁场时恰好做

18、匀速运动，此 时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为;槌.经过一段时间，导体棒PQ恰好到达磁场上 边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍.不计空气阻力，重 力加速度为g.求：（1）线框刚进入磁场时，BC两端的电势差；（2）导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小；（3）导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热.【答案】2BL(2)152gH125 租 3g2A2【解析】试题分析：（1）线框刚进入磁场时是做匀速运动.由平衡知识可列:2mg + mg = BIL（2）设导体棒到达磁场上边界速度为内，线框底边进入磁场时的速度为%；导体棒相 对于线框的距离为，线框在磁场中下降的

19、距离为*i.巧一一2 巧= 2X = 2IR = * BL联解上述方程式得：卜尸。15 mgRB21（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等联解上述方程式得：Q =联解上述方程式得：Q =12523g2r2考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.7 .如图甲所示是航空母舰上一种弹射装置的模型，E字形铁芯长为I的三个柱脚的两条 缝中存在正对的由B指向A、C的磁场，该磁场任意时刻均可视为处处大小相等方向相同（如图乙所示），初始时缝中有剩余磁场，磁感应强度为Bo；绕在B柱底部的多匝线圈P 用于改变缝中磁场的强弱，通过线圈P加在缝中的磁场与线圈中的电流大小存在关系 B=kiL Q为套在B柱上的宽为x、

20、高为y的线圈共n匝，质量为m,电阻为R,它在外力 作用下可沿B柱外表无摩擦地滑动，现在线圈P中通以I=k2t的电流，发现Q立即获得方 向向右大小为a的加速度，那么图甲图甲图乙(1)线圈P的电流应从a、b中的哪一端注入？ t=0时刻线圈Q中的感应电流大小Io.(2)为了使Q向右运动的加速度保持a不变，试求Q中磁通量的变化率与时间t的函数 关系(3)假设在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度a匀加速直到飞离B柱的整个过程 中，可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I,那么此过程磁场对线圈Q做的功为多少？【答案】(1) a 入 b 出、(2) 一 ;=- (3) mal+l2RA /2nBcL 2nL

21、 (Bc+kk#a【解析】试题分析：1) a入b出F=maF=2nloLBo,lt,a得：lo=2nB：L2) E=ArF=2nlLB B=Bo+kik2t可得:可得:A 6 maR3) W=AEk+Q=mal+l2R考点：考查了法拉第电磁感应定理.如下图，在水平面上固定一光滑金属导轨HGOEF, DE=EF=DG=GH=EG，.一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电 阻均为几整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.现对导体棒AC施 加一水平向右的外力，使导体棒从。位置开始以速度W沿EF方向做匀速直线运动，导体 棒在滑动过程中始终保持与

22、导轨良好接触.求导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差.关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论.小明认为 导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华那么认为前一 过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不 变，电流才是恒定不变的.你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证明你的观点. 求导体棒从。位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热.【答案】两个同学的观点都不正确(3)Q=536【解析】【分析】【详解】导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为在电 路中切

23、割磁感线的那局部导体相当于电源，那么此时可将电路等效为：Er -可以将切割磁感线的FH棒看成电动势为E,内阻为r的电源, 根据题意知，外电路电阻为R=4r,R 4r4再根据闭合电路欧姆定律得FH间的电势差：UFH = E =-BLv. = - BLv.R + r4r + r5两个同学的观点都不正确取AC棒在。到EG运动过程中的某一位置，MN间距离设为x ,回路的总电阻为R=3rx回路的总电阻为R=3rx那么回路中产生的感应电动势E=Bxvq据欧姆定律知电路中电流为/= =竺生=也，即此过程中电流是恒定的；R 3rx 3r当导体棒由EG棒至FH的过程中，由于切割磁感线的导体长度一定，故产生的感应电动势 恒定，但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得，电路中的电流是减小的.设任意时刻沿运动方向的位移为如下图：