2012年体育单招数学真题及答案(yh)(5页).doc

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1、-2012年体育单招数学真题及答案(yh)-第 5 页2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学真题及答案3、本卷共19小题，共150分。一、选择题（6分*10=60分）1、已知集合则（ ）A. B. C. D. 2、已知平面向量若（ ）A B. C. D.3、函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 4、已知，则=（ ）A. B. C. D. 5、已知的展开式中常数项是，则展开式中的系数是（ ）A. B. C. D. 6、下面是关于三个不同平面的四个命题其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 7、直线交圆于A，B两点，P为圆心，若PAB的面积是，则m=（

2、）A. B. C. D.8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种9、 等差数列的前n项和为.若（ ）A.8 B. 9 C. 10 D.1110、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若FAB的面积是5，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6分*6=36分）11、已知函数在区间，单调增加，则a的取值范围是 .12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm313、不等式的解集是 .14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目

3、为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 .15、已知是等比数列， .16、已知双曲线的一个焦点F与一条渐近线，过焦点F做渐近线的垂线，垂足P的坐标为，则焦点的坐标是 .三、解答题（18分*3=54分）17、已知ABC是锐角三角形.证明：18、设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆教育A，B两点.（）证明：（）设切线AB的斜率为1，求OAB的面积（O是坐标原点）.19、如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.（）证明（）求异面直线BM与CD1的夹角；BACD1A1MB1CD1（）求点B到平面A B1M的距离.2012年全国

4、普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案一选择题：（1） D （2）A （3）A （4）B （5）C（6）D （7）B （8）C （9）C （10）D二填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题6分，满分36分（11） （12）（13） （14）（15）73 （16）三解答题（17）解：证明： 因为 所以 所以即（18）解：（1）要证明证明 取 利用Q 点到焦点的距离转换为Q 点到准线的距离。则转换为到准线的距离之和，而在联立方程组，即可证明，即得（2）设直线AB为y=kx+b,因为直线AB和圆相切，联立两个方程可得又因为因为直线AB和圆相切，所以即 解得由题意得 将直线带入带入椭圆中，可得所以 而三角形AOB 的面积（19）解：（1）以D点位原点，分别以建立空间直角坐标系，,所以,所以BM 垂直 AC（2）设直线BM与的夹角为，那么 所以（3）用等体积法 所以 所以