MATLAB编辑一维热传导方程的模拟程序(3页).doc

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1、-MATLAB编辑一维热传导方程的模拟程序-第 3 页求解下列热传导问题：程序：function heat_conduction() %一维齐次热传导方程options=空间杆长L,空间点数N ,时间点数M,扩散系数alfa,稳定条件的值lambda(取值必须小于0.5),;topic=seting;lines=1;def=1,100,1000,1,0.5;h=inputdlg(options,topic,lines,def);L=eval(h1);N=eval(h2);M=eval(h3);alfa=eval(h4);lambda=eval(h5);%lambda的值必须小于0.5h=L/N

2、;%空间步长z=0:h:L;z=z;tao=lambda*h2/alfa;%时间步长tm=M*tao;%热传导的总时间tmt=0:tao:tm;t=t;%计算初值和边值T=zeros(N+1,M+1);Ti=init_fun(z);To=border_funo(t);Te=border_fune(t);T(:,1)=Ti;T(1,:)=To;T(N+1,:)=Te;%用差分法求出温度T与杆长L、时间t的关系for k=1:M m=2; while m=N T(m,k+1)=lambda*(T(m+1,k)+T(m-1,k)+(-2*lambda+1)*T(m,k); m=m+1; end; e

3、nd;%设置立体网格for i=1:M+1 X(:,i)=z;end;for j=1:N+1 Y(j,:)=t;endmesh(X,Y,T);view(1 -1 1);xlabel(Z);ylabel(t);zlabel(T);function y=init_fun(z)%初值条件y=1-z.2;returnfunction y=border_funo(t)%z=0的边界条件y=1+t.*0;returnfunction y=border_fune(t)%z=L的边界条件y=t*.0;return运行情况：按“run”运行时，弹出窗口将图中相关数据更改为：点击图框中的“OK”，在“command window”中输出结果为：