3.5.3运输资源配置应用例题3-生产销售问题.pdf

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1、例3：某公司有3个工厂和4个客户，这3个工厂在下一时期将分别制造 产品300，500和200件，公司答应卖给客户1、2、3、4的产品数量分 别为300，200，100，100件，工厂3与客户1事先已经签约50件供货合 同必须供应，客户4想尽可能多地购买下剩下的产品，答应多供产品 每件加价1元钱。工厂i卖给客户j的单位产品利润如下表所示。问如 何安排生产和供应才能使总利润最大？ 1 客户j 工厂i B1B2B3B4 A115131214 A218171512 A31310910 2 客户j 工厂i B1B2B3B4B4生产 A1-15-13-12-14-15300 A2-18-17-15-12-

2、13500 A3-13-10-9-10-11150 A4-13MMMM50 需求300200100100300 解：根据题意列出运输表如下：注意产品不平衡且有特殊 要求。 3 客户j 工厂i B1B2B3B4B4差值生产 A1-15-13-12 100，-14200，-15 1,3300 A2250，-18200，-1750，-15-12-13 1,2,1,2500 A3-13-1050， -9-10100，-11 2,1,2150 A450，-13MMMM M50 差值3432，42，4 需求300200100100300 用伏格尔法求出初始调运方案 4 客户j 工厂i B1B2B3B4B4

3、生产 A11，-152，-131，-12100，-14200，-15300 A2250，-18200，-1750，-154，-124，-13500 A3-1，-131，-1050， -90，-10100，-11150 A450， -MMMMM50 需求300200100100300 用闭回路法或位势法求出所有空格（非基变量）的检验数 （绿色数字） 显然，现行调运方案（基础解）不是最优解 5 客户j 工厂i B1B2B3B4B4生产 A12，-153，-132，-12100，-14200，-15300 A2200，-18200，-17100，-153，-123，-13500 A350，-132，-101， -90，-10100，-11150 A450， -MMMMM50 需求300200100100300 已达最优，但存在多个最优解。另一最优解为： 用闭回路调整得到一个新的改善解： 6 客户j 工厂i B1B2B3B4B4生产 A12，-153，-132，-120，-14300，-15300 A2200，-18200，-17100，-153，-123，-13500 A350，-132，-101， -9100，-100，-11150 A450， -MMMMM50 需求300200100100300