人教版初二全等三角形教案(3页).doc

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1、-人教版初二全等三角形教案-第 3 页 全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。2.性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.判定方法：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个

2、三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4.证明两个三角形全等的基本思路：5.应注意以下几个问题：（1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2) 表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4） 时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共

3、边”、“对顶角”（5） 截长补短法证三角形全等例1：已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：ABCCDE 分析：已知条件中具备ACCE，要证明两个三角形全等，需要推证其它的对应边、对应角相等，而由ACDE得EACB，DACD，又因为ACDB，所以DB得到两个三角形全等的条件。 解答： 证明：ACDE， ACDD，BCAE 又ACDB， BD 又ACCE， ABCCDE 点评：此题主要考察了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS,SAS,ASA,AAS,选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件。练习1 ：如图，已知四点共线，求证： 练习2：如图，给出五个等量关系：、请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明ABCED已知：求证：课后作业：211.如图，已知，求证：2.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点，在同一条直线上（1）求证：；AEPMBFCDNACBDFE（2）若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明