四年级下册数学知识点整理归纳(9页).doc
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1、-四年级下册数学知识点整理归纳-第 9 页四年级下册数学知识点整理归纳第一单元四则运算加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 加法各部分间的关系:和= 加数+加数 加数 = 和 另一个加数 减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。 减法各部分间的关系:差= 被减数减数 减数 = 被减数 差 被减数 = 减数 + 差 减法是加法的逆运算。 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法
2、。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。乘法各部分间的关系:积= 因数因数 因数 = 积 另一个因数 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。 没有余数的除法各部分间的关系: 商= 被除数除数 除数 = 被除数 商 被除数 = 商除数 有余数的除法各部分间的关系: 被除数除数商余数 商= (被除数余数)除数 除数 =( 被除数余数) 商 被除数 = 商除数+余数 余数=被除数商除数 除法是乘法的逆运算。 2、有关零的运算: (1)一个数加0,仍得原数。A+0=A(2)一个数减0,仍得原数。A-0=A (3)被减数等
3、于减数,差是0。A-A=0 (4)一个数乘0等于0。A0=0 (5)0除以一个非0的数,得0。0A=0 (0不能作除数,A不等于0。) (6) 两个不等于0的相同数相除,商一定是1。3、四则运算的运算顺序: (1)在没有括号的算式里:如果只有加、减法或只有乘、除法,要按从左往右的顺序运算。 (2)在没有括号的算式里:如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法。 (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的。(一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。) 4、租船问题 关于“怎样租船最省钱”的解题步骤:(1)算单价,定船型。(2)
4、按单价最便宜的计算所需船条数。(3)如果出现余数,再考虑租其他船型,尽量调整无空位。第三单元:运算定律与简便计算1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 用字母表示:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。(运用加法结合律时,要用小括号改变运算顺序,把和是整十、整百、整千的数结合在一起运算。)3、减法的运算性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。用字母表示:a-b-c=a- c-b(去掉小
5、括号后,括号里的“+”变成“-”)4、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:ab=ba。5、乘法结合律: 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 用字母表示为:(ab)c=a(bc)6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:(a+b) c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 逆运算:ab+ac=a(b+c)结合律是一种运算,分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。(ab)cacbc a(b-c)=ab-ac7、除法的运算性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:abc=
6、a(bc) (b、c均不为0)在连除运算中,任意交换除数的位置,商不变。abc=acb (b、c均不为0)(去掉小括号后,括号里的“”变成“”)第四单元 小数的意义和性质1小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。 2、小数的意义:分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率都是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,没有最低位。整数部分的最低位是个位,没有最高位。因此,
7、没有最大的小数,也没有最小的小数。个位和十分位的进率是10。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。7、小数的数位顺序表: 8、小数的读法:先读整数部分(按照整数的读法来读),再读小数点(小数点读作“点”),最后读小数部分(依次读出小数部分每一个数位上的数,而且有几个0就读几个0)。 9、小数的写法:先写整数部分(按照整数的写法来写,如果整数部分是零,九直接写“0”),再在个位的右下角点上小数点,最后写小数部分(依次写出小数部分每一个数位上的数,而且有几个0就写几个0)。 10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中
8、间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 应用小数的性质,可以根据需要改写小数。要注意:只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。11、小数大小的比较方法:(1) 先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;(2)如果整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;(3)十分位上的数相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。 注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。12、小数点的移动引起小数大小的变化规律:右扩大,左缩小。小数点向右移: 移动一位,相当于把原数乘10,小
9、数就扩大到原数的10倍; 移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的;一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。13、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用:把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。把一个小数缩小到原数的、就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位。14、生
10、活中常用的单位: 质量: 1吨1000千克; 1千克1000克 长度: 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积: 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有: 4、6、9、11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60
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