2021-2022学年鲁科版必修1 5.4平衡条件的应用 课后作业（解析版）.docx

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1、2021.2022学年鲁科版必修1课后作业解析版1 .如下列图，质量为机的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角6=30。现用水平力/推物体A,在/由零逐渐增加至无机g再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程以下说法正确的选项是）A.地面对B的支持力随着力F的变化而变化B. A所受摩擦力方向始终沿斜面向上C. A所受摩擦力的最小值为竽，最大值为正mg42D. A对B的压力的最小值为也mg,最大值为主Amg 242.如下列图，一根轻绳上端固定在。点，下端拴一个重量为G的小球，现对小球施加一 个方向和大小都变化的力R使小球与竖直方向的夹角为30,保持小球位置不变，那 么力尸的最小值

2、是（）A. F = B.尸=1回 C./=虫 D. F = G2233.如图甲所示，推力尸垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，假设将 斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，那么以下 说法正确的选项是 A.墙面受到的压力一定变小B.斜面体受到的摩擦力一定变小C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动4.如下列图，三根长度均为/的轻绳分别连接于C、。两点，A、5两端被悬挂在水平天 花板上，相距2/.现在。点上悬挂一个质量为根的重物，为使CO绳保持水平，在。点 上可施加的力的最小值为（）aD V3D.；mgA. mgB. mgC. y mg5

3、.如下列图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上。点，跨过滑轮的细绳连接物块 A、B, A、3都处于静止状态，现将物块8移至。点后，A、B仍保持静止，以下说法中正确的选项是（）B.绳子对8的拉力增大A. 8与水平面间的摩擦力减小故A错误；B、对木楔受力分析如下列图：水平方向：f=Fsine,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量等于地 面对木楔摩擦力的大小，故B正确；CD、对木锲，竖直方向：N =Fcose+mg,那么fmax=/N = (Fcos9+mg),要把门卡住，那 么有：不管多大的力方均满足满足麻吠茅，即 (FcosOmg) Fsin6,不管根的大小，只要 即仇就可把

4、门卡住，故能否把门卡住，与顶角。与接触面的粗糙程度有关，故CD错误.10. C【详解】A环受力平衡，如图切向分力相等化简得AB段绳子拉力大小为町g,大环对A的弹力由A指向O,根据平衡可知 即可得到应选C。11. ACD【详解】A.细绳。对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力，所以 化简得 故A正确；B.细绳b对小球1的拉力与b对小球2的拉力大小相等，细绳b对小球2的拉力大小等于 小球2所受的重力与。的拉力矢量之和，所以代入数据得故B错误；C.细线。对小球2的拉力与细线。对小球1的拉力的水平分量大小相等，所以 代入数据得故C正确；D.细绳与细线c对小球2产生的合力平衡小球2的重力，小球2的

5、重力竖直向下，所以 细绳匕与细线。对小球2产生的合理竖直向上，故D正确。应选ACDoABD【详解】A.在斜面中点处，弹簧正好处于原长，因此物体受到重力用外斜面的支持力N和摩擦力/作用，根据图乙可知，在斜面中点处，动摩擦因数/ = 0.5 jumg cos 37 ,所以物体不可能静止在斜面中点处，应选项A正确；C.假设八等时,在中点上方，即/X 一,2物体如果能静止，那么摩擦力一定沿斜面向上，有：0.6/g+ 九- g）华 W 0.8/ng,解得：x-0.5/,显然与矛盾，应选项c错误；B.假设人等时,在中点下方，即IX 一,2物体如果能静止，那么摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，分别有:

6、x-0.5/不符合）和工一-/,18应选项B正确;D.同理，假设k =蟹,5/解得：x29 /时，6物体能静止在斜面上方，% 2 - L 时，2物体能静止在斜面上方，应选项D正确；应选ABDo12. BD【详解】AB.设物体的重力为G,由平衡条件得物体所受的弹力（即支持力）为摩擦力为当。增大时，cos。减小，sin。增大，所以N减小，/增大。故A错误，B正确。C.由于物体始终保持静止状态，所以由平衡条件可知，物体所受的合外力恒为零，那么板的作用力（支持力与摩擦力的合力）与物体的重力大小始终相等，方向相反，故c错误。D.物体始终与木板处于相对静止，重力有沿斜面向下的分量，故物体有相对斜面沿斜面向

7、下滑动的趋势，故D正确。13. AC【详解】对AB整体受力分析，受到重力mg=（mi+m2）g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f,如图解得：N =- Fsin0 , f = FcosO应选AC.【名师点睛】对AB整体受力分析，受到重力(mi+m2)g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f,然后根据 共点力平衡条件列式求解.14. 30【详解】当04绳与竖直方向的夹角。逐渐增大时，0A和氏4绳中的拉力都逐渐增大，当其中某一 根的拉力到达它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了，结点A的受力如下列图 由图可知，04绳的拉力总是大于A8绳的拉力，假设0A绳的拉力先到达断裂的临界值， 应用04的承受的最大

8、拉力作为临界条件求解，此时& =20尿，4c =G = 30N所以一定是04绳先断，此时即0A偏离竖直方向的最大角度15. (1) 土N； (2) 2.5N,方向水平向左 2【详解】(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，根据平衡条件得，Ft与尺的合力大小等 于mg,那么Fr=mgcos45o= mg= N 22(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力为零， 那么有L 厂 ACO 5 5/2 V2FFtcos45 =x 22方向水平向左【详解】以为研究对象，受力分析如下列图沿斜面垂直斜面分解后可得最大静摩擦力带入数据可得而 所以会滑下来。以为研究对象，受力

9、分析如下列图沿斜面垂直斜面分解后可得解得 根据篇=4用可得盘2.16N 故物体受到静摩擦力大小为L6N。18. (l)mgsin 20 (2)；mgsin 4。【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin。=加 geos。即 = tan。.木块在力尸作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcosa=mgsin+FfFsina+Fn = mgcos0Ff=/7N解得F2mg sin 8 _ 2mg sin 8 cos 6_ mg sin 28cos a + /.i sin acos a cos 6 + sin a sin 0cos(9 - a)那么当a=e时，尸有最小值，为Fmin=mgsin2.

10、(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于尸的水平分力，即Ff=Fcos(a +。)当a = 9时，F取最小值mgsin 2(9,Ffm=FminCOs20=mg-sin 2F2 = F3 B. F1=F2F3 C. R F? F3 D.耳二鸟 居9 .日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔（侧面如下列图），往往就可以把门卡住.有 关此现象的分析，以下说法正确的选项是A.木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住B.门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小C.只要木楔的厚度适宜都能将门卡住，与顶角。的大小无关D.只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各

11、接触面的粗糙程度无关10 .如下列图，小圆环A系着一个质量为仪的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上， 有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊 着一个质量为阳的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦 都可以忽略不计，绳子又不可伸长，假设平衡时弦AB所对应的圆心角为a,那么两物 块的质量比21：22应为（）aaccccA. cosB. sinC. 2sinD. 2cos 222211.用三根细线、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如下列图。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30。，细线水平。那么（）A.细线。对小球1的拉力

12、为Ig3B.细线b对小球1的拉力为走G3C.细线c对小球2的拉力为拽G3D.细线b与细线。对小球2产生的合力竖直向上12 .如图甲，倾角为37。的斜面是由一种特殊材料制作而成，其总长度为/,底端固定一 劲度系数为女、原长为;的轻弹簧，弹簧另一端与质量为m的物体相连接，物体与斜面 间的动摩擦因数随距底端。点的距离光变化关系如图乙所示，假设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力（疝37。= 0.6, cos37 = 0.8）o以下说法正确的选项是）A.不管Z为何值，物体都不能静止在斜面中点 B.假设攵=等，物体只能静止在斜 面中点以下某处C.假设攵=等，物体只能静止在斜面中点以上某处D.假设 二等，物体能静

13、止在 c1/斜面中点上、下某处13 .如下列图，一物体放在一木板上，逐步抬高木板的右端，让木板的倾角缓慢增大，在 这一过程中物体始终与木板保持相对静止，那么A.物体受到的摩擦力逐渐减小B.物体受到的弹力逐渐减小C.木板对物体的总作用力增大D.物体有沿斜面向下滑动的趋势14 .如下列图，质量分别为叫、加2两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（町在地面，咒在空中），力F与水平方向成。角.那么叫所受支持力N和摩擦力/正确的选项是A. N = ng + m.g - Fsn0B. N =町g + m.g - Feos0C. f = F cos 9D. f = FsinO15

14、 .如下列图，重为30N的物体用细线。悬挂，。能承受的最大拉力为206N。现用另一条线系于。C上的A点，以水平拉力拉A3,线A8能承受的最大拉力为30N, 那么在线不拉断的情况下，水平线A3能将线0A拉到跟竖直方向成多大角度处？16 .如下列图，质量为“二的光滑小球被细线系住，放在倾角为a=45。的斜面体上。线与 竖直方向的夹角4二45。，斜面体质量为M=3kg,整个装置静置于粗糙水平面上。（g取 10N/kg）求：m 细线对小球拉力的大小；2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。17 .很多人开车时喜欢用智能 的导航功能，于是一种“车载磁吸 支架受到人们 的喜爱，如图甲所示，支架的吸盘具有磁性

15、，会牢牢吸附固定 。图乙是 吸附在支 架上的侧视示意图（支架相当于倾角为夕的斜面）。假设 质量m= 200g,支架倾角6 = 53。,与支架接触面上的动摩擦因数 =0.3,和支架均处于静止状态，支架和 间的最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等。%足53。=0.8, cos530=0.6, g取 10m/s2 ）假设没有磁吸力，通过计算说明，会不会滑下来；假设二者间的磁吸力尸=6N ,求支架对的弹力和摩擦力的大小。18 .质量为M的木楔倾角为仇在水平面上保持静止，当将一质量为根的木块放在木 楔斜面上时，它正好匀速下滑.如果用与木楔斜面成。角的力尸拉着木块匀速上升，如 下列图（木楔在整个过程中始终静止

16、）.（1）当时，拉力/有最小值，求此最小值；（2）当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？19 .如下列图，质量均为小的物块A、B之间用劲度系数为人的轻质弹簧连接，竖直放置 于水平地面上，轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑 定滑轮。，另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后，将把A往上拉升直 至新的平衡位置。B未离开地面，段轻绳与斜面平行，固定的斜面倾角为氏C与 斜面间的动摩擦因数为（4tan6）,重力加速度为g, C与斜面间的最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。1）求所挂C的质量的最大值；2）假设细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动，求因细绳挂上C而使A上 升的

17、高度；13）假设细绳挂上质量为的C后，C恰好不会向上滑动。再将C沿斜面向上移动一 段距离，C恰好不会向下滑动，求这段距离加。20 .如下列图，三段不可伸长细绳OA、OB、。共同悬挂质量为2依的重物，其中。3 是水平的，OA绳与竖直方向的夹角为，= 37o（g = 10根/52,41137。= 06cos37。= 0.8）求。人、05两绳的拉力大小；（2）假设三绳承受的最大拉力相同，逐渐增加C端所挂物体的质量，判断最先断的绳是 哪根绳，简单说明理由；假设。A、08绳所能承受的最大拉力均为/OOM 0C绳所能承受的拉力无限大.求:0C绳下端最多能悬挂多重的物体？参考答案1. D【详解】A.对AB组

18、成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力， 所以地面对B的支持力等于保持不变，A错误；B.拉力方最大时沿斜面向上的分力为重力沿斜面向下的分力为故此时摩擦力沿斜面向下，B错误；C.对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，当拉力沿斜面向上的分力等于 重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，所以摩擦力最小为零，当b=0时，/最大， c错误；D.垂直于斜面方向有当产=0时，Fn最小，最小为当/二班吆时，尸N最大，最大为D正确。应选D。2. A【详解】要使小球与竖直方向的夹角为30,保持小球位置不变，受力分析如图可知当歹与细绳方向垂直时/最小，最小值为故A正确，BCD错误

19、。应选A。3. B【详解】A.受力分析如下列图甲图中N=Fcos, f =mgFsin0fm乙图中所以墙面受到的压力不变，A项错误;BC.假设那么假设那么方方向向下假设那么我方向向上所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；D.因为墙面受到的压力没有变，所以/m不变，甲图中推不动斜面体，乙图中肯定比人小，所以斜面体肯定不沿墙面向上运动，D项错误。应选B。4. C【详解】由题图可知，要想CQ水平，各绳均应绷紧，那么AC与水平方向的夹角为60。，结点。受 力平衡，那么受力分析如下列图，那么绳的拉力Fr=mgtan 30。= 4。点受绳子拉力大小等于尸r,方向向左.要使CD水平，。点两绳的

20、拉力与外界的力的合 力为零，那么绳子对。点的拉力可分解为沿8。绳的力尸|、另一分力尸2,由几何关系可知, 当力F2与3。垂直时，尸2最小，而尸2的大小即为施加的力的大小，故最小力F-Ftsih 60。= ； mg故C正确。5. C【详解】AB.对A分析，由于A处于静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对3的拉力也保持不 变，等于A的重力；对3分析，8向右移动时，绳与地面的夹角减小，绳水平分量增大， 而水平方向B受力平衡，摩擦力增大，AB错误；C.对滑轮分析，由于A一直竖直，故绳子与墙平行，故。=夕；因拉A的绳子与拉3的绳 子力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力应这两绳子拉

21、力的角 平分线上，故。、夕、。三角始终相等，C正确；D.向右移动时，两绳间夹角增大，而两拉力不变，故悬于绳上的绳子的拉力将减小，D错 误。应选C。6. D【详解】A.弹簧与竖直方向的夹角为30。，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知, 所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三 个力的作用而平衡，也可能有弹簧的弹力，A错误；B.弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，B错误；c.由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于:根g）,不可能为零, 所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误；D.静摩擦力一定等于重力的下滑分力，故

22、为Jmg, D正确。应选D。7. B【详解】由于杆一直平衡，那么两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否那么杆会转动；由于同一根绳子的张力处处相等，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G；故根 据平行四边形定那么，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的合力 不断变大，故杆受到的压力不断变大；B正确；ACD错误。应选B。8. B【详解】轻杆OA为可绕。点且垂直于纸面的轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图。那么有片=2叫cos3（r = G吸，对图匕那么有月= =百处，对图。那么有“ tan 30F3 = Mgcos30 = -Mg ,应选项 B 正确，A、C、D 借误.9. B【详解】A、木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反,