2022年2022年集合的交并补运算 .pdf

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1、1学校：年级：教学课题：集合的基本运算学员姓名：辅导科目：数学学科教师：王光明教学目标掌握集合的交并补运算教学内容一、集合的基本运算：常用集合运算：（1）AA_ A_AA_ ACAU_ ACAU_ (2)ABA_ ABA_ 考察下列集合，说出集合C 与集合 A，B 之间的关系：（1）1,3,5A，2,4,6,1,2,3,4,5,6BC；（2）Ax x是有理数，,Bx xCx x是无理数是实数；1.并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合 B 的并集，即A 与 B 的所有部分，记作 AB，读作：A 并 B 即 AB=x|x A 或 x B。Venn 图表

2、示：2.交集定义：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，叫作集合A、B 的交集（intersection set），名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2记作：AB 读作：A 交 B 即：ABx|x A，且 xB Venn 图表示：常见的五种交集的情况：说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.全集、补集概念及性质：全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。补集的定义：对于一个集合A，由全集 U 中不属

3、于集合A 的所有元素组成的集合，叫作集合 A 相对于全集U 的补集,记作：UC A，读作：A 在 U 中的补集，即,UC Ax xUxA且Venn 图表示：（阴影部分即为A 在全集 U 中的补集）AUCUA说明：补集的概念必须要有全集的限制典型例题：1 1、设集合21|2,12AxxBx x，则AB_ 2、集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为 _ 3.若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则 AB是_ 4.4、已知集合|1Ax x，|Bx xa，且ABR，则实数a 的取值范围是 _.5、已知集合A1，3，2m1，集合 B3，2m 若 BA，则实数mA B A

4、(B)A B B A B A（阴影部分即为A 与 B 的交集）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -36某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为_7.已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m 1，若ABA，求实数m的取值范围8已知集合A x|x22x30，xR，Bx|x2 2mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若A?RB，求实数m的取值范围9、已知全集,0232xxxU,12xxA,021xxxA求BCAu，BACu)(。名师资料总结-

5、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -410、已知RyRxxyyxMRyRxyxU,21|),(,|),(，,052|),(RyRxyxyxNNMCI求11、已知全集RU，3|13|xxA，0143|2xxxB，求)(BAU。知识概括、方法总结与易错点分析（1）不等式解法在集合运算中起着举足轻重的作用，所以必须能熟练解决不等式问题，以保证集合运算的正确性。（2）注重数轴和Venn图的应用可以是集合运算达到事半功倍的效果。（3）注意以集合的互异性为题目的切入点和检验工具。（4）对于条件ABA的转化AB一定要注意千万不能忽略B的情况名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-

6、第 4 页，共 8 页 -5针对性练习：巩固作业1如果全集UR，A1,2，Bx|1 x3，则(?UA)B等于()2定义集合A*Bx|xA且x?B，若A1,3,5,7，B2,3,5，则A*B的子集个数为()3已知集合Mx|x|2，Nx|x1x30，则集合M(?RN)等于()4已知全集U2,0,3a2，子集P2，a2a2，且?UP 1，则实数a_.8、已知BBAxxBRaaxaxxxA若,412|,2，求a的取值范围。9、已知集合034|2xxxA，01|2aaxxxB，01|2mxxxC，且ABA，CCA，求ma,的值或取值范围。10、若集合 Ax|2x2x80，B x|x m0(1)若 m 3

7、，全集 UAB，试求 A(?UB)；（2）若 AB?，求实数m的取值范围；(3)若 ABA，求实数m的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6作业（2）：1、已知22,022xxBxxxA则等于（）A、21xxB、2C、1D、2,12、已知集合)0,1(),1,1(),0,0(,0),(,1),(22CyxyxBxyyxA，则CBA)(等于（）A、)1,1(),0,0(B、)0,0(C、)1,1(D、C 3、设ZUZxxxBZxxxA全集,1,3则)(BCAz等于（）A、Zxxx,2B、C、32xxD、24、已知ZnnxxPZnnxxNZnnxxM,2

8、1,2,，则下列选项中正确的是（）A、NMB、NMC、)(PMND、)(PMN5、已知,RU且,043,922xxxBxxA则)(BACu等于（）A、1xxB、13xxC、13xxx或D、31xxx或6、设集合21xxA，集合,axxB若BA，则实数a的集合为（）A、2aaB、1aaC、1aaD、21aa7、设全集RyxyxU、),(，133),(xyyxM，1),(xyyxB，则)()(NCMCuu为（）A、B、)3,2(C、1),(xyyxD、32),(yxyx或8、（2004 年全国高考题）已知集合,42xxM0322xxxN,则集合NM=（）A、2xxB、3xxC、21xxD、32xx

9、9、（2004 年全国高考题）已知集合,1),(22RyRxyxyxMRyRxyxyxN,0),(2则集合NM中元素个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -710、（2004 年高考题）已知,06,3122xxxBxxA则BA（）A、123xxx或B、2123xxx或C、2123xxx或D、213xxx或11、（2004 年全国高考题）不等式03)2(xxx的解集为（）A、30,2xxx或B、3,02xxx或C、0,2xxx或D、3,0 xxx或12、设PM、是两个非空集合，规定PxMxxPM且,|，根据这一规定)(PMM等于（）A、MB、PC、PMD、PM二、填空题：13、已知集合NM、满足RxxyyNRxxyyM,1|,122，则有_NM。14、已知,0432xxxA0)1(2aaxxxB若BA，则a的值为：_。15、已知McQbPa,其中ZkkxxP,3，ZkkxxQ,13，ZkkxxM,23，则_cba16、已知集合,3xxA,0452xxxB则_BA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -