2022年2022年离散数学形成性考核全部答案 .pdf

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1、1 离散数学形成性考核作业（一）参考答案第 1 章集合及其运算1用列举法表示“大于 2 而小于等于9 的整数”集合3,4,5,6,7,8,9。2用描述法表示“小于 5 的非负整数集合”集合x xZ0 x 5。3写出集合B=1,2,3 的全部子集，1，2,3 ，1,2,3 。4求集合 A=,的幂集，。5设集合A=a,a，命题：a P(A)是否正确，说明理由错误。P(A)中无元素 a。6设 ABC,1 2 313 52 4 6求(1)AB(2)ABC(3)C-A(4)AB（1）3；（2）1，2，3，4，5，6；（3）4，6；（4）2，5。7化简集合表示式：(AB)B)-AB(AB)B)-AB=（B

2、-A）B=（BA）B=B。8设 A,B,C 是三个任意集合，试证：A-(BC)=(A-B)-CA-(B C)=A (B C)=A B C=(A-B)C。9填写集合 4,9 9,10,4 之间的关系10设集合 A=2,a,3,4，那么下列命题中错误的是（A）A aAB a,4,3ACaADA11设 B=a,3,4,2，那么下列命题中错误的是（B）A aBB2,a,3,4BC aBD B第 2 章关系与函数1设集合 A=a,b，B=1,2,3，C=3,4，求A(BC)，(AB)(AC)，并验证 A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=a,b 3=,；（AB）（AC）=,=,验证了 A(B C)=（

3、AB）（AC）。2对任意三个集合A,B 和 C，若 ABAC，是否一定有BC？为什么？当 A 是空集时，不一定有BC。当 A 不是空集时，一定有BC。xA，yB，AB，AC，yC。即 BC。3对任意三个集合A,B 和 C，试证若 AB=AC，且 A，则 B=C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -2 xA，yB，AB，AC，yC。即 BC；同理：CB，B=C。4写出从集合A=a，b，c 到集合 B=1 的所有二元关系，,，,。5设集合 A=1，2，3，4，5，6 ，R 是 A 上的二元关系，R=a,ba,bA,且a+b=6 写出 R 的集合表示式,。6设 R

4、 从集合 A=a，b，c，d 到 B=1，2，3 的二元关系，写出关系R=a,1，a,3，b,2，c,2，c,3的关系矩阵，并画出关系图MR=0001100101017设集合 A=a,b,c,d，A 上的二元关系R=a,b，b,d，c,c，c,d，S=a,c，b,d，d,b，d,d 求 RS，RS，R-S，（RS），RS RS=，；RS=；R-S=，；(R S)=，；RS=，；8设集合 A=1,2 ，B=a,b,c，C=,，R 是从 A 到 B 的二元关系，S是从 B到 C 的二元关系，且R=，S=，用关系矩阵求出复合关系R SM RS=MRMS=0010001010100011；RS=9设集

5、合 A=1,2,3,4 上的二元关系R=1,1，1,3，2,2，3,1，3,3，3,4，4,3，4,4，判断 R 具有哪几种性质？自反性、对称性、传递性。10设集合 A=a,b,c,d 上的二元关系R=a,a，a,b，b,b，c,d，求 r(R)，s(R)，t(R)r（R）=a，a，a，b，b，b c，c，c，d，d，d；s（R）=a，a，a，b，b，a b，b，c，d，d，c；t（R）=a，a，a，b，b，b c，d。11设集合A=a,b,c,d，R，S是 A 上的二元关系，且R=,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -3 S=,试画出 R 和 S的关系图

6、，并判断它们是否为等价关系，若是等价关系，则求出A 中各元素的等价类及商集R 是等价关系，A/R=a，c。S 不是等价关系。12图 1.1 所示两个偏序集A，R 的哈斯图，试分别写出集合A 和偏序关系R 的集合表达式A=a，b，c，d，e，f，g。R=，IA。S=，IA。13画出各偏序集A，1的哈斯图，并指出集合A 的最大元、最小元、极大元和极小元其中：A=a,b,c,d,e，1=a,b，a,c，a,d，a,e，b,e,c,e，d,eIA；集合 A 的最大元 e、最小元a、极大元e 和极小元a。14下列函数中，哪些是满射的？那些是单射的？那些是双射的？(1)f1：RR，f(a)=a3+1；(2

7、)f4：N0,1，f(a)=为偶数为奇数aa,1,0（1）双射；（2）满射。15设集合 A=1,2 ，B=a,b,c，则 B A=，16设集合A=1，2，3，4，A上的二元关系R=1,2，1,4，2,4，3,3，S=1,4，2,3，2,4，3,2，则关系（B）=1,4，2,4 A RSBRSC R-SDS-R 17 设集合 A=1,2,3,4 上的二元关系R=1,1，2,3，2,4，3,4，则 R 具有（）A自反性B传递性C对称性D反自反性18设集合A=a,b,c,d,e 上的偏序关系的哈斯图如图 1.2 所示则A 的极大元为a，极小元为c、d19设 R 为实数集，函数f：RR，f(a)=-a

8、2+2a-1，则 f 是（D）A单射而非满射B满射而非单射C双射D既不是单射也不是满射d b a e c f g(1)b g d c e f a(2)图 1.1题 12 哈斯图b c a e d 图 1.2题 18 哈斯图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -4 作业 2 三、四章无答案第 3 章图的基本概念与性质 0 m2 w;R1 1计算出下图2.1 的结点数与边数，并说明其满足握手定理5 H 5 X%J*b;t4 Z9|;9-A:Z5 V;J图 2.1 习题 1 的图解：共有 6 个结点，6 条边，图中从左上至右下的结点的度数分别为3、2、0、2、3、

9、2，显然度数之和为12，即为边数的两倍，满足握手定理7 m%y8?&_(m3 e 5 e4 A#X2试分别画出下列图2.2(a)、(b)、(c)的补图7 U:P8 w.C&R#c/a:k(|7 6 x/N(N-k9+j7 u图 2.2 习题 2 的图0 C1 I)k e)B解：2.2(a)、(b)、(c)的补图如下：4 H5#C E;.D5 d%w;u!D,3找出下图2.3 中的路、通路与圈4 8 x5 E3 b1 q7 F图 2.3 习题 3 的图解：对图 2.3 中的结点作标记如下：I A$H3 O;g其中路有 aca、acdc、bedc 等，通路 ac、acd、bedc 等，圈有 bed

10、cb、edcbe等1 J(?;z5 E.U;z-U6 l/V7 4有 n 个结点的无向完全图的边数为1 3|%a2 Q9 b0 r,5 图中度数为奇数的结点为数个6已知图 G 的邻接矩阵为,?s;c*Z/&k5 X，则 G 有（）A5 点，8 边B 6 点，7 边)U8 T(_0 T2 o2 3 C5 点，7 边3 m)i!Z )*n7 g8 D%i/7 N7 SD6 点，8 边 k:j:t8 J$r!6 l%o名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -5 第 4 章 几种特殊图1如图 2.8 是否为欧拉图？试说明理由$A(K$e l;L/Y+D4 I:图 2.

11、8 判断是否为欧拉图 P/E!h2 a+e!_3 L K:m7 I解：图 font=?&5;2.8不是欧拉图，因为结点font=?&5;v font=?&5;2、v3、v4、v6 的度数均不为偶数9?4 p;7 m8 e*G+l/u m,S9 V v*Y5 P2如图 2.9 是否为汉密尔顿图？试说明理由&M-V,T7 I3 l-r4 图 2.9 判断是否为汉密尔顿图.l5 k(.u+0 A)解：图 2.9 是汉密尔顿图，因为图中存在汉密尔顿回路v1v3v5v6v8v4v7v2v1$k *s6 d0:P&x3试分别说明图4.3（a）、（b）与（c）是否为平面图:y):C n3 T,U)|%K图

12、2.105 e9;I($l!C5 G,o)z判断是否为平面图解：4.3（a）为平面图，可画为#l5 1 n!?)r./h$W,:o（b）为平面图，可画为)g+c u9 v!y9 o-d#J(b(（c）为平面图，可画为5?9 r%o3 y.w7 r7 k-r+r4若 G 是一个汉密尔顿图，则G 一定是(c)A欧拉图B平面图C连通图5设 G 是有 n 个结点 m 条边的连通平面图，且有k 个面，则k 等于(b);i6 1*w%7 4 Y:s3 p;G6 AAm-n+2 M7 i)Z+m7 k6 U9 Q(jBn-m-24 J:u%j/h*Q4$BCn+m-2$F6 g!1 X!R,M1 u,eDm

13、+n+2:O7 r+S./m1 j/h,Z|)_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -6 6现有一个具有个奇数度结点的图，若要使图中有一条欧拉回路，最少要向图中添加_k/2_ 条边第 5 章树及其应用1试指出图2.13中那些是树，那些是森林，并说明理由*M%N n%V&n$|/w*B图 2.13 习题 1 的图 w,z1 B,-Q U7 0 u(C解：图中（a）、（c）是树，因（a）与（c）均为无回路的连通图（b）是森林，因其包含两棵子树（c）不是树也不是森林，因其包含回路2试画出图2.14中的一个生成树，并说明其中的树枝、弦，以及对应生成树的补1 R%i;

14、U8 v L-f7 6 a/)E e0 b;i&f9 W.T6 d图 2.14 习题 2 的图解：图中的一个生成树如下：其中的边为生成树的树枝对应生成树的补如下其中的边为上生成树的弦 H R1 c u&H7?/R*1 R4|,y4 q(B;a:H*%?*b%z(_:x2 p!p w7 n:f4 g3给定一组权值为1，2，2，3，6，7，9，12，是求出相应的一个最优树解：相应的一个最优树如下：作业 3 一、单项选择题1若集合 A2，a，a，4，则下列表述正确的是()A a，a AB a AC2ADA正确答案：B 2若集合A=a，b，1，2 ，B=1，2，则（）A B A，且 B ABB A，但

15、 BACB A，但 BADB A，且 BA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -7 正确答案：B 3设集合 A=1,a ，则 P(A)=()A 1,a B,1,a C,1,a,1,a D1,a,1,a 正确答案：C 注意：若 A 是 n 元集，则幂集P(A)有 2 n个元素4设集合 A=1，2，3，4，5，6 上的二元关系R=a,ba,bA,且 a+b=8，则 R 具有的性质为（）A自反的B对称的C对称和传递的D反自反和传递的正确答案：B 因为写出二元关系R 的集合表达式为R=2,6，6,2，3,5，5,3，4,4 显然，R 是对称的，不是自反的、反自反的、

16、传递的要求大家能熟练地写出二元关系R 的集合表达式5设集合A=1,2,3,4 上的二元关系R=1,1，2,2，2,3，4,4，S=1,1，2,2，2,3，3,2，4,4，则 S是 R 的（）闭包A自反B传递C对称D以上都不对正确答案：C 想一想：R 的自反闭包是什么？如果集合 A=1,2,3，A 上的二元关系R=|x A，y A，x+y=8，那么 R 的自反闭包是什么？请写出6设集合 A=1,2,3,4,5 上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A 的子集 B=3,4,5，则元素 3 为 B 的（）A下界B最大下界C最小上界D以上答案都不对正确答案：C 二、填空题1设集合 A 有 n 个元素，那么

17、A 的幂集合 P(A)的元素个数为应该填写：2n如果 n=5,n=8，那么 A 的幂集合 P(A)的元素个数分别是多少？2设集合A=1，2，3，4，5，B=1，2，3，R 从 A 到 B 的二元关系，R=a,baA，bB 且 2a+b4 则 R 的集合表示式为应该填写：R=1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,1 2 4 1 3 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -8 3设集合A=0,1,2，B=0,2,4,R 是 A到 B 的二元关系，,BAyxByAxyxR且且则 R 的关系矩阵MR应该填写：011000011因为 R=,，由此可以写出R 的

18、关系矩阵4设集合A=a,b,c，A 上的二元关系R=,，S=,则(R S)1=应该填写：,因为R S=,，所以(R S)1=,5设集合 A=a,b,c,d，A 上的二元关系R=,，则二元关系 R 具有的性质是应该填写：反自反的6设集合A=1,2，B=a,b，那么集合A到 B 的双射函数是应该填写：,，,想一想：集合 A 到 B 的不同函数的个数有几个？三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由）1设 A、B、C 为任意的三个集合，如果AB=AC，判断结论B=C 是否成立？并说明理由解：结论不成立设 A=1,2，B=1，C=2，则 AB=AC，但 B C2如果 R1和 R2是 A 上的自反关系，判

19、断结论：“R-11、R1R2、R1R2是自反的”是否成立？并说明理由解：结论成立因为 R1和 R2是 A 上的自反关系，即IAR1，IAR2由逆关系定义和IAR1，得 IA R1-1；由 IAR1，IAR2，得 IA R1R2，IA R1R2所以，R1-1、R1R2、R1R2是自反的3判断“若偏序集，R 的哈斯图如右图所示，则集合A 的极大元为 a，f；最大元不存在”是否正确，并说明理由a c b e d f 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 15 页 -9 解：正确按照极大元定义：“若对任意aB，且 ba，都有a=b，则称 b 为 B 的极大元”，可知 a，f 是

20、 A 的极大元，且最大元不存在想一想：“若偏序集，R 的哈斯图如右图所示，则集合A 的最大元为a；最小元不存在”是否正确？再给出一个判断说明题，大家要重视的。想一想：“设 N、R 分别为自然数集与实数集，f：NR，f(x)=x+6，则 f 是单射”是否成立？并说明理由四、计算题1设集合Aa,b,c，B=b,d,e，求（1）BA；（2）AB；（3）AB；（4）BA解：（1）BA=a,b,cb,d,e=b （2）AB=a,b,c b,d,e=a,b,c,d,e （3）AB=a,b,c b,d,e=a,c（4）BA=ABBA=a,b,c,d,e b=a,c,d,e 2设集合 A=1,2,3,4,5,

21、6,7,8,9,10,11,12，R 是 A 上的整除关系，B=2,4,6（1）写出关系R 的表示式；（2）画出关系R 的哈斯图；（3）求出集合B 的最大元、最小元解：（1）R=IA,（2）（3）集合 B 没有最大元，最小元是：2 3设集合 Aa,b,c,d上的二元关系R 的关系图如右图所示（1）写出 R 的表达式；（2）写出 R 的关系矩阵；（3）求出 R2解：（1）R,adbc1 2 3 4 6 9 5 7 8 10 11 12 关系 R 的哈斯图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 15 页 -10（2）1000000001000101RM（3）R2=,=,五、证

22、明题1试证明集合等式：A(BC)=(A B)(AC)证：若 xA(BC)，则 xA 或 xBC，即 xA 或 xB 且 xA 或 xC即 xAB 且 xAC，即 x(AB)(AC)，所以 A(BC)(AB)(AC)反之，若 x(AB)(AC)，则 xAB 且 xAC，即 xA 或 xB 且 xA 或 xC，即 xA 或 xBC，即 xA(BC)，所以(AB)(AC)A(BC)因此 A(BC)=(AB)(AC)想一想：等式 A(BC)=(AB)(AC)如何证明？2设 R 是集合 A 上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意aA，存在 bA，使得R，则 R 是等价关系 证明：已知 R 是对称关系和

23、传递关系，只需证明R 是自反关系任意 aA，存在 b A，使得 R，因为 R 是对称的，故R；又 R 是传递的，即当R，R，可以得到 R；由元素 a 的任意性，知R 是自反的所以，R 是等价关系3 若非空集合A 上的二元关系R 和 S是偏序关系，试证明：RS也是 A 上的偏序关系证明：任意 xA,R,S RS，所以 RS有自反性；对任意 x,y A，因为 R，S是反对称的，由RS 且 RS (R 且 S)且(R 且 S)(R 且R)且(S且 S)x=y且 y=x，即 x=y所以，RS有反对称性对任意 x,y,zA，因为 R，S是传递的，由RS 且 RS R 且 S且R 且 S R且 R 且 S

24、且 S R 且 S RS名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -11 所以，RS有传递性总之，RS是偏序关系.4 5 6 题无答案作业 4 第 6 章 命题逻辑1判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题（1）8 能被 4 整除（2）今天温度高吗？!O2 d8 r 6 o4 E2 O(（3）今天天气真好呀！（4）6 是整数当且仅当四边形有4 条边!k k4 W#E%（5）小王是学生，但小李是工人6 d/,U.Y$J2 u1 O8（6）除非下雨，否则他不会去解：（1）是简单命题，（4）（5）（6）是复合命题2翻译成命题公式（1）他不会做此事5

25、(h0 C/e;F(_（2）他去旅游，仅当他有时间 D%X-;s6 o9 R;J c P（3）小王或小李都会解这个题!T e*b&B!j1 V0 H5（4）如果你来，他就不回去（5）没有人去看展览/I4 b0 C.T&（6）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛解：（1）设 P：他会做此事，公式为 P-n6 M5 X./3 Y9 g0 I(（2）设 P：他去旅游，Q：他有时间，公式为P Q6 k7 j1 x(C5 z8（3）设 P：小王会解这个题，Q：小李会解这个题，公式为P Q（4）设 P：你来，Q：他回去，公式为P Q 2 C5 P e3 I6 P-B&K;S/X（5）设 P：有人去看展览，

26、公式为 P（6）设 P：他去看电影Q：他去观看了体育比赛，公式为 P Q1 L;f T k-k,Z H9 3设 P，Q的真值为 1；R，S的真值为 0，求命题公式(PQ)RSQ的真值-T;D#p,n);R解：(P Q)RSQ(1 1)001(p+,3?&W,f9 a10017.Y0 l v)R+00 0 O J/T(N c/b4试证明如下逻辑公式（1）（A B）（BC）C=（AC）证明：A*P$0 b 1）（A B）P#9 y!u:u S8+E+y9 P7 D2）A B T 1）E$i6 N.r k(k%?1(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -12 3

27、）BC P 4）C P;V!J&u.J5）B T 3）4）I*O5 R*a q(q#?0 P6）A T 2）5）I 7）A C T 5）6）I 8）（AC）T 7）E（2）(P Q)(QR)R=P(?%p!_/L H P2 f:s(R 证明：/a;|,v!Y#m/z#P1）PQ P2 w9 s%)/&z2）QR P)V J!Y)D#q4 S:3）R P9|t7 m/F2(Z4）Q T 2）3）I 5）P T 1）4）I 5试求下列命题公式的主析取范式，主合取范式（1）（P(QR)）(P Q)0 m z;_2 z)r,b-E&c)解：（P(QR)）(P Q)（P(QR)）(PQ)9 J+3 J

28、U.F3 D*C p*（P（Q R）(PQ)6#V8 3 z)h%V3 i5 E2（P Q）（P R）(PQ)+b,D+L:q（P Q）（R R）（P R）（Q Q）(PQ)（R R）（P QR）（P Q R）（P RQ）（P R Q）(PQR）(PQ R）.!b7 u$i0 k1 o)i（P Q R）（P Q R）（PQ R）(PQ R）(PQR）4 x7 s6 j,b K,_ 0，1，2，6，7 3，4，5（2）(PQ)Q6 6 s2 P7 D4 z2 K*D;G;解：(PQ)Q(PQ)Q P Q Q F#l%h8 7?3 S8 Q+)d3|0，1，2，3，4，5，6，7 6利用求公式的范

29、式的方法，判断下列公式是否永真或永假7 n.L1 H6|8 g3 S%7（2）（PQ）R*(/l8 L;F5 M解：（PQ）R.S1 R(?)X1 S4 B8 r7 I（P Q）R 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 15 页 -13（P Q）R6 v*u+)y*g1 r8 x（P Q）R为析取范式，析取的两个合取式不会永真或永假，所以此公式不是永真或永假式对其他一些公式也可以通过求主范式进行类似地判断9 i(Q8 H%i.o8?)7设 P：昨天天晴，Q：前天下雨，则命题 昨天天晴，但前天下雨可符号化为（A）APQ B P Q CPQ DQ P 8可以确定下述推理的

30、步骤（D）是正确的A（1）PQ P（2）P T（1）I B（1）P Q P（2）Q T（1）I C（1）PQ P(z y+0 p X&T（2）P T（1）I H!p;+o.M,q-aD（1）P Q P（2）P T（1）I(S+V7 e&C 8 I#X(第 7 章谓词逻辑将下列命题翻译成谓词公式(1)每个人都不会来。(2)没有人能做这件事。9 v;_5 P(v!d.D)&e(3)有些人能去，但不是所有人都能去。(4)如果每人都这样做，那么就没有什么事做不了。$A f*B8 w+t(5)不是每个人都愿意做这件事。3 C&o+;v5 T+F4(6)所有人都需要不断地努力学习，争取进步。+v解：(1)

31、设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 会来，2 M1 c7 X:Y)v)m%b8 y#x)W V公式为（x）（P（x）Q（x）(2)设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 能做这件事，公式为（x）（P（x）Q（x）+t0 Z B5 S5 S m2 p,d(3)设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 能去，公式为（x）（P（x）Q（x）（x）（P（x）Q（x）q;R+l.A(.(4)设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 这样做，R（x）：x 是事，S（x,y）：x 能做 y 事，B.A+z)z:x8 g-C1 d;s7 U公式为（x）（P（x）Q（x）（y）（x）（R（y）P（x）S（x,y）d9

32、t,m)2 a-c-n(5)设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 愿意做这件事，公式为（x）（P（x）Q（x）(6)设 P（x）：x 是人，Q（x）：x 需要不断地努力学习，争取进步，*!E2 P#2 u9 公式为（x）（P（x）Q（x）B0 X-L4 P)i3 _/|+S2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -14 2设谓词 A(x)：x 是偶数，B(x)：x 是奇数，x 的取值为1 至 10 之间的正整数，试求出下列谓词公式的值（1）（#x）A（x）（#x）B（x）解：（x）A（x）（x）B（x）$E+q%Q5 b2 w7 H,b7 u6（A（1）A

33、（2）A（3）A（4）A（5）A（6）A（7）A（8）A（9）A（10）（B（1）B（2）B（3）B（4）B（5）B（6）B（7）B（8）B（9）B（10）（0101010101）（101 0101010）（1）（1）$L3 E0 h5 a z-U!1（2）（x）（A（x）B（x）*8 I2 H)|)i)M!h1 z:s6 U类似可求3试证明下列公式#P%n:W(J7 p3 8 G%b*T1%P（2）（x）（P（x）R（x）=（x）P（x）（x）R（x）证明：;H7 V(u&r&I3 a9 j5 a;1）（x）（P（x）R（x）P 2）P（a）R（a）T 1）ES 3）P（a）T 2）I 4）

34、（x）P（x）T 3）EG 5）R（a）T 2）I 6）（x）R（x）T 5）EG 7）（x）P（x）（x）R（x）T 5）6）I（3）（x）A（x）B=（x）（A（x）B）!e%b3 W*w5 r3 o证明：1）（x）A（x）B P;E-y#Q$y#?$w2）（x）A（x）B T 1）E0 k7 m$T:W(8 m(3）（x）(A（x）B)T 2）E8 V*|/E8 P5 R(+l C4）（x）（A（x）B）T 3）E5&g7 6 V;5 A&G4试证明（x）（P（x）R（x）,（x）R（x）可逻辑推出（x）P（x）;e#c3!R&o U6 A/i(d;(证明：8 O/v#$B;?5 V7

35、s+;Q-1 B1）（x）（P（x）R（x）P 2）（x）R（x）P 3）R（a）T 2）US!D,R(d%t!N z.s6 4）P（x）R（x）T 1）US 5）P（a）T 3）4）I 6）（x）P（x）T 5）EG*%9 q4 u.c7 v5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -15 5设 A（x）：x 是人，B（x）：x 犯错误，则命题 没有不犯错误的人可符号化为（D）2 e0 :T$p:h I A(x)(A(x)B(x)B(x)(A(x)B(x)(V4 u s%K).f Q C(x)(A(x)B(x)D(x)(A(x）B(x）6可以确定下述谓词推理的步骤（A）是正确的(0 M3 t;Z)n8.1 b2 d2?:gA（1）（x）P（x）P（2）P（a）US（1）（3）（x）P（x）ES（2）B（1）（x）P（x）P（2）P（a）ES（1）（3）（x）P（x）US（2）C（1）P（a）P（2）（x）P（x）US（1）D（1）P（a）P（2）（a）P（a）US（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -