2022年成人高考必备数学公式大全 .pdf

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1、二次函数解析式（常见的三中标示形式）一般式：Y=a+bx+c(a0)根据 X,Y坐标计算出 a,b,c 各值，带入原函数式得到最终解析式一下顶点式，交点式想同方法顶点式：Y=a+n(a 0)顶点坐标（m,n）交点式：y=a(x-) (x-)(a 0)（条件若Y=a+bx+c 与 X轴交于（，0） （，0）以上各函数式过坐标一律直接带入函数式中点 ,对称轴（）,最大或最小值 （）30）45601 1 三角形三边关系：+=边角关系： sinA=cosA=tanA=cotA=正弦定理：=2R 余弦定理：=+-2bc=+-2ca=+-2abcosA=cosB=cosC=三角型面积S= ah S= ab

2、 sinC= BCsinA=ACsinB 向量： A(,) B(,) =+=(+,+) A(,) B(,) =-=(-,-) a=(,) b=(,) a+b=(+,+) a-b=(-,-) A0 A0 开口方向向上向下顶点坐标（-,）对称性关于直线 x- 对称单调性当 x-时， 是减函数当 x-时， 是增函数当 x-时， 是增函数当 x-时， 是减函数最大值最小值当 X-时=当 X-时=二象限一象限三象限四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - -

3、 - - - - - - - a/bb=?a-=0 abab=0+点 A(,) B(,)间距离为X =X 直线方程：过点(,),(,)的直线斜率公式为：K=点斜式： y-=k(x-)(直线 l 过点(,),且斜率为k) 斜截式：y=kx+b(b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ) 两点式：=()(,), (,) 截距式+ =1(a,b 分别为直线的横纵截距) 一般式： Ax+By+C=0( 其中 A,B 不同时为 0) 点到直线距离： d=(点 P （,）,直线 l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程：+Dx+By+F=0 (+4F0) 配方的：+=圆的标准方程：+=圆的直径方程：(x-)

4、 (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点是 A(,),B(,) 椭圆：动点 P 到两焦点的距离和等于2a 即长轴动点 P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e= ; +=1(ab0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) +=1(ab0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 离心率：e= (0eb0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) =1(ab0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 几何关系=+双曲线渐近线：=1 或 y= x(斜率公式 ) =1 或y= x(斜率公式 ) 斜率公式是 :y 轴坐标除以x 轴坐标在乘以

5、 x 抛物线：抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！焦点到准线的距离为p 标准方程：=2px(p0), =-2px(p0) 开口向右！开口向左！定点坐标（0，0）对称轴 : x 轴焦点（ ,0）（,0）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 准线x= x= 抛物线离心率都为1 标准方程：=2py(p0), =-2py(p0) 开口向右！开口向左！定点坐标（0，0）对称轴 : y 轴焦点（ ,0）（,0）准线y= y= 抛

6、物线离心率都为1 数列：前 N 项和公式：=n（Na1）(-=-=-=d) =(n=1) =-(n2) 通项公式：=三个数 x,A,y 等差数列 ,A 叫做 x,y 的中项。A=若一个数列共有2n+1 项，那么这个数列的首项和末项的等差中项为第N+1项。=项数为 2n+1 项的前 2n+1 项的和可以用中项来表示。=（2n+1）等比数列：= =q(q0) 通项公式：=前 N 项和公式：=n=三数 x,G,y成等比数列， G 叫 x,y 的中项。G=即xy=切线方程：求曲线 y=-2+3 在点（ 2，11）处的切线方程：先求导(x)=4-4x,在带入X 坐标求根导数 =4*8-4*2=32-8=

7、24 ，24 就是切线的斜率 ,再把斜率，和X,Y坐标带入 Y=KX+b 即 Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线 240 xy的平行的抛物线2yx的切线方程根据题意的：与直线平行，所以切线的斜率为 2，即(x)=2x=2 所以 X=1,带入原抛物线2yx解得 Y=1, 即切点坐标为（1，1）斜率为 2，切点为（ 1，1）带入切线方程：Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -