2022年《信号与系统》 .pdf

《2022年《信号与系统》 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《信号与系统》 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 信号与系统第一次作业1.判断下列系统是否为线性系统，其中()y t、y k为系统的完全响应，(0)x为系统初始状态，()f t、f k为系统输入激励。分析：在判断具有初始状态的系统是否线性时，应从三个方面来判断。一是可分解性，即系统的输出相应可分解为零输入响应与零状态响应之和。二是零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。三是零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。（1）()(0)lg()y txf t解：()y t不具有可分解性，所以系统是非线性系统。（2）(0)1y kxf k f k解：y k具有可分

2、解性，零输入响应(0)x是线性的，但零状态响应 1f k f k是非线性的，所以系统是非线性系统。2.判断下列系统是否为线性非时变系统，为什么？其中()f t、f k为输入信号，()y t、y k为零状态响应。分析：在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态，只考虑系统的零状态响应。（1）()()()y tg t f t解：系统零状态响应()()g t f t满足均匀性和叠加性，所以系统是线性系统。因为00Tf ttg t ftt，而0000()()()()y ttg ttf ttT f tt，故该系统为时变系统。因此，该系统为线性时变系统。（2）220 ,(0,1,2,)kiy kk f

3、 ik解：220 ,(0,1,2,)kiy kk f ik为线性时变系统。3.已知信号()f t的波形如题1-3 图所示，绘出下列信号的波形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 1t1f(t)02题1-3图（1）(36)ft解：方法一：先展缩、再翻转、后平移。本题先压缩3 倍，再翻转，再右移2 个单位，即32()(3)(3)(3(2)(36)f tftftftft压缩倍翻转右移个单位，结果如下图。方法二：先翻转、再展缩、后平移。先翻转，再压缩3 倍，再右移2 个单位，即32()()(3)(3(2)(36)f tftftftft翻转压缩倍右移个单位，结果如

4、下图。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 方法三：先平移、再翻转、后展缩。即先左移6 个单位，再翻转，再压缩3 倍，即63()(+6)(+6)(36)f tf tftft左移个单位翻转压缩倍，结果如下图。（2）(1)3tf解：如下图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 1t1f(t/3+1)01t1f(-t/3+1)0034.已知()(4)2(1)(1)2(1)tf ttttte u t，绘出()f t波形。计算并绘出()()tg tfd的波形。解：()(4)2(1)(1)2(1)(4)2(1)(1)2(1)(4)3

5、(1)2(1)tttf ttttte u tttte u ttte u t()()(4)3(1)2(1)(4)3(1)2(1)(4)3(1)2(4)3(1)(22)(1)(4)(23)(1)2(1)ttttttg tfde udtu te udtu te dtu tee u tteu te u t波形如下图。5.一个离散时间信号 f k如题 1-5 图所示。画出下列信号的图形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 kfk123120231456733389题1-5图（1）3 fk解：3 fk是 f k每 3 个单位抽取1 点，注意抽取后的序列只在k的整数点上有定义，波形如下图所示。kf3k0231433-1（2）32fk解：32fk是 f k作如下变换：2 22 32f kf kfkfk左移个单位翻转抽取波形如下图所示。kf-3K+2-201-132-31名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -