2022年成都市高新区-学年九年级上数学期末试题及答案 .pdf

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1、第 1 页 共 9 页2013-2014 学年上期九年级期末学科素质测试数学A 组（共 100 分）一、选择题 (本大题共10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分30 分) 1Sin30 的值是（）A23 B.22 C.1 D.212如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( ) ABCD3某校九年级（1）班 50 名学生中有20 名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1 名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）A150B12C25D1204若关于x的一元二次方程230 xxm+-=有两个不相等的实数根,则m的取值范围是A

2、12mB112m -D112m -5在 RtABC 中， C90 ， a4，b3，则 sinA 的值是 ( ) A45B35C43D546下列命题中，不正确的是( ) A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形7将抛物线yx21 先向左平移2 个单位， 再向下平移3 个单位， 那么所得抛物线的函数关系式是() Ay (x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)22 8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日(可以不同年 )进行统计，则正确的说法是( ) A至少有两名学

3、生生日相同B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大D可能有两名学生生日相同，且可能性很大9如图 .在 RtABC 中， A=30 ，DE 垂直平分斜边AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接CD，若 BD=1，则 AC 的长是（）A.23B.2 C.43D.4 第 10 题第 9 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页10如图， O 的半径为 2，弦 AB23，点 C 在

4、弦 AB 上， AC14AB，则 OC 的长为 () A2 B3 C2 33D72二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题4 分，满分 16 分) 11如图，在 O 中，C 在圆周上， ACB45 ，则 AOB12袋子中装有5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋中随机的摸出1 个球，则它是红球的概率是. 13二次函数 yx26xn 的部分图象如图所示，则它的对称轴为x答案： 314如图， AOE= BOE=15 ，EFOB，ECOB，若 EC=1，则 EF=三、解答题 (共 54 分) 错误！未指定书签。5(6 分)计算： 21( 2014)0cos245 tan30 ?sin

5、60 16(6 分)解方程： x27x60 17(本小题 10 分 )某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、“10 元” 、“20 元” 和“30 元” 的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200 元(1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率18(本小题 10 分 ) 某数学活动小

6、组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达 B点再从B 点沿斜坡 BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为 1040 米，斜坡BC的长为 400 米，在 C点测得 B点的俯角为30已知山顶C点处的高度是600 米（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度19(10 分)如图，已知直线y x4 与反比例函数ykx的图象相交于点A(2，a)，并且与x 轴相交于点 B。(1)求 a 的值；(2)求反比例函数的表达式；(3)求AOB 的面积。20(12 分) 在一个边长为 a（单位： cm）的正方形 ABCD 中. 第 11 题第 14 题第 13 题名师资料总结 - - -精品资

7、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 9 页（1）如图 1，如果 N 是 AD 中点，F 为 AB 中点，连接 DF，CN. 求证： DF=CN；连接 AC.求 DH :HE: EF 的值；（2）如图 2，如果点 E、M 分别是线段 AC、CD 上的动点，假设点E 从点 A 出发，以2 cm/s 速度沿AC 向点 C 运动，同时点M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，运动时间为t（t0） ，连结DE 并

8、延长交正方形的边于点F，过点 M 作 MNDF 于 H，交 AD 于 N. 判断命题 “ 当点 F 是边 AB 中点时，则点 M 是边 CD 的三等分点 ” 的真假，并说明理由. （4 分）B 组（共 50 分）一、填空题 (本题 4 个小题 20 分，每一小题4 分）21若实数a满足0122aa，则2245aa。22如果 c 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，d 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，那么关于x的二次函数y=x2 2cx + d2与 x 轴有交点的概率为. 23 如图，在RtABC 中， ABC=90 ，BA=BC点 D 是 AB 的中点，连结CD，过点 B 作

9、BGCD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点G，连结 DF 给出以下四个结论：AGFGABFB；点F 是 GE 的中点； AF=23AB； SABC =5 SBDF，其中正确的结论序号是_24如图， MN 为 O 的直径， A、B 是O 上的两点，过A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若MN20，AC8，BD6，则 PAPB 的最小值是25.如图 14 所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数1yx的图像上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一

10、个顶点落在y轴上 . GFEDCBA第 23 题第 24 题PyOxPyOxPyOxPyOx1yx1yx1yx1yx4图2图3图1图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页FOEDCBA（1）图 1 中的每一个小正方形的面积是；（2）按照图1图 2图 3图 4这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是.（用含n的代数式表示）二、解答题26（8 分） 一家化工厂原来每月利润为120 万元，

11、从今年1 月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至 x 月(1 x12 )的利润的月平均值w(万元 )满足 w10 x90，第二年的月利润稳定在第1 年的第 12 个月的水平(1)设使用回收净化设备后的1 至 x 月(1 x12 )的利润和为y，写出 y 关于 x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700 万元；(2)当 x 为何值时，使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等；(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和27（10 分） . 如图，半圆O中，将一块含60的直角

12、三角板的60角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于,C D两点（点C在AOD内部），AD与BC交于点E,AD与OC交于点F. (1) 求AEC的度数 ; (2) 若C是AD的中点，求:AFED的值 ; (3) 若2,4AFED,求EF的长. 28（ 12 分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a 0) 的图象经过点B(12,0) 和 C(0，-6 ） ，对称轴为x=2. (1) 求该抛物线的解析式；(2) 点 D在线段 AB上且 AD=AC ，若动点 P从 A出发沿线段AB以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动， 问是否存在某一时刻

13、，使线段 PQ被直线 CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t （秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；(3) 在（ 2）的结论下，直线x=1 上是否存在点M ，使 MPQ 为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页九上数学期末试题参考答案A 组（共 100 分）一、选择题 (本大题共10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3

14、 分，满分30 分) 1-5： DADCA 6-10：CBDAD二、填空题 (本大题共4 个小题，每小题4 分，满分 16 分) 11：901258133 142 三、解答题 (共 54 分) 1错误！未指定书签。5(6 分)计算： 21( 2011)0cos245 tan30 ?sin60 解：原式121(22)233?32- -3 分12 11212- -2 分12- -1 分16(6 分)解方程： x27x60 解： (x1)(x6)0 - 2 分x10，或 x60- -2 分x11，或 x26 - 2 分17解：18(1)10， 50；- -4 分(2)解法一 (树状图 )：- -4

15、分从上图可以看出，共有12 种可能结果，其中大于或等于30 元共有 8 种可能结果，因此 P(不低于 30 元 )81223；- -2 分解法二 (列表法 )：0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 18解答：（1）如图，过C作 CFAM ，F 为垂足，过B点作 BEAM ，BDCF， E、D为垂足 - -1分第一次第二次名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - -

16、- - - - 第 6 页 共 9 页在 C点测得 B点的俯角为30，CBD=30 ，又BC=400米，CD=400 sin30 =400=200（米）- 4 分B点的铅直高度为600200=400（米）- 5 分（2）BE=400 米，AB=1040米， AE=960 米， - -7分AB的坡度 iAB=，- -9分故斜坡 AB的坡度为1：2.4 - -10分19解： (1)将 A(2，a)代入 y x4 中，得： a (2)4，所以 a6- -2 分(2)由(1)得： A(2，6) 将 A(2，6)代入 ykx中，得到： 6k2，即 k 12 所以反比例函数的表达式为：y12x- -3 分

17、(3)如图：过A 点作 ADx 轴于 D；A(2，6),AD6 在直线 y x4 中，令 y0，得 x4 B(4， 0)，即 OB4 AOB 的面积 S12OBAD124612- -5 分20(12 分) （1）易证 ADF DCN ，则 DF=CN ； 4 分6:4:5 8 分（2）该命题为真命题. 9 分过点 E 作 EGAD 于点 G，依题意得， AE=2t，易求 AG=EG=t ， 10 分CM=t ，DG=DM=at易证 DGE MDN ，DNEGtCM 11 分由ADF DMN ，得DNAFDMAD，又点 F 是线段 AB 中点， AB=AD ，12AFDNABDM，DM=2DN

18、，即点 M 是 CD 的三等分点 . 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页B 组（共 50 分）一、填空题 (本题 4 个小题 20 分，每一小题4 分）217223423:24142 25.（1）13； （2）21121nn nn二、解答题26（8 分）解： (1)yxwx(10 x90)10 x290 x，10 x290 x 700，解得： x5 或 14(不合题意，舍去)，- 2

19、分答：前 5 个月的利润和等于700 万元； - -1 分(2)10 x290 x120 x，解得： x3 或 0(不合题意，舍去)，答：当 x 为 3 时，使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等；- -2分(3)第一年全年的利润是：12(10 1290)2520(万元)，前 11 个月的总利润是：11(10 1190)2200(万元)，第 12 月的利润是25202200320 万元，第二年的利润总和是12 3203840 万元，252038406360(万元)答：使用回收净化设备后两年的利润总和是6360 万元 - 3 分27（10 分） .

20、解（1）如图，连接AC. AB是直径，90ACB, 60COD, 1302CADCOD, 9 060A E CC A D- 3 分（ 2）C是AD的中点，OC是半径，,OCAD AFFD, 60AEC, 30ECFEAC, 即11,22EFCE CEAE, 3A EF DE F即:3 : 2A FE D(或32) - 3 分（3） 连接CD，过点F作AC的垂线，垂足为H, 设CEx，则3,2 ,22 ,A Cx A Ex E Fx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页

21、，共 9 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页在Rt AFH中，30 ,2CAFAF, 1,3 ,33C HA HC Hx，FCEOBCCDF,CFEDFC, C F EDFC, F CF DF EF C, 即22222244FCFE FDxxx, 在Rt FCH中，由勾股定理，得222CHFHCE, 即22233144xx，即2680 xx，解得131 7x（不合题意，舍去） ，2173x，2221 78E Fx. - 3 分28（12 分）解：方法一：抛物线过C(0,-6)c=6, 即 y=ax2+bx6 由061214422baab解得： a=161 ,b= 4

22、1该抛物线的解析式为y=161x241x6 -3分方法二： A、B 关于 x=2 对称A（ 8，0）设 y=a(x 8)(x 12) C 在抛物线上 6=a8( 12) 即 a=161该抛物线的解析式为：y=161x241x6 -3分（2）存在，设直线CD垂直平分 PQ, 在 RtAOC中， AC=2268=10=AD 点 D在对称轴上，连结DQ 显然 PDC= QDC ，-4分由已知 PDC= ACD QDC= ACD DQ AC -5分DB=AB AD=20-10=10 DQ为 ABC的中位线DQ=21AC=5 -6分AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5 t=51=5( 秒) 存在

23、t=5( 秒)时，线段 PQ被直线 CD垂直平分 -7分在 RtBOC中, BC=22126=65CQ=35名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页点 Q的运动速度为每秒553单位长度 .-8分（3）存在过点 Q作 QH x 轴于 H，则 QH=3 ，PH=9 在 RtPQH中， PQ=2239=310 -9分当 MP=MQ，即 M为顶点，设直线 CD的直线方程为：y=kx+b(k 0), 则：bk

24、b206解得：36kby=3x-6 当 x=1 时， y=3 M1(1, 3) -10分当 PQ为等腰 MPQ 的腰时，且P为顶点 . 设直线 x=1 上存在点M(1,y) ,由勾股定理得：42+y2=90 即 y=74M2（1，74） M3（1，74）-11分当 PQ为等腰 MPQ 的腰时，且Q为顶点 . 过点 Q作 QE y 轴于 E，交直线 x=1 于 F，则 F(1, 3) 设直线 x=1 存在点 M(1,y), 由勾股定理得：(y 3)2+52=90 即 y=365M4(1, 365) M5(1, 365) -12分综上所述：存在这样的五点：M1(1, 3), M2（ 1，74）, M3（1，74）, M4(1, 365), M5(1, 365)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -