2022年《三角形全等》的教学设计 .pdf

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1、三角形全等的条件（两角一边）一、教学目标设计1、知识与技能：（1）让学生动手操作经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养他们观察分析图形能力、动手能力。（2）掌握全等三角形的判定方法：角边角、角角边，并能灵活运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题或线段或角相等的问题等。（3）在课堂中通过对问题的共同探讨，培养学生之间，师生之间的协作、交流能力。2、过程与方法：（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生动手画图和观察识图的的能力。（2）讲评例题的过程中引导学生自主探究、进行分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。3、情感、态度与价值观（1）在教学的过

2、程中，有意识的培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。（2）注重培养学生积极参与数学学习活动、勤于思考、勇于探索及合作的意识。（3）在教学过程中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高用数学的意识.。二、教材内容及重点、难点分析1、教材内容：三角形全等判定方法:ASA,AAS 2、教学重点：已知两角一边的三角形全等定理的探究，并能运用其证明两个三角形全等。3、教学难点：灵活运用三角形全等条件证明。三、教学对象分析本班学生已经学习了全等三角形的性质，以及也掌握了SSS的判定方法，有过通过动手操作寻找规律的经验，而学生的想象力比较丰富，能通过猜想验证得出结论。而学生现在处于逻辑推理论证的

3、初步阶段所以必须加强此方面的练习。四、教学策略与教法设计采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。通过画、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件，并从中得到启发。五、教学媒体设计幻灯片三角板、圆规、纸片等六、教学过程设计与分析名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -教学过程设计思路与多媒体应用分析一、在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？（提出问题，创设情境）（幻灯片显示）小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商

4、店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?（提出问题，创设情境，将生活与数学联系在一起引发学生兴趣）（幻灯片显示图片）二、导入新课（课本 11 页）探究 5 先任意画出一个 ABC，再画一个ABC，使 A=A、B=B、AB=A B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的 A1B1C/剪下，放到ABC 上，它们全等吗？（幻灯片显示画图过程）随意画一个三角形ABC，?能不能作一个 ABC，使 A=A、B=B、AB=A B呢？先用量角器量出 A与B的度数，再用直尺量出AB的边长画线段 AB，使 AB=AB 分别以 A、B为顶点，AB为一边作 DA B、EB A，

5、使D AB=CAB，EB A=CBA 射线 AD 与 BE 交于一点，记为 C 即可得到 ABC 将ABC 与 ABC重叠，发现两三角形全等CABDCABE同桌合作，动手画图看各自得出的三角形是否重合。（训练学生动手操作能力，先让学生通过动手画图验证疑问得出新知。同时增强同学间的学习交流意识）再次通过幻灯片画图演示过程观察能否重合，让学生视觉欣赏的同时加深印象。在已有经验基础上，通过亲身验证，演示观名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角

6、”或“ASA”）察可总结出三角形全等的另外一种规律“SAS”，训练学生归结能力三、解决情景问题（小明应该带那块玻璃去呢？）根据 ASA可证明三角形全等，可带第二块去（有两个角和一条夹边）训练学生对新知识的实际运用四、（课本 12 页）例 3 如下图，D在 AB上，E在 AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 分析AD和 AE分别在 ADC和AEB中，所以要证 AD=AE，只需证明 ADC AEB即可证明：在 ADC 和AEB中A=A，AC=AB,B=C所以 ADC AEB（ASA）所以 AD=AE 通过幻灯片显示图形，观察找出能让三角形全等的三个条件。题目已经给出了一组相等的角、一组相等的

7、边，再找一组相等的角，从图中观察有（公共角），则可利用 ASA证明三角形全等，则对应边也相等。引导学生懂得如何分析已知条件，寻求未知，解决问题。五、探究问题 6：思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？（课本 11页）如图，在 ABC 和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCABFE证明：A+B+C=D+E+F=180提问引发思考，增进学生对知识的进一步探究。幻灯片显示问题及图片，引导学生运用已有的知识证明新的结论。培养学生的数学思想意DCAB

8、E名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -七、板书设计1123 三角形全等的条件（三）一、两角一边A=D，B=EA+B=D+EC=FABC DEF（ASA）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）（思路延伸：探究 7.）三角对应相等的两个三角形全等么？识。培养学生思维拓展能力先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结六、随堂练习1、（课本）13页练习 2 如图,ABBC,AD DC,1=2.求证 AB=AD 2、（课本）15页，11.2 第 5

9、题如图 1=2，3=4.求证 AC=AD3、（课堂练习本）第8 页课后巩固 1、2 题通过随堂练习增强学生之间的合作关系。加深学生对所学知识的理解及运用。能通过证明三角形全等证明有关线段相等七课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2 判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径回顾知识点，证明三角形全等的多种方法，善于找出相应的条件。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -二、三角形全等的条件边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）

10、角角边（AAS）八、作业布置（选择性题目）可根据自我情况选做课堂练习本或学习手册相应的内容九、教学过程与流程图十、教学反思：本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身经历探索三角形全等条件的过程，体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力;熟记角边角、角角边定理的内容;能运用新学的定理证明两个三角形全等;。在整个学习过程中，很好的利用多媒体创设情境充分调动学生各知觉器官，也注重培养学生的分析能力，归纳推理能力的发展。因为本班学生的基础知识解题能力差异大，所以作业练习也有选择性。十一、资源来源：人教版八年级教科书及教师用书，网络名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -