2022年2022年江西卷高考文科数学试题 .pdf

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1、2007 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合M0，1，I0，1，2，3，4，5，则IMe为A.0，1 B.2，3，4，5 C.0，2，3，4，5 D.1，2，3，4，52.函数5tan(21)yx的最小正周期为A.4 B.2 C.D.23.函数1()lg4xf xx的定义域为A.(1，4)B.1，4)C.(，1)(4U，)D.(，1(4U，)4.若tan3，4tan3，则tan()等于A.3 B.13 C.3 D.135.设292012(1)(21)(2)(2)x

2、xaa xax.1111(2)ax，则012aaa.11a的值为A.2 B.1 C.1 D.26.一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为A.132 B.164 C.332 D.3647.连接抛物线24xy的焦点F与点(1M，0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为A.12 B.322 C.12 D.3228.若02x，则下列命题正确的是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -A.2sinxx B.2sinxx C.3s

3、inxx D.3sinxx9.四面体ABCD的外接球球心在CD上，且2CD，3AD，在外接球面上两点A、B间的球面距离是A.6 B.3 C.23 D.5610.设p：32()21fxxxmx在(，)内单调递增，q：43m，则p是q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为1h，2h，3h，4h，则它们的大小关系正确的是A.214hhh B.123hhhC.324hhh D.241

4、hhh12.设 椭 圆22221(0)xyabab的 离 心 率 为12e，右 焦 点 为(F c，0)，方 程20axbxc的两个实根分别为1x和2x，则点1(P x，2)xA.必在圆222xy上 B.必在圆222xy外C.必在圆222xy内 D.以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分请把答案填在答题卡上13.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(0O，0)，(1B，1)，则AB ACuu u r u uu r_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -14.已知等差数列na的前n项和为nS，若122

5、1S，则25811aaaa_15.已知函数()yf x存在反函数1()yfx，若函数(1)yfx的图象经过点(3，1)，则函数1()yfx的图象必经过点_16.如图，正方体1AC的棱长为1，过点作平面1A BD的垂线，垂足为点H有下列四个命题：A.点H是1A BD的垂心；B.AH垂直平面11CB D；C.二面角111CB DC的正切值为2；D.点H到平面1111A B C D的距离为34.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12 分）已知函数21(0)()21(1)xccxxcf xcx满足

6、29()8f c求常数c的值；解不等式2()18f x18（本小题满分12 分）如图，函数2cos()(yxxR，0，0)2的图象与y轴相交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为求和的值；已知点(2A，0)，点P是该函数图象上一点，点0(Q x，0)y是PA的中点，当名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -032y，02x，时，求0 x的值19（本小题满分12 分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；求恰好有一种果树能培育成

7、苗且移栽成活的概率20（本小题满分12 分）右图是一个直三棱柱（以111A BC为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知11111A BB C，11190A B Co，14AA，12BB，13CC设点O是AB的中点，证明：OC平面111A B C；求AB与平面11AAC C所成的角的大小；求此几何体的体积21（本小题满分12 分）设na为等比数列，11a，23a求最小的自然数n，使2007na；yx3OAPABCO1A1B1C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -求和：2123123nTaaa.22nna22（本小题满分14 分）设动点P到点1(1F，0)和2(1F，0)的距离分别为1d和2d，122F PF，且存在常数(01)，使得212sind d证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；如图，过点2F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点问：是否存在，使1F AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -