2022年2022年集合、函数、导数、三角函数、向量 .pdf

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1、合肥八中 2015 届高三第二次段考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、复数11i的实部是（）A12B12C1 D 1 2.已知集合2|5140,|121Ax xxBx mxm,若B且ABA,则A.34mB.34mC.24mD.24m3.下列四个选项错误的是A.命题“若1x,则2320 xx”的逆否命题是“若2320 xx,则1x”B.若pq为真命题,则,p q均为真命题C.若命题2:,10pxR xx,则2:,10pxR xxD.“2x”是“2320 xx”成立的充分而不必要条件4.已知角的终边

2、上有一点P的坐标为22(sin,cos)33,则角的最小正值为A.56B.23C.53D.1165.已知O，N，P 在ABC所在平面内，且,0OAOBOCNANBNC，且PAPBPBPCPCPA，则点 O，N，P依次是ABC的（）（A）重心外心垂心（B）重心外心 内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心6.已知函数sin()(0,|)2yAxm A的最大值为4,最小值为0,且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为2,直线6x是该函数图象的一条对称轴,则该函数的解析式是A.4sin(2)6yxB.2sin(2)26yxC.2sin()23yxD.2sin()23yx7.222(2cos)2x

3、dx的值是A.B.2 C.2D.28.函数()f x的定义域为D，若存在闭区间,a bD，使得函数()fx满足：()f x在,a b内是单调函数；()f x在,a b上的值域为2,2 ab，则称区间,a b为()yf x的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）)0()(2xxxf；()()xf xexR；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -)0(14)(2xxxxf；)1,0)(81(log)(aaaxfxaA、B、C、D、9.已知 a 为常数,函数)(ln)(axxxxf有两个极值点 x1，x2(x1k g(x)得(34log2x)(3 log2x

4、)k log2x，令 tlog2x，因为 x1,4，所以 t log2x0,2，所以(34t)(3t)k t 对一切 t0,2恒成立，当 t 0 时，kR；当 t(0,2时，k34t 3tt恒成立，即k4t9t15 恒成立，因为 4t9t12，当且仅当4t9t，即 t32时取等号，所以 4t9t15 的最小值为 3，即 k 的取值范围为(，3),8 分18.【答案】(1)(2b3c)cos A3acos C，(2sin B3sin C)cos A3sin Acos C.即 2sin Bcos A3sin Acos C3sin Ccos A.2sin Bcos A3sin B.sin B0，co

5、s A32，0Ax 0)，由 f(x)0，得 x112，x2a，(5 分)当 0a12时，由 f(x)0，又知 x0 得 0 xa 或12x1 由 f(x)0，又知 x0，得 a x12，所以函数 f(x)的单调增区间是(0，a)和12，1，单调减区间是a，12，当 a12时，f(x)0，且仅当 x12时，f(x)0，所以函数 f(x)在区间(0,1)上是单调增函数当12a1 时，由 f(x)0，又知 x0 得 0 x12或 ax1，由 f(x)0，又知 x0，得12xa，所以函数 f(x)的单调增区间是0，12和(a,1)，单调减区间是12，a，当 a1时，由 f(x)0，又知 x0 得 0

6、 x12，由 f(x)0，又知 x0，得12x1，所以函数 f(x)的单调增区间是0，12，单调减区间是12，1.(12 分)20.【答案】23)332sin(2332cos2332sin21)32cos1(2332sin21)(xxxxxxf由)332sin(x=0 即zkkxzkkx213)(332得即对称中心的横坐标为zkk，213,6 分（）由已知b2=ac 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -，231)332sin(31)332sin(3sin|295|23|953323301cos21212222cos22222xxxxxacacacacaccaacbcax即)(xf的值域为231,3(.综上所述，3,0(x，)(xf值域为231,3(.,13 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -