2022年中考数学模拟试题附答案 2.pdf

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1、2016 中考数学信息试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）16的绝对值等于（）A6B16C 16D62下列计算正确的是()A2xxxB.2x xx C.235()xx D.32xxx3 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A长方体B正方体C圆锥 D圆柱4如图，已知 O 是ABC 的内切圆，且 ABC=50，ACB=80，则BOC 是（）A.110 B.115C.120 D.125第 4 题第 7 题第 8题5下列说法正确的是（）A 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B 一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是5 C 随机

2、事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定6圆锥的侧面积为8，母线长为 4，则它的底面半径为（）A2 B1 C3 D4 7如图，将宽为1cm的纸条沿 BC折叠，使 CAB 45，则折叠后重叠部分的面积为（）A2cm2 B22cm2 C32cm2 D3cm28八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）Ay=x53 By=x43 Cy=x109 Dy=x二、填空题（每题3 分，共 30 分）45CBA名师资料总结-精品

3、资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -9 25 的平方根是10写出一个大于 1 且小于 2 的无理数11太阳的半径约是 6.97 万千米，用科学记数法表示约是千米12在函数11xy中，自变量 x的取值范围是13分解因式：32aab14某商原价 100 元，连续两次涨价后，售价为144 元若平均增长率为x，则x=15若aaaa42-2016,03222则若16如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为EF，若 AB=4，BC=2，那么线段 EF 的长为第 16 题第 17 题第 18 题17如图，在半径为 2 的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，

4、则阴影部分的面积为18直线 y2x4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将线段 AB绕着平面内的某个点旋转 180后，得到点 C、D，恰好落在反比例函数yxk的图象上，且D、C两点横坐标之比为31，则 k三、解答题（本大题共10 小题，共 86 分）19（每题 5 分，共 10 分）（1）计算：10182sin 45(2)3o (2)解方程：0322xx20.（每题 5 分，共 10 分）（1）解不等式组351 51812 xx，并写出整数解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -（2）化简后选择一个合适的m的值代入求值：11)111(2mmmm21

5、（7 分）一只不透明的箱子里共有3 个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1 的球的概率；（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3 的球的概率.22（7 分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均

6、时间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -23（8 分）如图，在四边形中，ABCDBFDEAEBDCFBD，垂足分别为 EF、（1）求证：ABECDF；（2）若AC与 BD 交于点O求证：AOCO第 23 题24（8 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作半圆 0，交 BC 于点D，连接 AD，过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是0 的切线（2）如果 0的半径为 5，sinADE=54，求 AE 的长。第第第 24 题25（8 分）小明的妈妈在菜市场买回3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤

7、妈妈：“今天买这两样菜共花了45 元，上月买同重量的这两样菜只要36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -26（8 分）某商店购进一种商品，每件商品进价30 元.试销中发现这种商品每天的销售量 y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：x30 32 34 36 y40 36 32 28（1）已知 y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y 与x之间的关系式

8、（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？27（8 分）两车从 A地驶向 B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中 m，a 的值（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 第 27 题名师资料总结-精品资

9、料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -28（12 分）如图，抛物线经过A（4,0），B（1,0），C（0,-2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线 AC上方的抛物线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求出点D的坐标；（3）P是直线 x=1右侧的抛物线上一动点，过P作 PM x轴，垂足为 M，是否存在 P点，使得以 A，P，M为顶点的三角形与 OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学中考模拟试卷答案一、选择题1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题9.510.3(答 案 不 唯 一)11.46.

10、971012.1x13.()()a ab ab14.2015.2016 16.517.623 18.6 三、解答题19.（1）22（2）121,3xx20.（1）26,3 4 5 6.x解集是整数解是、（2）1mm，当322时，原式m21.（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为1 的球的概率为：31；（2）画树状图如下：O x y A B C 4 1 2第 28 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -共有 9 种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3 的球的概率为91.22.（1）由题意可得：0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%，本次

11、调查共抽样了500 名学生；（2）1.5 小时的人数为：5002.4=120（人）如图所示：（3）根据题意得：，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1 小时23.（1）因为 BF=DE，所以，又因为，所以=，因为 B=D，所以 t ABE t CDF（2）如图所示，连接AC 交 BD 于点 O，由（1）得 t ABEt CDF，所以 D=B，故 ABCD，又因为 AB-CD，所以四边形ABCD 为平行四边形，所以AO=CO。24.（1）如图所示，连接OD 因为 AB=AC，所以 ABC是等腰三角形，又因为 AB=AC，AB 为O的直径，所以，所以平分，又因为为的中点，所以，因为，所以，

12、又因为 OD 为 O的半径，所以是O的切线。（2）因为 ABC是等腰三角形，所以CD=BA，则 DE=AB，在 RtABD中，sinABD=si nADE=54ABAD，所以 AD=8，在 RtADE中，sinADE=54ADAE，所以 AE=532，25.设上月萝卜的单价是x元/斤，上月排骨的单价是y元/斤。根据题意得：，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -45%)201(2%)501(33623yxyx化简得454.25.43623yxyx解得152yx这天萝卜的单价为：3%)501(2（元/斤），排骨的单价为：18%)201(15（元/斤）。26.（

13、1）设y与x的函数关系式为bkxy，根据表格可知函数过点（30,40）、（32,36）和点，分别代入可得36324030bkbk，解得1002bk，故y与x的函数关系式为1002xy。（2）设商店每天获利为w元，由题意可列w与x的函数关系式：，当时，代入函数可得：，化简得，解得，故每件商品销售价应定为 35 或 45 元。（3）由（2）得，化为顶点式得，故当时，w取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为40 元时利润最大。27.（1）根据题意得：m=1.5-0.5=1；设甲车的速度为a，则由图象可得，则a=120(3.5-0.5)=40。（2）当10 x时，设函数关系式为xky1，因

14、为此时函数图象经过点(1,40)，所以得401k，故)10(40 xxy当5.11x时，)5.11(40 xy当5.1x时，设函数关系式为bxky2，此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120)，所以得：1205.3405.122bkbk，解得20,402bk故2040 xy，当260y时，5.6x，6.5+0.5=7，故x的取值范围为75.1x。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -215222mm215222PMmm21542(2)22mmm（3）设乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式为nxky3，因为此时函数图象经过点(2,0)和点(3.5,

15、120)，所以得：1205.30233nknk，解得160,803nk，故16080 xy。当甲车在前时，则2040 x41249,49,50)16080(xx，当甲车在后时，则4112419,419,50)2040(16080 xxx，故乙车行驶41小时或411小时，两车恰好相距50km。28.解：（1）该抛物线过点C（0，-2），可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将 A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2，解得，2521ba此抛物线的解析式为:225212xxy（2）如图，设 D点的横坐标为 t（0t 4），则 D点的纵坐标为：过 D作 y 轴的平行线交 AC于 E

16、，由题意可求得直线AC的解析式为：E点的坐标为：当 t=2 时，DAC 的面积最大，D（2，1）.（3）存在，如图，设 P点的横坐标为 m，则 P点的纵坐标为当 1m 4 时，AM=4-m,COA=PMA=90，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -当时，APM ACO，即解得：m1=2，m2=4（舍去），P（2，1）；当时，APM CAO，即解得 m1=4，m2=5（均不合题意，舍去），当1m 4 时，P（2，1）类似地可求出当 m4时，P（5，-2），当 m1时，P（-3，-14），综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -