2022年投资学模拟卷计算题 .pdf

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1、1、有以下数据信息：股票A 的期望收益率为10%、标准差为20%，股票B 的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数M 的期望收益率为12%，股票A 与股票B 的相关系数为-0.2，无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为4。根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）由股票 A、B 构建的组合是否具有套期保值效用？（5 分）（2）各 50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？（3）由股票 A、B 构建的 90%配置 A 和 10%配置 B、88%配置 A和 12%配置 B、70%配置 A 和 30%配置 B、50%配置 A 和 50%配置 B 的四个组合中哪些组合是有效组合

2、？（5 分）（4）由 A、B 构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 19 页 -是多少？（5 分）（5）投资者有1000 万元资金，要构建一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B 构建的风险资产组合（各50%的资金投资于股票 A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？（5 分）(6)有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为25、实际期望收益率为8.8%，是否存在套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？（5 分）（7）若预计股票A2011 年、2012年每股股息分别为0.8 元、1.6元，20

3、13 年后以 5%的股息率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？（5 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 19 页 -（8）股票 A 的现价为 46 元，其看涨期权价格为7.1 元、看跌期权价格为 2.09元，两个合约有效期均为1 年，执行价格均为43.9元。在股票 A 的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？如果存在套利机会，应采用什么套利策略？（5 分）2、有以下数据信息：有一平价发行的债券A 为 3 年期息票债券，面值为 100元，票面利率为10%；另有一债券 B 为 1 年期零息债券。目前市场利率水平在10%。根据以上数据信息，计算并回答下列问题

4、：（1）若央行将利率从10%提高至11%，久期衡量的债券A 的市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？在加息周期中，债券型基金经理配置债券A、债券 B 中的哪一个更为有利？（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 19 页 -（2）若投资者2 年后需支付100000 元，如何构建一个由债券A、债券B 组成的免疫资产组合？（5 分）3、已知以下资料，计算并回答问题(30分)：可能的经济状况与A、B、C 和市场指数 M 的预期收益率分布表可能经济状况概率PS（%）预期收益率ra rb rc rm宽松货币政策40 7 4 6 5 紧缩货币政策60 3 2 1 2 A、B、

5、C 与市场指数 M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？(4 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 19 页 -A、B 构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？(3 分)由 A、B 构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于Ep 2p坐标系的什么位置上？(4 分)A、B 构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？(3 分)A、B 构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？(4 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心

6、整理-第 5 页，共 19 页 -预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C 中的哪一个相对更为安全？为什么？(4 分)果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对A 是 买入好还是卖空好？(4 分)份公司 A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计 2009年股息增长率为10%,2010年股息增长率为8%,从第 2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,A 股票的内在价值或理论价格为多少?(4分)4、已知以下资料，计算并回答问题(20分，每小题 4 分)：某公司于 2006年 11月 15日发行了债券 A,该债券面值为 100元，名

7、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 19 页 -票面利率为 5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。前债券 A 的理论价值是多少?前债券 A 的久期为多少？有另一债券B 久期为 2.15，且未来市场利率水平存在强烈的上升预期，债券型基金应配置A 与 B 中的哪一个更好？为什么？债券 A 的市场现价为95元，当社会平均利息率上升至9%时，在久期中衡量的债券A 的市场价格大约将下跌多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 19 页 -若某投资者在2007年 5 月 15 日以 95 元的价格购买了债券A并持有

8、至 2009年 11 月 15 日,该投资者的收益率为多少?5、一公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益相等，投资者的税率应是多少？（5 分）6.考虑下列 A、B、C 三种股票：股票价格（美元）发行份额数A 40 200 B 70 500 C 10 600 由 A、B、C 三种股票构成的除数是100的价值权重指数是多少？（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 19 页 -7、投资者借20000美元投资迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，初始保证金率为50%,维持保证金率为35%，股价降至什么价位，该投资者将会收到追加

9、保证金通知？（5 分）8、已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与A、B 及市场指数M 的预期收益分布表可能经济状况概 率预期收益率（%）PS（%）ra rbrm 宽松的货币政策30 7-1 5 中性的货币政策30 4 6 3 紧缩的货币政策40 3-2 2 若 A、B 构建一个资产组合,资金配置比例分别为50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 19 页 -在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有A、B 中的哪一个相对更好？（5 分）如果A、B 存在以下四个不同资金配置比例的组合：15%A、85%B；30%A、

10、70%B；50%A、50%B；90%A、10%B，其中哪一个组合落在有效边缘上？（5 分）如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，对A、B 分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？（5 分）9、某股份公司2007 年支付每股股息0.5 元,预计今年股息增长率为 10%,预计 2009 年股息增长率为8%,从第 2010年起股息永久地每年按 5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,该股份公司股票的内在价值或理论价格为多少?(5分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 19 页 -10、某上市公司于2006年 11 月 15 日发行了债券A,该债券面值为 10

11、0元，票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为 8%。根据以上已知信息,计算并回答下列问题：债券 A 的久期是多少年？若另一债券B 的久期为 2.15年，且预期市场利率将进入下降周期，债券型基金经理会选择持有债券A、B 中的哪一个？（5 分）若债券 A 的市场现价为95 元，当社会平均利息率上升至9%时，债券 A 的市场价格大约将下跌多少元？（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 19 页 -11、一市政债券的息票利率为6.75%，以面值出售；一纳税人的税收等级为 34%，该债券所提供的等价应税收益率为多少？12、有一

12、投资者用保证金以每股70 美元购买了 100股 ABC 普通股票，假定初始保证金率是5 0%，维持（最低）保证金率是 30%，当股价波动至什么水平时需补充保证金？13、某债券面值100 元，期限为180 天，以 8%的年贴现率公开发行，一投资者在该债券45 天时以面额 9%的年折扣率在市场购买并持有到到期，该投资者的收益率为多少？14、已知以下资料并回答问题：可能的经济状况与A、B 及市场组合的预期投资收益率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 19 页 -可能经济状况概 率投资的收益率（%）PS（%）rarbrm利率高企经济衰退0.20-18-4-13 经济衰退利率

13、下降0.25 16-2 16 利率高企经济增长0.30 12 21 32 经济增长利率下降0.25 40 20 12（1）A、B 各自的期望收益与方差为多少？（2）若 A、B 构建一个资产组合是否具备套期保值效用？（3）若各按50%的资金组合比例进行A、B 的组合配置，投资者的风险厌恶指数为4，对该投资者来说这个组合的效用有多大？（4）若各按50%的资金组合比例进行A、B 的组合配置，该资产组合是进攻型资产组合还是防御型资产组合？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 19 页 -15、某股份公司股票初期股息为1.8 元/股,未来以 5%永久增长,社会平均利息率11%,

14、其内在价值应该为多少？若当前该公司股票市场价格为40元，这个市价是高估还是低估？16、一个投资者购买一份市政债券和一份公司债券，它们的回报利率分别是8%和 10%。如果投资者的边际税收等级是20%，那么他的税后回报率分别是多少？（5 分）17、投资者有5OOO 元的自有资金可用于投资，投资者从经纪人处以年利率 8%借得 5000元贷款，将这 10000元用来买股票 A。股票初始价格为100元/股。（1）如果一年后股票A 股价上涨10%，投资者的收益率是多少(忽略可能的红利)?（5 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 19 页 -（2）如果维持保证金比率为30%，

15、股票价格跌至多少，投资者将会收到追交保证金通知?（5 分）18、已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与A、B 及市场指数M 的预期收益分布表可能经济状况概 率预期收益率（%）PS（%）rarbrm宽松的货币政策30 7-1 5 中性的货币政策30 4 6 3 紧缩的货币政策40 3-2 2（1）若 A、B 构建一个资产组合,资金配置比例分别为50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？（8 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 19 页 -（2）在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有 A、B 中的哪一个相对更好？（5 分）（3）如果无风险利率为6%、市

16、场指数均衡期望收益率为7%，对 A、B 分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？（6 分）19、某基金是一家封闭型投资公司，其资产组合现值为2亿元，债务为 300万元，在外流通股份为500万股。（1）基金的资产净值是多少?（4 分）（2）如果基金以每股36 元的价格出售，该基金的溢价百分比或折扣百分比是多少?（6 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 19 页 -20、考虑两个因素的经济中，一个充分分散化的资产组合A，无风险利率为 6%。两个风险因素的风险溢价分别为4%和 3%。如果资产组合 A 对因素 1 的值为1.2，对因素 2 的值为0.8，其期望收益率为多少

17、？（6 分）21、公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益相等，政府的税率应是多少?（5 分）22、投资者以每股40 美元购入300股 Internet Dreams 股票。为购买这些股票他从经纪人处贷款400美元，贷款利率是8%。（1）该投资者购入股票时，他账户的保证金是多少？（2 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 19 页 -（2）如果当年年末股价跌至每股30 美元，他账户的保证金比率是多少？如果需要维持30%的保证金比率，他是否会收到补交保证金通知？（6 分）23、一封闭型基金年初资产净值为12.00美元，年末时

18、资产净值等于 12.10美元。在年初时基金按资产净值的2%的溢价售出，年末时按资产净值的7%折价售出，基金支付年终收入分配和资本利得1.5 美元。则该年度基金投资者的收益率是多少?（6分）24、假定投资者预算为30 万美元，投资者又另借入12 万美元，把以上所有资金全部购买风险资产。风险资产组合的预期收益率为 15%，标准差为22%。借入利率为9%，无风险利率为7%。试分别计算不能够和能够以7%利率借入资金的资本配置线的斜率。（10 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 19 页 -25、假设证券市场有多种股票，股票A 与股票 B 的特征如下：股票 A 期望收益率为10%，标准差为5%；股票 B 期望收益率为 15%，标准差为10%。股票A、B 的相关系数为-1。假定投资者能够以无风险利率借款，那么无风利率为多少？（10分）26、已知一种息票率为6%的债券，每半年付息一次，如果它离债券到期还有3 年且到期收益率为6%，求该债券的久期。（5 分）27、已知无风险收益率为10%，市场必要收益率为15%，A 公司股票的为 1.5。如果预计A 公司明年的每股红利D1=2.5 元，g=5%，求该公司的股票售价。（6 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 19 页 -