2022年上海各区数学一模重难汇编教学内容 .pdf

《2022年上海各区数学一模重难汇编教学内容 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海各区数学一模重难汇编教学内容 .pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2017 年上海市初三一模压轴题一、（2017 徐汇一模）24（本题共3 小题，每题4 分，满分 12 分）如图 7，已知抛物线32bxxy与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OCOB，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E（1）求点D的坐标；（2）联结BCCD、，求DBC的余切值；（3）设点M在线段CA延长线上，如果EBM和ABC相似，求点M的坐标25（本题满分14 分）如图 8，已知ABC中，3ACAB，2BC，点D是边AB上的动点，过点D作BCDE/，交边AC于点E，点Q是线段DE上的点，且DQQE2，联结

2、BQ并延长，交边AC于点P设xBD，yAP（1）求y关于x的函数解析式及定义域；（4 分）（2）当PEQ是等腰三角形时，求BD的长；（4 分）（3）联结CQ，当CQB和CBD互补时，求x的值（6 分）图 8 Q P D B A C E B A C 备用图图 7 D x y O B A C E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑二、（2017 黄埔一模）24在平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1,0）、B（3,0）和C（4,6）.（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿x轴方

3、向向右平移6 个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使ACDAEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向.25如图 17，ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足DCE=ABC.已知ACB=90，AC=3，BC=4.（1）当CDAB时，求线段BE的长；（2）当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.Ox y 图C B A D E C B A 备用图图 17 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 16 页 -资料收集于网络，如

4、有侵权请联系网站删除word 可编辑三、(2017静安一模)24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4 与 x 轴的正半轴相交于点A，与y 轴相交于点B，点 C在线段 OA上，点 D在此抛物线上，CD x 轴，且 DCB=DAB，AB与CD相交于点E（1）求证：BDE CAE；（2）已知 OC=2，tan DAC=3，求此抛物线的表达式25如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AC与 BD相交于点 O，AC=BC，点 E在 DC的延长线上，BEC=ACB，已知 BC=9，cosABC=（1）求证：BC2=CD?BE；（2）设 AD=x，CE=y，求 y 与 x 之间的函数解

5、析式，并写出定义域；（3）如果 DBC DEB，求 CE的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑四、（2017 闵行一模）24如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与 y 轴相交于点C（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求 CAD的正弦值；（3）设点 P在线段 DC的延长线上，且PAO=CAD，求点 P的坐标25如图，已知在梯形ABCD 中，AD BC，AB=AD=5，tan DBC=点 E为线段 BD上任意

6、一点（点E与点 B，D不重合），过点E作 EFCD，与 BC相交于点F，连接 CE设 BE=x，y=（1）求 BD的长；（2）如果 BC=BD，当 DCE是等腰三角形时，求x 的值；（3）如果 BC=10，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑五、（2017 普陀一模）24如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，点 A（4，0）是抛物线y=ax2+2xc 上的一点，将此抛物线向下平移6 个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新

7、抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；（2）求 CAB的正切值；（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且BCQ与 ACP相似，求点Q的坐标25如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，sinB=，点 O是 AB的中点，DOE=A，当 DOE 以点 O为旋转中心旋转时，OD交 AC的延长线于点D，交边 CB于点 M，OE交线段 BM于点 N（1）当 CM=2 时，求线段CD的长；（2）设 CM=x，BN=y，试求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果 OMN 是以 OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长

8、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑六、（2017 杨浦一模）24.在直角坐标系xOy中，抛物线2443yaxaxa(0)a的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M；（1）求点D、点M的坐标；（2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上，且AMDP，2AMDP，求a的值；25.在RtABC中，90ACB，2ACBC，点P为边BC上的一动点（不与点B、C重合），点P关于直线AC、AB的对称点分别为M、N，联结MN交边AB于点F，交边AC于点E；（1）如图，当点P为边BC的中点时，求M的正切值；（2）联结

9、FP，设CPx，MPFSy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）联结AM，当点P在边BC上运动时，AEF与ABM是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当AEF与ABM相似时CP的长；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑七、（2017 嘉定一模）24已知在平面直角坐标系xOy（如图 9）中，已知抛物线24yxbx与 x 轴的一个交点为A(-1，0)，与 y 轴的交点记为点C.（1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；（2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形

10、是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）；（3）点P与点A关于 y 轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PCB=QCB，求点Q的坐标.25已知：点P不在 O 上，点 Q 是 O 上任意一点.定义：将线段PQ的长度中最小的值称为点P到 O 的“最近距离”；将线段PQ 的长度的最大的值称为点P到 O 的“最远距离”.（1）（尝试）已知点P到O的“最近距离”为2，点P到O的“最远距离”为6，求 O 的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.（2）（证明）如图 10，已知点P在 O 外，试在O 上确定一点Q，使得 PQ 最短，并简要说明PQ 最短的理由.（3）（应用

11、）已知 O 的半径长为5，点P到 O 的“最近距离”为1，以点P为圆心，以线段PO 为半径画圆.P交 O 于点A、B，联结 OA、PA.求OAP 的余弦值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑八、（2017 长宁、金山、青浦一模）24.在平面直角坐标系中，抛物线22yxbxc与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）（1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan3OAP时，求此抛物线的解析式；（3）O为坐标原点，以A为圆心

12、OA长为半径画A，以C为圆心，12OC长为半径画圆C，当A与C外切时，求此抛物线的解析式.10456321-1-2-398第24题图OyxA6543217-1-2-3-4-5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25.已知ABC，5ABAC，8BC，PDQ的顶点 D在 BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQB，3BD.（1）求证：BDECFD；（2）设BEx，OAy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长

13、.DACB第25题备用图OQPDFE第25题图BCA九、（2017 崇明一模）21.在平面直角坐标系中，抛物线235yxbxc与 y 轴交于点)3,0(A，与x轴的正半轴交于点)0,5(B，点 D 在线段 OB上，且1OD，联结 AD、将线段AD 绕着点 D 顺时针旋转90.得到线段 DE，过点 E 作直线xl轴，垂足为H，交抛物线于点F.（1）求这条抛物线的解析式；（2）联结 DF，求EDFcot的值；（3）点 G 在直线 l 上，且45EDG，求点 G 的坐标.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2

14、2.在ABC 中，90ACB，23cot A，26AC，以 BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC，P 是 BE 延长线上一点，联结PC，以 PC 为直角边向下方作等腰直角PCD，CD交线段 BE 于点 F，联结 BD.（1）求证：BCCECDPC；（2）若xPE，BDP 的面积为 y，求 y 关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当BDF 为等腰三角形时，求PE 的长.十、（2017 虹口一模）24、如图，抛物线25yxbx=+与x轴交于点A与(5,0)B点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点P.（1）求抛物线的表达式并写出顶点P的坐标（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，若ABDABP?，试求点

15、D的坐标（3）设在直线BC下方的抛物线上有一点Q，若15BCQSD=，试写出点Q坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25.如图在Rt ABC中，90ACB?，4,3ACBC=，点D为边BC上一动点，（不与点B、C重合），联结AD，过点C作CFAD，分别交ABAD、于点EF、，设DCx=，AEyBE=,（1）当1x=时，求tanBCED的值（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围（3）当1x=时，在边AC上取点G，联结BG，分别交CEAD、于点MN、，当MNFABC时，请直接写出AG的长。十一

16、、(2017 松江一模)24如图，抛物线y=x2+bx+c 过点 B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点 C关于抛物线y=x2+bx+c 对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求 CBE的正切值；（3）点 M是抛物线对称轴上一点，且DMB 和 BCE相似，求点M坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25如图，已知四边形ABCD 是矩形，cot ADB=，AB=16 点 E在射线 BC上，点 F 在线段 BD上，且 DEF=ADB（1）求线段BD的长；

17、（2）设 BE=x，DEF的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当 DEF为等腰三角形时，求线段BE的长十二、（2017 宝山一模）24如图，二次函数y=ax2x+2（a0）的图象与x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点 D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S，求S关于 m的函数关系；（3）若点 E为抛物线上任意一点，点F 为 x 轴上任意一点，当以A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载

18、-名师精心整理-第 12 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25如图（1）所示，E为矩形 ABCD 的边 AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE ED DC运动到点 C时停止，点Q以 2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发 t 秒时，BPQ的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求 0t 5 时，BPQ的面积 y 关于 t 的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当 t 为多少秒时，以B、P、Q为顶

19、点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过 E作 EFBC于 F，BEF绕点 B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF中 E、F 的对应点H、I 恰好和射线BE、CD的交点 G在一条直线，求此时C、I 两点之间的距离十三、（2017 奉贤一模）24如图，在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴相交于点A（1，0）和点 B，与 y 轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结 AC、BC、DB、DC（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求证：ACO DBC；（3）如果点E在 x 轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点 E的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下

20、载-名师精心整理-第 13 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25已知，如图，RtABC中，ACB=90，BC=8，cot BAC=，点 D在边 BC上（不与点 B、C重合），点E在边 BC的延长线上，DAE=BAC，点 F 在线段 AE上，ACF=B设 BD=x（1）若点 F 恰好是 AE的中点，求线段BD的长；（2）若 y=，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当 ADE是以 AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长十四、(2017 浦东一模)24已知顶点为A（2，1）的抛物线经过点B（0，3），与 x 轴交于 C、D两点（点C在点

21、 D的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 AB、BD、DA，求 ABD的面积；（3）点 P在 x 轴正半轴上，如果 APB=45，求点P的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E是射线 CB上的动点，点F 是射线 CD上一点，且 AFAE，射线 EF与对角线BD交于点 G，与射线 AD交于点 M；（1）当点 E在线段 BC上时，求证：AEF ABD；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 16 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（2）在（1）的条件下，联结AG，设 BE=x，tan MAG=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（3）当 AGM 与 ADF相似时，求BE的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 16 页 -