2022年电磁感应测试题 .pdf

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1、一一、（18 分）两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为 l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为 C。长度也为 l、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求（1）ab 运动速度 v 的大小；（2）电容器所带的电荷量q。答案：（1）设 ab 上产生的磁感电动势为E，回路中的电流为I，ab 运动距离s 所用时间为 t，则有BlvEREI4vsttRIQ)4(2由上

2、述方程得slBQRv224（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有 U=IR电容器所带电荷量q=CU 解得BlsCQRq二、（18 分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻 R1=0.3，长度 l=0.4m 的导体棒 ab 横放在 U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距 0.4m 的 MM 、NN 相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1的 MN 垂直于 MM 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于 ab施加 F=2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM 、NN 保持良好接触，当ab 运

3、动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2.(1)求框架开始运动时ab 速度 v 的大小；（2）从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q=0.1J，求该过程ab 位移 x 的大小。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -二三、（15 分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为 R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触

4、良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值Im【答案】（1）mgIl（2）2I Rmg（3）2mgghIR【解析】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动BIlmg解得：B=mgIl（2）感应电动势EB l v感应电流EIR由解得2I Rvmg（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm 机械能守恒212mmvmgh感应电动势的最大值mmEBlv感应电流的最大值mmEIR解得：2mmgghIIR四、（14 分）如图，宽度为L0.5m 的光滑金属框架MNPQ 固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B

5、0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以 P为坐标原点，PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标。金属棒从 x01 m 处以 v02m/s 的初速度，沿 x 轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒 ab 运动 0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中 aNPb 部分的电阻R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -三（3）为求金属棒ab 沿 x 轴负方向运动0.4s 过程中通过ab

6、的电量 q，某同学解法为：先算出经过 0.4s 金属棒的运动距离s，以及 0.4s 时回路内的电阻R，然后代入qRBLsR求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。【答案】（1）0.1J（2）R=0.4x（3）错误0.4c【解析】（1）金属棒仅受安培力作用，其大小Fma0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以QFs0.1J，（2）金属棒所受安培力为FBIL，IERBLvR，FB2L2vRma，由于棒做匀减速运动，vv022a（x0 x），所以 RB2L2mav022a（x0 x）0.4 x（SI），（3）错误之处是把0.4s 时回路内的电阻R 代

7、入 qBLsR进行计算，正确解法是qIt，因为 F BIL ma，qmatBL0.4C。U K N B P A D S M 五、如图所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器，阻值为R1 和 R2 的电阻，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，现用大小为F 的恒力水平拉棒 ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab 与导轨的电阻不计，试求：(1)棒 ab运动的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然停止，则电容器放电瞬间棒所受安培力的大小和方向。解析：(1)ab 棒在力 F 的作用下向右加速运动，电路中产生感应电流，ab 棒受安培力，加速度减小，当合力为零时速度最大

8、，mBLE11/REIF1=BIL F1=F 求得221LBFRm(向右)(2)棒 ab 突然停止，电容器相当于电源，且电动势E1=E=mBL=BLFR1。ab 棒中电流I2=2121BLRFRRE，方向由 ba，ab 棒受安培力F2=BI2L=21RRF，由左手定则判定方向向右。六、如图所示,MN、PQ 是两根足够长固定的平行金属导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 M、P 端连接一阻值为R 的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为 m,从静止释放沿导轨下滑,已知 ab 与导轨间的滑动摩擦因数为.(

9、1)分析 ab 棒下滑过程中的运动性质,画出其受力示意图.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -四(2)求 ab棒的最大速度.解析：13、（1）ab 下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者，受力如图所示，受到重力mg、支持力N、摩擦力 f、安培力 F 四个力的作用；随着速度的增大，感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小.故 ab棒做初速为零,加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时速度最大,最后做匀速直线运动(2)设当棒的速度为v 时,感应电动势为E,电路中的电流为I,则 E=Blv.I=ERF=BIl 由

10、牛顿第二定律得：mgsin-F-mgcos=ma解得：a=g(sin -cos)-2 2B l vmR当加速度为零时速度最大，设为m,m=2 2(sincos)mgRB l七、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻 r=0.2 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间 t 变化的关系如

11、图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s 所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R 上产生的焦耳热是多少。解析：解：（1）设路端电压为U，杆的运动速度为v，有1v.0rRBlvRrRREU（2 分）由图乙可得U=0.1t（2 分）所以速度v=1 t（2 分）因为速度 v 正比于时间t，所以杆做匀加速直线运动，且加速度a=1m/s2（vt=v0+at）（2 分）（用其他方法证明可参照给分）甲乙aM bQ N F R P 电压传感器接电脑t/s U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.1

12、 0.2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -五（2）在 2s 末，v=at=2m/s，杆受安培力075N.0rRv(Bl)BIlF2（2 分）由牛顿第二定律，对杆有maFF，得拉力 F=0.175N （2 分）故 2s 末的瞬时功率 P=Fv=0.35W （2分）(3)在 2s 末，杆的动能2J.0mv21E2k由能量守恒定律，回路产生的焦耳热 Q=W-Ek=0.1J （3 分）根据 Q=I2Rt，有rRRQQR故在 R上产生的焦耳热067J.0rRRQQR（3 分）八、如图 10 所示，顶角=45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁

13、感应强度为B 的匀强磁场中一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0沿导轨 MON 向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t=0 时，导体棒位于顶角O 处，求：t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式导体棒在0t 时间内产生的焦耳热Q解析 0 到t时间内，导体棒的位移x=v0t，t 时刻，导体棒的长度l=x，导体棒的电动势E=Blv0，回路总电阻R=(2x+2x)r，电流强度r)22(BvREI0电流方向b ar)22(tvBBIlF2202

14、t 时刻导体棒的电功率r)22(tvBRIP2302/2，P t Q=Pt/2=r)22(2tvB22302九、相距为 L 的两光滑平行导轨与水平面成 角放置。上端连接一阻值为R 的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，质量为 m，电阻为 r 的导体 MN，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体MN，求：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -六（1）MN 可达的最大速度vm；（2）MN 速度 v=vm/3 时的加速度a；（3）回路产生的最大电功率Pm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -