2022年指数函数和对数函数换底公式例题归类 .pdf

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1、指数函数和对数函数换底公式例题例 1-6-38 log34 log48 log8m=log416，则 m为 解 B 由已知有 Aba1 B1ab0 Cab1 D1ba0 解 A 由已知不等式得故选 A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -故选 A A1，+B(-，1 C(0，2)D1，2)2x-x2 0 得 0 x2又 t=2x-x2=-(x-1)2+1在1，+)上是减函数，Am pnq Bnpm q Cm npq Dm qpn 例 1-6-43 (1)若 logac+logbc=0(c 0)，则 ab+c-abc=_；(2)log89=a，log35=b，

2、则 log102=_(用 a，b 表示)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -但 c1，所以 lga+lgb=0，所以 ab=1，所以 ab+c-abc=1例 1-6-44 函数 y=f(x)的定义域为 0，1，则函数 flg(x2-1)的定义域是_由题设有 0lg(x2-1)1，所以 1x2-1 10解之即得例 1-6-45 已知 log1227=a，求 log616 的值例 1-6-46 比较下列各组中两个式子的大小：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -例 1-6-47 已知常数 a0 且 a1，变数 x，y 满足3lo

3、gxa+logax-logxy=3(1)若 x=at(t 0)，试以 a，t 表示 y；(2)若 t t|t2-4t+30时，y 有最小值 8，求 a 和 x 的值解 (1)由换底公式，得即 logay=(logax)2-3logax+3 当 x=at 时，logay=t2-3t+3，所以y=ar2-3t+3(2)由 t2-4t+3 0，得 1t 3值，所以当 t=3 时，umax=3 即 a3=8，所以 a=2，与 0a1 矛盾此时满足条件的 a 值不存在名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -