机械制图教案 .pdf

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1、授新课：第一章制图的基本知识与技能图样作为工程语言，除按正投影法绘制外，还必须对图样的表达方法、尺寸注法及内容格式作统一规定，只有这样才能在指导生产和技术交流中发挥作用。第一节制图基本规定一、图纸幅面及格式1图纸幅面：指图纸宽度与长度组成的图面。2图框格式（是否需要装订）：图框是指图纸上限定绘图区域的线框。图框线为粗实线。A0：841*1149 二、标题栏标题栏的方位与格式：标题栏一般画在图框的右下角，标题栏的外框是粗实线，其右边和底边与图框重合，内部的分栏用细实线绘制，填写的字体除名称用10 号字外，其余均用 5 号字。X、Y 形图纸；标题栏的填写三、比例图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之

2、比。比例分原值比例、放大比例和缩小比例三种：比值为1 的比例为原值比例，比值大与 1 的比例为放大比例，比值小于1 的比例为缩小比例。绘制同一机件的各个图形应采用相同的比例，并把采用的比例填写在标题栏中的比例栏中。当某个图形采用了另外一种比例，则应另加标注。四、字体图中文字、汉字、数字、字母的书写形式。要求：字体工整，笔划清楚，间隔均匀，排列整齐。字体高度的公称系列。1汉字写成长仿宋体（横平竖直，起落有锋，结构均匀，填满方格。）字号大小：1.8 2.5 3.5 5 7 10 14 20共八种。汉字写成长仿宋体，并使用简化字，汉字高度不小于3.5mm。长仿宋体字书写要领：横平竖直，起落有锋，结构

3、均匀，宽度适宜2数字和字母直体和斜体；A 型和 B 型。数字和拉丁字母书写使用斜体，与水平线成75。五、图线1、图线的型式及应用粗线和细线（其宽度比为2：1）2、图线画法（P7表 1-6）（1）同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 44 页 -（2）除另有规定，两条平行线之间的最小距离不得小于0.7 毫米。（3）绘制图形的对称中心线、轴线时，其点划线应超出图形轮廓外3-5mm，且点划线的首末两端是长划，而不是短划，用点画线绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。（4）虚线、点划线、双点划线自身相交或与其他任何图线相交时，都应是线、

4、线相交，而不应在空隙处或点处相交，但虚线如果是实线的延长线时，则在连接虚线端处留有空隙。作业：习题册 P1、2、3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 44 页 -授新课：第二节 尺寸注法一、标注尺寸的基本规则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形大小及绘图的准确度无关。（2）图样中的尺寸以毫米为单位，不须注出。（3）图样中的所标注尺寸，为最后完工尺寸。（4）机件的每一尺寸，只注一次，标在反映该结构最清晰的图形上。二、尺寸的组成一个完整尺寸应由下列内容组成：（1）尺寸界线细实线，由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出；（2）尺寸线其终端有两种形式：箭

5、头和斜线（3）尺寸数字一般写在尺寸线的上方或中断处;尺寸数字不得被任何图线通过，必要时将该图线断开。线性尺寸数字方向有两种注写方法：尽可能避免在30范围内标注尺寸，当无法避免时，按图1-11b 的形式标注。对于非水平方向的尺寸，尺寸数字可以水平地注写在尺寸线的中断处。三、几类常见的尺寸标注形式（1）圆、圆弧及球面的尺寸注法标注直径时，应在尺寸数字前加注直径符号“”。尺寸线通过圆心，以圆周为限。标注半径时，尺寸数字前加注半径符号“R”，尺寸线自圆心引向圆弧。（2）窄小尺寸注法（3）球面尺寸注法：标注球面时，应写成“S”或“SR”（当不至于引起误解时可省名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理

6、-第 3 页，共 44 页 -去“S”）。（4）角度尺寸注法：角度的尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。角度的数字一律水平填写在尺寸线的中断处，必要时写在尺寸线上方或外侧，也可以用引出线标注。四、对称尺寸的注法对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，仅画出一端箭头，但尺寸数字按完整标注。五、不需要标注的尺寸(1)由图形所表明的一些按理想状态绘制的几何关系（2）自明尺寸作业：习题册 P5、6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 44 页 -授新课：第三节尺规绘图一、尺规制图工具及其使用1、图板和丁字尺2、三角板3、绘图仪器1）、

7、分规2）、圆规4、曲线板5、铅笔二、平面图形画法图样上表达机件形状的各种图形，都是由线段按一定的几何关系连接而成的。因此作图时要首先分析图形的几何关系，然后采用合理的作图步骤进行作图。（一）、等分圆周及园内接正多边形1、正六边形2、正五边形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 44 页 -（二）、斜度和锥度1、斜度：一直线对另一直线、一平面对另一平面的倾斜程度称为斜度。斜度用两直线或两平面之间夹角的正切表示。工程上常用1：n 的形式来表示。2、锥度：正圆锥底直径与其高度之比称为锥度。若圆台则为两底圆直径之差与其高之比，工程上亦用1：n 的形式来表示。斜度和锥度（三）、非

8、圆平面曲线椭圆椭圆的两种画法：（1）同心圆法（2）四心圆弧法三、圆弧连接画图时常遇到从一条线光滑的过渡到另一条线，就是相切。常见的是用圆弧连接各种已知线段，这时圆弧称为连接弧。1、圆弧连接的作图原理：轨迹问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 44 页 -2、圆弧连接的几种情况：（三种）1）、圆弧连接两已知直线。2）、圆弧连接已知直线和圆弧。3）、圆弧外切连接两已知圆弧。4）、圆弧内切连接两已知圆弧。作业：习题册 P7、9（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 44 页 -授新课：第三节 尺规绘图四、平面图形的分析平面图形中的各组成部分的大

9、小和相对位置是由所标注的尺寸确定的。平面图形中所标注的尺寸，按其作用可分为：1、定形尺寸：用以确定平面图形各组成部分的形状和大小的尺寸。2、定位尺寸：用以确定平面图形各组成部分的相对位置的尺寸。尺寸基准：标注定位尺寸起始位置的点或线。对平面图形来说，每个组成部分一般需要标注两个方向的定位尺寸，每个方向标注尺寸的起点称为尺寸基准。一般对称中心线、较大圆中心线、较长的直线等作为基准。五、平面图形的绘图步骤1、已知线段：根据所给出尺寸能直接画出的圆弧或线段。对于圆弧，给出半径及圆心两个方向的定位尺寸的均为已知圆弧，可直接画出。2、中间线段：给出圆弧半径大小和圆心位置的一个方向定位尺寸的称为中间圆弧。

10、中间线段必须在已知线段之后画出。3、连接线段：仅给出半径大小的圆弧，称为连接圆弧。六、平面图形的画图步骤名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 44 页 -画平面图形时，先画已知线段，再画中间线段，最后才能画连接线段。七、平面图形的尺寸标注标注平面图形尺寸时，首先要对图形进行分析，选择适当的基准，注出平面图形的全部定形尺寸和必要的定位尺寸。第四节徒手画图的方法一、握笔的方法二、直线的画法三、圆和曲线的画法四、椭圆的画法五、角度的画法作业：习题册 P10、11（3）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 44 页 -授新课：第二章正投影作图基础第一节投

11、影法概述一、投影法的概念投影法是画法几何学的基本方法。如图2.1 所示，S为投影中心，A为空间一点，P为投影面，SA连线为投射线。投射线均由投影中心S射出，射过空间点A的投射线与投影面P相交于一点a，点a称作空间点A在投影面P上的投影。同样，点b是空间点B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心确定的条件下，空间点在投影面上的投影是唯一确定的。BbaSPA图 2.1 投影法图 2.2 中心投影法画法几何就是靠这种假设的投影法，确定空间的几何原形在平面上（图纸上）的图像。图 2.2 是三角板投影的例子。二、投影法的种类上述的投影法，投射线均通过投影中心，称为中心投影法，如图 2.2 所示。如果投射

12、线互相平行，此时，空间几何原形在投影面上也同样得到一个投影，这种投影法称为平行投影法。当平行的投射线对投影面倾斜时，称为斜投影法，如图 2.3 所示。当平行的投射线与投影面垂直时，称为正投影法，如图 2.4 所示。图 2.3 平行投影法斜投影法图 2.4 平行投影法正投影法平行投影的特点之一是，空间的平面图形（如图 2.3 和图 2.4 中的三角板）若和投影面平行，则它的投影反映出真实的形状和大小。三、正投影法的基本性质1、类似性：当线段或平面与投影面倾斜时，其线段投影小于实长；平面的投影为小于实形的类似形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 44 页 -2、真实性

13、：当线段或平面与投影面平行时，其反映实长或实形投影。3、积聚性：当线段或平面与投影面平行时，投影积聚。作业：习题册 P12 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 44 页 -授新课：第二节三视图的形成一、三投影面体系的建立由三个相互垂直的投影面组成V：正立投影面正面 V.HOX轴H：水平投影面水平面 V.W OZ轴W：侧立投影面侧面 H.W OX轴二、三视图的形成形成：V 面不动，H面绕 OX轴向下旋转 90，W面绕 OZ轴向右旋转 90，与 V面处于同一平面上。V 面：主视图 W 面：左视图 H 面：俯视图三、三视图之间的对应关系1、投影对应关系主视图：反映物体的长

14、、高俯视图：反映物体的长、宽左视图：反映物体的宽、高投影关系：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。2、方位对应关系主视图：反映物体的左右、上下关系。俯视图：反映物体的左右、前后关系。左视图：反映物体的上下、前后关系。例：根据缺角长方体的立体图和主、俯视图，补画左视图。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 44 页 -作图：（1）按长方体的主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等的投影关系，补画长方体的左视图。（2）同样方法补画长方体缺角的左视图，此时必须注意缺角在长方体中前、后位置的方位对应关系。作业：习题册 P13、14 讨论：怎样判断长方体上各表面间的

15、相对位置？主视图反映物体上、下、和左、右相对位置关系，但不能反映物体的前、后方位关系。俯视图不能反映物体的上、下方位关系，左视图不能反映物体的左、右关系。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 44 页 -授新课：第三节点、线、面的投影一、点的投影1、点的投影与空间位置的关系为使两个投影a和a 画在同一平面（图纸）上，规定将H面绕OX轴按图示箭头方向旋转 90，使它与V面重合，这样就得到如图（b）所示点A的两面投影图。投影面可以认为是任意大的，通常在投影图上不画它们的范围，如图（c）所示。投影图上细实线aa 称为投影连线。由于图纸的图框可以不用画出，所以今后常常利用图（

16、c）所示的两面投影图来表示空间的几何原形。a YHXyxa VzaZAOxXVa a yxa zaOXya xzaO(a)两投影面体系（b）两面投影图（c）不画投影面的范围2、点的三面投影（1）点的两面投影的连线必垂直于投影轴，即：aa OX aa OZ aaYH OYa”aYWOYW(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到对应投影面的距离，即：aax=a”aYH=点 A到 H面的距离 Aa aax=a”az=点 A到 V面的距离 Aa aaYH=aaz=点 A到 W 面的距离 Aa”例：已知点 B的 V面投影 b 与 H面投影 b，求作 W 面投影 b。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师

17、精心整理-第 14 页，共 44 页 -（3）、三面投影与直角坐标的关系点到 W 面的距离点到 V面的距离点到 H面的距离例：已知空间点 B的坐标为：x=12,y=10,z=17,也可写成 B（12，10，17）。求作点 B的三面投影。3、两点相对位置和重影点正面投影反映上下、左右关系，水平投影反映左右、前后关系，侧面投影反映上下、前后关系。点的可见性不可见点用（）表示。作业：习题册 P15、16 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 44 页 -授新课：第三节点、线、面的投影二、直线的投影投影面平行线：平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线。投影面垂直线：垂直

18、于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线。一般位 置 线：与三个投影面都倾斜的线。（一）直线的投影1、投影面平行线水平线：平行于水平面正平线：平行于正平面侧平面：平行于侧平面投影特性：空间直线在它们所平行的投影面上的投影，反映直线的实长和直线对另外两个投影面的夹角；直线的另外两个投影分别平行于相应的投影轴。2、投影面垂直线铅垂线：垂直于水平面的直线。正垂线：垂直于正面的直线。侧垂线：垂直于侧面的直线。投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，另外两投影反映直线的实长，并且分别垂直于相应的投影轴。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 44 页 -3、一般位置直线与三

19、个投影面都处于倾斜位置的直线。投影特性：（1）与三个投影面倾斜，都小于实长。（2）各个投影与投影轴的夹角都不反映该直线对各投影面的倾角。（二）、属于直线的点（1）如果点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上。反之，如果点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点一定在该直线上。（2）如果线段 AB上有一点 K，把线段分为 AK和 KB两部分，则线段及其投影之间有下列定比关系。AK:KB=ak:k b=ak:kb=a”k”:k”b”（三）、两直线的相对位置（1）两直线平行若空间两直线互相平行，则其同面投影必互相平行；若两直线的三个同面投影分别互相平行，则空间两直线必互相平行。（2）两直线相

20、交当两直线相交时，它们在各投影面上的投影也必然相交，且其交点符合点的投影规律。反之，若两直线的各个同面投影都相交，且交点符合点的投影规律，则此两直线在空间必相交.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 44 页 -（3）两直线交叉当空间两直线即不平行又不相交时，称为两直线交叉。一般情况下，在两面投影中，它们的同面投影可能相交或不相交。如果同面投影相交，其交点也不符合点的投影规律。作业：习题册 P17、18名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 44 页 -授新课：第三节点、线、面的投影三、平面的投影（一）平面的表示法1、用几何元素表示A、不在同一

21、直线上的三点B、一直线和直线外一点C、相交两直线D、平行两直线E、平面图形如图所示：（二）各种位置平面的投影特性1、投影面垂直面垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面。（1）铅垂面：垂直于 H面并与 V、W 面倾斜的平面。（2）正垂面：垂直于 V面并与 H、W 面倾斜的平面。（3）侧垂面：垂直于 W面并与 H、V面倾斜的平面。投影特性：在所垂直的投影面上的投影，是一条有积聚性的倾斜直线，并反映与其它两投影面的倾角，另外两个投影是与空间平面图形相类似的平面图形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 44 页 -2、投影面平行面平行于一个投影面，而与其余两个投影面都

22、处于垂直位置的平面。（1）正平面：平行于 V面并垂直于 H、W 面的平面。（2）水平面：平行于 H面并垂直于 V、W 面的平面。（3）侧平面：平行于 W面并垂直于 V、H面的平面。投影特性：在所平行的投影面上的投影反映空间平面图形的实形，另外两个投影都是有积聚性的线段，并且均与相应的投影轴平行。3、一般位置面对三个投影面都处于倾斜位置的平面。投影特性：在三个投影面上都不反映实形，且不反映倾角。（三）平面上的点和直线1、平面上的点（1）、点在特殊位置平面上：可直接作出。（2）、点在一般位置平面上由于一般位置平面的投影没有积聚性，所以在求作平面上点的投影时不能直接作出，必须在平面上作一条辅助线。点

23、在平面上的几何条件：若一点在平面内的任一直线上，则此点必定在该平面上。因此，在求作平面上点的投影时，可先在平面上作辅助线，然后在辅助线的投影上求作点的投影。2、平面上的直线直线在平面上几何条件（1）、一直线若通过平面上的两点，则此直线必在该平面上。（2）、一直线若通过平面上的一点，又平行于该平面上的一直线，则此直线必在该平面上。3、平面上的投影平行线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 44 页 -平面上的投影平行线有平面上的水平线、正平线和侧平线三种。作业：习题册 P19、20、21名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 44 页 -授新课：

24、第三章基本体及其表面交线在生产实践中，我们会接触到各种形状的机件，这些机件的形状虽然复杂多样，但都是由一些简单的立体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的，如图所示。我们把这些形状简单且规则的立体称为基本几何体，简称为基本体。基本体的大小、形状是由其表面限定的，按其表面性质的不同可分为平面立体和曲面立体。表面都是由平面围成的立体称为平面立体（简称平面体），例如棱柱、棱锥和棱台等。表面都是由曲面或是由曲面与平面共同围成的立体称为曲面立体（简称曲面体），其中围成立体的曲面又是回转面的曲面立体，又叫回转体，例如圆柱、圆锥、球体和圆环体等。第一节基本体一、平面立体平面立体主要有棱柱和棱锥两种，棱台是由棱

25、锥截切得到的，平面立体上相邻两面的交线称为棱线。因为围成平面立体的表面都是平面多边形，而平面图形是由直线段围成的，直线段又是由其两端点所确定。因此，绘制平面立体的投影，实际上就是画出各平面间的交线和各顶点的投影。在平面立体中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。常见平面立体中的基本形体名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 44 页 -（一）、棱柱棱柱分直棱柱（侧棱与底面垂直）和斜棱柱（侧棱和底面倾斜）。棱柱上、下底面是两个形状相同且互相平行的多边形，各个侧面都是矩形或平行四边形，上下底面是正多边形的直棱柱，称为正棱柱。下面以六棱柱为例

26、：（1）安放位置安放形体时要考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。（2）投影分析因为上、下两底面是水平面，前后两个棱面为正平面，其余四个棱面是铅垂面，所以它的水平投影是个正六边形，它是上、下底面的投影，反映了实形，正六边形的六个边即为六个棱面的积聚投影，正六边形的六个顶点分别是六条棱线的水平积聚投影。六棱柱的前后棱面是正平面，它的正面投影反映实形，其余四个棱面是铅垂面，因而正面投影是其类似形。合在一起，其正面投影是三个并排的矩形线框。中间的矩形线框为前后棱面反映实形的重合投影，左、右两侧的矩形线框为其余四个侧面的重合投影。此线框的上、下两边即为上、下两底面的积聚投影。它

27、的侧面投影是两个并排的矩形线框，是四个铅垂棱面的重合投影。（3）投影图的作图步骤1）布置图面，画中心线、对称线等作图基准线。2）画水平投影，即反映上下端面实形的正六边形。3）根据正六棱柱的高，按投影关系画正面投影。4）根据正面投影和水平投影，按投影关系画侧面投影。5）检查并描深图线，完成作图。a)b)XYZXYhYwzOHWVO六棱柱的投影（4）棱柱表面上的点平面立体的表面都是平面多边形，在其表面上取点、取线的作图问题，实质上就是平面上取点、取线作图的应用。其作图的基本原理就是：平面立体上的点和直线一定在立体表面上。由于平面立体的各表面存在着相对位置的差异，必然会出现表面投影的相互重叠，从而产

28、生各表面投影的可见与不可见问题，因此对于表面上的点和线，还应考虑它们的可见性，判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 44 页 -立体表面取点、取线的求解问题一般是指已知立体的三面投影和它表面上某一点（线）的一面投影，要求该点（线）的另两面投影，这类问题的求解方法有：（1）从属性法当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。（2）积聚性法当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这

29、个投影面的积聚投影上。（3）辅助线法当点所在的立体表面无积聚性投影时，必须利用作辅助线的方法来帮助求解。这种方法是先过已知点在立体表面作一辅助直线，求出辅助直线的另两面投影，再依据点的“从属性”，求出点的各面投影。（二）、棱锥棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。当棱锥的底面是正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。下面以三棱锥为例：（1）安放位置将正三棱锥的底面平行于面放置，并使其后面棱面垂直与面，则可得三棱锥的三面投影图。（2）投影分析因为底面是水平面，所以它的水平投影是一个正三角形（反映实形），正面投影是一条直线（有积聚性）。连接锥顶和底面三角形各顶点的同面投影

30、，即为三棱锥的正面和侧面投影。其中，水平投影为三个三角形的线框，它们分别表示三个棱面及底面的投影。正面投影是两个并排的三角形，它是三棱锥前面棱面的与后面棱面的重合投影。侧面投影是一个三角形，它是前面左右两棱面的重合投影，右边侧棱面是不可见的，而后面棱面因与侧立投影面垂直，其投影积聚为一条直线。（3）作图步骤1）布置图面，画中心线、对称线等作图基准线。2）画水平投影。3）根据三棱锥的高，按投影关系画正面投影。4）根据正面投影和水平投影按投影关系画侧面投影。5）检查、描深图线，完成作图。ZXYVHWZXYHYW(a)(b)三棱锥的投影名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共

31、44 页 -3棱锥表面上的点已知求解abbaabssefgefgefgefgsssabge(f)a)b)三棱锥表面上点的投影作业：习题册 P23（1）（2）、24名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 44 页 -授新课：第一节基本体二、回转体的投影回转体的曲表面是由一母线（直线或曲线）绕定轴回转一周而形成的回转面，圆柱、圆锥、圆球和圆环是工程上常见的回转体，其回转面都是光滑曲面。轴线素线a)b)c)纬圆纬圆素线轴线轴线素线纬圆曲面及常见的回转体（一）、圆柱（1）安放位置直圆柱体，其轴线垂直于水平投影面，因而两底面互相平行且平行于水平面，圆柱面垂直于水平面。（2）投影分

32、析H 面投影：为一圆形。它既是两底面的重合投影（实形），又是圆柱面的积聚投影。V面投影：为一矩形。该矩形的上下两条边为圆柱体上下两底面的积聚投影，而左右两条边线则是圆柱面的左右两条轮廓素线AB、CD的投影。该矩形线框表示圆柱体前半圆柱面与后半圆柱面的重合投影。W面投影：为一矩形。该矩形上下两条边为圆柱体上下两底面的积聚投影，而左右两条边线则是圆柱面的前后两条轮廓素线EF、GH的投影。该矩形线框表示圆柱体左半圆柱面与右半圆柱面的重合投影。（3）作图步骤1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；2）有直径画水平投影圆；3）由“长对正”和高度作正面投影矩形；4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。

33、注意：圆柱面上的AB、CD两条素线的侧面投影与轴线的侧面投影重合，它们在侧面投影中不能画出；EF和 GH两条素线的正面投影与轴线的正面投影重合，他名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 44 页 -们在正面投影中不能画出。也就是说非轮廓线的素线投影不必画出。VYXZYWYHXZabcgefa(b)c(d)g(h)e(f)abcdghfee(g)f(h)a(c)b(d)a)b)g(h)a(b)e(f)c(d)圆柱体的投影（4）、圆柱表面上的点曲面立体表面上的点和线的投影作图，与在平面上取点、取线的原理一样。圆柱面上的点必定在圆柱面的一条素线或一个纬圆上。当圆柱面具有积聚投

34、影时，圆柱面上点的投影必在同面积聚投影上。（二）、圆锥（1）安放位置圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。a)b)ssaabbcdXZYZXYwYhssacacbddcdb圆锥体的投影（2）投影分析如图,圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 44 页 -H面投影为一圆，它是圆锥底面和圆锥面的重合投影；V面投影为一等腰三角形，三角形的底边是圆锥底圆的积聚投影，三角形的腰sa和 s b分别是圆锥面上最左边素线SA和最右边素线SB的 V 面投影；三角形框是圆锥面前半部分和后半部分（SA和 SB将圆锥面分为前后两部分）的重合投影，前半部分可见，

35、后半部分不可见；W面投影亦为一等腰三角形，三角形的底边是圆锥底圆的积聚投影，三角形的腰 sc和 s d分别是圆锥面上最前边素线SC和最后边素线SD的 W面投影；三角形框是圆锥左半部分和右半部分（SC和 SD可将圆锥面分为左右两部分）的重合投影，左半部分可见，右半部分不可见；（3）作图步骤1）用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；2）画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；3）依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。4）画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。圆锥面是光滑的，和圆柱面类似，当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。（

36、4）圆锥面上点的投影圆锥体的投影没有积聚性，在其表面上取点的方法有两种：方法一：素线法。圆锥面是由许多素线组成的。圆锥面上任一点必定在经过该点的素线上，因此只要求出过该点素线的投影，即可求出该点的投影。方法二：纬圆法。由回转面的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直于旋转轴线，我们把这样的圆称之为纬圆。圆锥面上任一点必然在与其高度相同的纬圆上，因此只要求出过该点的纬圆的投影，即可求出该点的投影。（三）、圆球（1）圆球面的特性圆球体是由圆球面所围成的。由于通过球心的直线都可作旋转轴，故球面的旋转轴可以根据需要确定。（2）投影分析：圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的

37、轮廓线的投影，其直径与球径相等。H面投影的圆a 是球体上半部分的球面与下半部分球面的重合投影，上半部分可见，下半部分不可见；圆周 a 是球面上平行于H面的最大圆A的投影。V 面投影的圆b 是球体前半部分球面与后半部分球面的重合投影，前半部分可见，后半部分不可见；圆周b 是球面上平行于V面的最大圆B的投影。W面投影的圆c 是球体左半部分球面与右半部分球面的重合投影，左半部分可见，右半部分不可见；圆周c 是球面上平行于W面的最大圆C的投影。球面上 A、B、C三个大圆的其他投影均与相应的中心线重合；这三个大圆分别将球面分成上下、前后、左右两部分。（3）作图步骤1）用点划线画出圆球体各投影的中心线；2

38、）以球的直径为直径画三个等大的圆。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 44 页 -a)b)XZYZXYwYhbacbcacaacbbABC圆球体的投影（4）球面上的点由于圆球体的特殊性，过球面上一点可以作属于球体的无数个纬圆，为作图方便，常沿投影面的平行面作相应投影面的纬圆，这样过球面上任一点可以得到H、V、W三个方向的纬圆。因此只要求出过该点的纬圆投影，即可求出该点的投影。总结：可见，求曲面上点的投影的方法主要有素线法和纬圆法两种，在采用这两种方法时应着重弄清以下概念：（1）某一点在曲面上，则它一定在该曲面的素线或纬圆上。（2）求一点投影时，要先求出它所在的素线或

39、纬圆的投影。（3）为了熟练地掌握在各种曲面上作素线或纬圆的投影，必须了解各种曲面的形成规律和特性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 44 页 -授新课：第二节截交线前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。如图 3.15 所示，三棱锥被平面截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切

40、后的部分称为截切体；立体被截切后的有截交线围成的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。图 3.15 截交线尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质：1共有性截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。2封闭性由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。3截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接

41、即可。求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。一、平面体的截交线平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法：（1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次截交线截平面名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 44 页 -连接起来，即得截交线。连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。（2）交线法：即求

42、出平面立体的各表面与截平面的交线。一般常用交点法求截交线的投影。两种方法不分先后，可配合运用。求平面立体截交线的投影时，要先分析平面立体在未截割前的形状是怎样的，它是怎样被截割的，以及截交线有何特点等，然后再进行作图。具体应用时通常利用投影的积聚性辅助作图。（一）棱柱上的截交线【例 3.16】如图 3.16 所示，求作五棱柱被正垂面Pv 截断后的投影。解：（1）分析截平面与五棱柱的五个侧棱面均相交，与顶面不相交，故截交线为五边形ABCDE。（2）作图，如图3.16 a 所示1）由于截平面为正垂面，故截交线的V 面投影a bcde已知；于是截交线的H 面投影 abcde 亦确定；2）运用交点法，

43、依据“主左视图高平齐”的投影关系，作出截交线的W 面投影 abc de；3）五棱柱截去左上角，截交线的H和 W投影均可见。截去的部分，棱线不再画出，但有侧棱线未被截去的一段，在W投影中应画为虚线。(3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图3.16 b 所示。abcdeabcdeabcdePva)b)图 3.16作五棱柱的截交线（二）棱锥的截交线【例 3.17】求作正垂面截割四棱锥所得的截交线。见图3.17 a。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 44 页 -解：（1）分析1）截平面与四棱锥的四个棱面都相交，截交线是一个四边形；2）截平面是一个正垂面，其正面投影具有积

44、聚性；3）截交线的正面投影与截平面的正面投影重合，即截交线的正面投影已确定，只需求出水平投影。（2）作图,如图 3.17 a 所示1）因为正垂面具有积聚性，所以正垂面与四棱锥的交点为12 34；2)利用从属关系，向下引铅垂线求出相应的点1、2、3 和 4；3)四边形 1234 为截交线的水平投影。线段 12 34为截交线的正面投影。各投影均可见。(3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图3.17 b 所示。a)b)图 3.17四棱锥 S-ABCD 的截交线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 44 页 -授新课：第二节截交线二、回转体的截交线由曲面立体截切得到的截切体

45、，叫曲面截切体。平面与曲面立体相交，所得的截交线一般为封闭的平面曲线。截交线上的每一点，都是截平面与曲面立体表面的共有点。求出足够的共有点，然后依次连接起来，即得截交线。截交线可以看作截平面与曲面立体表面上交点的集合。求曲面立体截交线的问题实质上是在曲面上定点的问题，基本方法有素线法、纬圆法和辅助平面法。当截平面为投影面垂直面时，可以利用投影的积聚性来求点，当截平面为一般位置平面时，需要过所选择的素线或纬圆作辅助平面来求点。（一）圆柱上的截交线平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，所得的截交线有三种情况（见表3-1）：(1)当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线为一个圆；(2)当截

46、平面倾斜于圆柱的轴线时，截交线为椭圆，此椭圆的短轴平行与圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径；椭圆长轴与短轴的交点（椭圆中心），落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面相对轴线的倾角不同而变化；(3)当截平面经过圆柱的轴线或平行于轴线时，截交线为两条素线。表 3-1 圆柱面上的截交线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 44 页 -【例 3.18】如图 3.18a 所示，求正垂面与圆柱的截交线。解：（1）分析1）圆柱轴线垂直于H 面，其水平投影积聚为圆。2）截平面P 为正垂面，与圆柱轴线斜交，交线为椭圆。椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于 V 面。椭圆的V 面投影成为一条

47、直线，与PV重合。椭圆的H 面投影，落在圆柱面的同面投影上而成为一个圆，故只需作图求出截交线的W 面投影。（2）作图,如图 3.18a 所示1）求特殊点。这些点包括轮廓线上的点、特殊素线上的点、极限点以及椭圆长短轴的端点。最左点（也是最低点）、最右点（也是最高点），最前点和最后点，它们分别是轮廓线上的点，又是椭圆长短轴的端点，可以利用投影关系，直接求出其水平投影和侧面投影。2）求一般点。为了作图准确，在截交线上特殊点之间选取一些一般位置点。图中选取了、四个点，由水平投影5、6、7、8 和正面投影5、6、7、8，求出侧面投影5、6、7、8。3）连点。将所求各点的侧面投影顺次光滑连接，即为椭圆形截

48、交线的W 面投影。4）判别可见性。由图中可知截交线的侧面投影均为可见。(3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图3.18b 所示。1234567816(5)2(4)7(8)331428756Pva)b)图 3.18 正垂面与圆柱的截交线从上面例题看出，截交线椭圆在平行于圆柱轴线但不垂直于截平面的投影面上的投影一般仍是椭圆。椭圆长、短轴在该投影面上的投影，仍为椭圆投影的长短轴。当截平面与圆柱轴线的夹角小于45时，椭圆长轴的投影，变为椭圆投影的短轴。当=45o时，椭圆的投影成为一个与圆柱底圆相等的圆。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 44 页 -（二）圆锥上的截交线当

49、平面与圆锥截交时，根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同，可产生五种不同形状的截交线，如表3-2 所示：(1)当截平面垂直于圆锥的轴线时，截交线必为一个圆；(2)当截平面倾斜于圆锥的轴线，并与所有素线相交时，截交线必为一个椭圆；(3)当截平面倾斜于圆锥的轴线，但与一条素线平行时，截交线为抛物线；(4)当截平面平形于圆锥的轴线，或者倾斜于圆锥的轴线但与两条素线平行时，截交线必为双曲线；(5)当截平面通过圆锥的轴线或锥顶时，截交线必为两条素线。表 4-2 圆锥面上的截交线平面截割圆锥所得的截交线圆、椭圆、抛物线和双曲线，统称为圆锥曲线。当截平面倾斜于投影面时，椭圆、抛物线、双曲线的投影，一般仍为椭圆、

50、抛物线和双曲线，但有变形。圆的投影为椭圆，椭圆的投影亦可能成为圆。【例 3-20】如图 3-20a 所示，求作侧平面Q 与圆锥的截交线。解：（1）分析1）因截平面Q 与圆锥轴线平行，故截交线是双曲线（一叶）；2）截交线的正面投影和水平投影都因积聚性重合于Q 的同面投影；3）截交线的侧面投影反映实形。（2）作图,如图 3-20a 所示名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 44 页 -1）在 QV与圆锥正面投影左边轮廓线的交点处，得到截交线最高点的投影3，进一步得到3、3；2）在QV与圆锥底面正面投影的交点处，得到截交线最低点和的投影1、（2），进一步得到1、2、1、2；