2022年电子科大电磁场与电磁波考题 .pdf

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1、第 1 页 共 8页一选择填空题：（共 30 分，每空 1 分）必须将正确答案编号填入空内！1.下列方程中（B）是磁通连续性原理的微分形式，（D）是高斯定理的微分形式。A.tBE B.B0 C.J D.DE.tDJH2.导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（D）。良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为（C）。A0 B.30 C.45D.90E.1803.两种电导率有限并分别为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是（A）和（E）。（与顺序无关）A.电场强度E B.电位移矢量D C.传导电流J D.磁感应强度B E

2、.磁场强度H4.引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B）和（E）（与顺序无关）A.电流 I B.磁导率 C.介电常数D.磁通E.内外导体半径a、b 5.坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。其中（E）表示单位时间进入S面包围的有限空间体积 V中的电磁能量，（A）表示单位时间内体积V中电磁能量的增加，（C）表示单位时间体积V 内损耗的电磁能量。A.V11H BE DdVt22 B.V11H BE D dV22 C.VE JdV D.E H dSS E.SdHE6.下列电场表达式中，（E）表示线极化波，(A)表示右旋圆极化波，（C)表示左旋椭圆极化波。A.kxy00E()=(e Ee E

3、)ejzzj B.+kx0y0E()=(e Ee E)ejzzj C.kzxy12E()=(e Ee E)ejzj D.kxy12E()=(e Ee E)ejzzj E.-kxy12E()=(e Ee E)ejzz名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -第 2 页 共 8页7.两块成 90的接地导体板，角形区域内有点电荷+q，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（D）个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有（B）个。A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 E.4个8.电磁波场量中含有（D）因子，表示沿+z 方向传输的行波，含有（A）因子表示沿z 分布的驻波。（k

4、、为实数）A.coskz B.ze C.jkre D.jkze E.jkze9.下列电场表达式中，（B）表示均匀平面波，（C）表示均匀球面波。（xz、为直角坐标系坐标变量，r、为球坐标系变量）A.mEcosxetz B.mEcostz C.mEcostrrD.mEsinsinzt E.mEsincostrr10.均匀导波系统中可能存在的模式有（C），矩形波导中不可能传播（A）。A.TEM B.TE,TM C.TEM,TE和 TM D.TEM,TE E.TEM,TM 11.在a b且 ba B.垂直极化入射，且i=b C平行极化入射，且i=b D垂直极化入射，且ic E.平行极化入射，且ic 1

5、3.平行极化的均匀平面波，斜入射到两种理想介质分界面上，若发生全反射时，透射波为（C）。若发生全透射时，反射波为（A）A0 B.呈驻波分布 C.随离开分界面距离的增加呈指数衰减 D均匀平面波 E.均匀球面波 14.垂直于地面架设的电偶极子天线的远区辐射场的最大辐射方向与地面成（A）。该方向上电场强度与地面成（E）。A0 B.30 C.45 D.60 E.90名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -第 3 页 共 8页二计算题（共70 分）1.（20 分）同轴线内外导体半径分别为a 和 b。其间填充非均匀电介质，且其介电常数随径向距离r 变化的规律为0r a。已知

6、外导体接地，内导体电位为0U。如图所示。求介质中的E和D；介质中的极化体电荷密度和介质表面的极化面电荷密度；导体表面的自由电荷面密度。解：（1）介质中的E和D设内导体单位长度带电荷为l，根据高斯定理可得2lrDer（arb）20022llrraDEeearbrrra（4 分）由020022bbllaabaaUE dldrrb得002lUba（3 分）（2）介质中的极化强度为0002rra bUPDEeba r（2 分）介质中的计划电荷体密度为00002311Prra bUabUddPrPrr drr drba rba r（3 分）ra处的极化电荷面密度：0020Psrrraraaa bUn P

7、eeba a（2 分）rb处的计划电荷面密度：00002Psrrrbr bba bUUn Peeba bb（2分）（3）自由电荷面密度0Ua b 得 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -第 4 页 共 8页ra处的自由电荷面密度：0000rrrararabUbUn Deer baa ba（2 分）rb处的自由电荷面密度：0000rrr brbrbbUbUn Deer bab ba（2 分）2.（15 分）同轴线的内导体是半径为a的导体圆柱，外导体是半径为b 的导体薄圆柱面，其厚度可以忽略。内外导体间填充磁导率分别为12,的磁介质，如图所示。设同轴线中通过电

8、流为I。求各区域的磁场强度；单位长度储存的磁场能量；单位长度的自感解：（1）各区域的磁场强度根据安培环路定理，当ra时，有2022IrHra；所以022IrHa（2 分）当arb时，有12r HHI因为：121212BBHH、（2分）由：12nnBB，即12BBB（2 分）所以得到1212()IBarbr（2 分）（2）同轴线中单位长度储存的磁场能量为2220001222012121112222ln162abbmaaBBBWrdrrdrrdrIIba（4 分）（3）单位长度的自感由212mWLI，得单位长度的自感为0122122ln8mWbLIa（3 分）210a b 名师资料总结-精品资料欢

9、迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -第 5 页 共 8页3.（20 分）已知自由空间的均匀平面波的电场表达式为：(2)()(25)mjx byczxyzE reee jeV求电磁波的传播方向；波长；极化状态；与之相伴的磁场()H r。解（1）波的传播方向由波矢量为的方向确定。由2xyzk xk yk zxbyczk r有2xk，ykb，zkc为确定b和c，利用0mk E得(2)(25)2250 xyzxyzbcjbjceeeeee故1b，0c则波矢量为2xykee波传播方向的单位矢量为n2221(2)521xyxykeekeee（8 分）（2）波长为222.81 m5k（2 分）（

10、3）极化状态已知的电场复振幅可写为(2)5mxyzmRmIjEeeeEE其中12(2)555mRxyxyREeeeee5mIzjEe可见，mRE与mIE的大小相等，即2125mRE，5mIE且11(2)(2)55Rzxyzxyneeeeeeee1(2)05Rzxyzeeeee由于mRE与mIE的相位相差90，即0R，90I，故()E r表示一个左旋圆极化波。（5 分）（4）与()E r相伴的磁场为(2)n0111()()(2)(25)e1205jx yxyxyzjH reE reeeee(2)1(25)eA/m120jx yxyzjjeee（5 分）4 （15 分）z0 的区域 2 是两种不同

11、的理想介质，一频率为93 10fHz的均匀平面波沿ze方名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -第 6 页 共 8页向传播，在两种介质中的波长分别为15cm和23cm。计算入射波能量被反射的百分比；计算区域 1 中的驻波比。解（1）入射波能量被反射的百分比在理想电介质中0r由8093 100.13 10cfm得0110.120.05r（1 分）0220.1100.033r（1 分）反射系数12212112210 31210 34rrrr（4分）故入射波能量被反射的百分比为2oo16.2516raviavSS（5 分）（2）区域 1 中的驻波比为11 1 4511

12、 1 43S（4 分）为a和b，在空腔内距球例：不接地空心导体球的内、外半径分别心为11()d da处放置点电荷1q，在球外距球心为22()ddb处 放 置 点电荷2q，且12,q q与球心共线，如图3.2.8 所示，求点电荷1q和2q分别受到的电场力。分析：点电荷1q在球壳的内表面上感应电荷为1q，在球壳的外表面上感应电荷为1q；2q则在球壳的外表面上感应等量异号的电荷。球壳内表面上的感应电荷1q可用一个镜像电荷1q等效代替；球壳外表面上的感应电荷可用三个镜像电荷22 21,qqq和等效代替。1q受到的电场力等于1q对1q的作用力，2q受 到 的 电 场 力 则等 于22 21,qqq和对2

13、q的作用力之和。解：根据镜像法，内表面上的感应电荷的镜像电荷为不接地的空心导体球空心导体球内表面的镜像名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -第 7 页 共 8页111aqqd，位于211add外表面上的感应电荷的镜像电荷为222bqqd，位于222bdd222bqqd，位于20d11qq，位于10d则点电荷1q受到的静电力为112111222014()qqad qFFad点电荷2q受到的静电力为1222222122222010202222212222220224()4()4()()14()qqqqqqFFFFqqqqqqddddddqbqd qbd qddb5

14、.20 已知自由空间的均匀平面波电场强度表达式mVejeeerEczbyxjzyx/52)()2(试由此表达式确定波的传播方向、波长、极化状态，并求与之相伴的磁场)(rH。解：波矢量为cebeekzyx2，由 TEM 波特性，有：0Ek0,10522cbcjb。即波矢量为：yxeek2，波数5k；传播方向为：5152yxkeee；波长：522km 波的极化方式：)2()(yxjireEEE，由于5irEE，且相位相差90，故应为圆极化波。空心导体球外表面的镜像名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -第 8 页 共 8页由于kireee，故为左旋圆极化波。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -