2022年数学实验教学大纲 .pdf

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1、数学建模与实验课程教学大纲课程英文名Mathematical Experimental执笔人：周山编写日期：2010.7.9 一、课程基本信息1.课程编号：07010116 2.课程性质/类别：必修课/专业课3.学时/学分：48+16 学时/4 学分4.适用专业：数学与应用数学信息与计算科学专业二、课程教学目标及学生应达到的能力数学实验是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。数学实验 课程的教学目标是通过本课程的学习，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算

2、机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。三、课程教学内容与基本要求（一）matlab 软件初步（18+16 学时）1主要内容：导言,安装和启动,Matlab 环境,数组和函数,图形功能,m 文件的编写2基本要求(1)了解 MATLAB 软件的基本操作，熟悉 MATLAB 的命令窗口，常用选单，桌面及其他窗口。会使用帮助信息。(2)掌握基本的数据类型。(3)掌握矩阵的创建；(4)掌握矩阵和数组的运算；(5)熟悉 MATLAB 多项式的计算；(6)掌握 MATLAB 的程序流程控制结构；(7)掌握 M文件的结构。3自学内容：C语言程序设计4课外实践：无

3、（二）方程求解（2+学时）1主要内容：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -导言,引例,方程和方程组的求解,数值求解软件2基本要求(1)掌握一元线性方程的求解;(1)掌握线性方程组的数值解法；(1)掌握非线性方程组的数值解法.3自学内容：数值分析4课外实践：无（三）微分方程（2+学时）1主要内容：导言,引例,微分方程模型,微分方程求解方法,软件求解2基本要求(1)掌握微分方程的数值解法.(2)掌握使用MATLAB 软件求解微分方程及微分方程组.3自学内容：微分方程4课外实践：无（四）插值方法（+学时）1主要内容：导言,引例,插值方法,运用软件进行插值求解2基本

4、要求(1)掌握分段多项式插值,三次样条插值;(2)理解插值模型的一般意义.3自学内容：数值分析4课外实践：无（五）数据拟合（+学时）1主要内容：导言,引例,最小二乘法,曲线拟合的matlab 实现2基本要求(1)了解数据拟合模型的建立思想;(2)掌握其 matlab 求解方法.3自学内容：数值分析4课外实践：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -无（六）回归分析（2+1 学时）1主要内容：导言,引例,回归模型及回归分析,matlab实现及引例求解2基本要求(1)了解回归模型的建立思想，(2)理解回归分析模型的一般意义，(3)掌握其 matlab 求解方法。3自

5、学内容：数理统计4课外实践：无（七）方差分析（2+1 学时）1主要内容：导言,引例,单因素方差分析模型,双因素方差分析2基本要求(1)理解方差分析模型的建立思想,(2)掌握相关知识的matlab 软件实现。3自学内容：数理统计4课外实践：无（八）计算机模拟（4+2 学时）1主要内容：导言,引例,随机变量的抽样,连续系统的模拟,离散系统的模拟2基本要求(1)掌握蒙特卡洛思想;(2)理解其概率模型;(3)能利用 matlab 软件对连续及离散系统进行模拟.3自学内容：概率论.4课外实践：无名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -（九）线性规划（2+1 学时）1主要内

6、容：导言,引例,线性规划模型,线性规划的算法和软件,整数线性规划问题和算法简介,灵敏度分析摘要2基本要求(1)了解线性规划基本理论，(2)掌握线性规划问题及其matlab 软件求解方法.3自学内容：数学规划4课外实践：无（十）非线性规划（2+1 学时）1主要内容：导言,引例,非线性规划方法模型,非线性规划方法概要,matlab非线性规划函数2基本要求(1)理解非线性规划建模方法,(2)掌握有约束优化和无约束优化问题matlab 软件求解方法.3自学内容：数学规划4课外实践：无四、教学安排建议1.作业练习每章布置2-3 题作业。2.案例分析无3.专题研讨无4.实验安排1 启动MATLAB,使用命

7、令窗口,察看历史命令窗口,察看工作空间窗口,数组编辑器窗口,修改搜索路径,学会使用帮助,创建矩阵,矩阵的运算,关系运算和逻辑运算,M文件,If 条件语句,For 循环语句,While 循环,Switch分支选择语句,画图命令.(12学时)2 波音公司飞机最佳定价策略(1 学时)3 状态转移方程组模型(1 学时)4 估计水塔的水流量,船在该海域会搁浅吗(1 学时)5 薄膜渗透率的测定(1 学时)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -6 火柴销量与各因素之间的影响分析(1 学时)7 广告宣传对某机械销量影响分析(1 学时)8 追逐问题,企业生成的库存系统(2 学时

8、)9 化工公司产品生产计划(1 学时)10 圈地(1 学时)五、课程考核1.考核形式及成绩评定办法考核形式为闭卷考试，成绩评定方法为考试占60%，实验及平时占40%。2.本课程考核的基本要求通过对本课程的学习,使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。六、本课程与其它课程的先行后续关系本课程应先修完数学分析、高等代数、微分方程、概率统计等。七、建议教材及教学参考书1.教材：数学实验，傅鹂编著，科学出版社，2005。7。2.参考书：1 数学建模与数学实验，赵静等编高等教育出版社，2003 2 数学建模实验，周义仓等编西安交通大学出版社，1999 3 数学模型姜启源等编高等教育出版社，1999 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -