2022年中考数学总复习第讲图形的相似与位似试题 .pdf

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1、1 第 16 讲图形的相似与位似一、选择题1(2016重庆 A)ABC与DEF的相似比为14，则 ABC与DEF的周长比为(C)A12 B13 C14 D116 2(2016兰州)如图，在 ABC 中，DE BC，若ADDB23，则AEEC(C)A.13B.25C.23D.35第 2题图第 3 题图3(2016 云南)如图，D是ABC的边 BC上一点，AB 4，AD 2，DAC B.如果 ABD的面积为15，那么 ACD的面积为(D)A15 B10 C.152D5 4(2016 东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点 O为位似中心，相似比为31，把ABO缩小，

2、则点A的对应点A的坐标是(D)A(1，2)B(9，18)C(9，18)或(9，18)D(1，2)或(1，2)第 4 题图第 5 题图5(2016达州)如图，在 ABC 中，BF平分ABC，AFBF于点 F，D为 AB的中点，连接 DF并延长交AC于点 E.若 AB 10，BC16，则线段EF的长为(B)A2 B3 C4 D5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2 6(2016盐城)如图，点 F 在平行四边形ABCD 的边 AB上，射线CF交 DA的延长线于点 E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有(C)A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题

3、7(2016娄底)如图，已知 AD，要使 ABC DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是AB DE(答案不唯一)(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)第 7 题图第 8 题图8(2016济宁)如图，AB CD EF，AF与 BE相交于点G，且 AG 2，GD 1，DF5，那么的BCCE值等于359(2015毕节)在ABC中，D为 AB边上一点，且 BCD A，已知BC 22，AB3，则 BD83第 9 题图第 10 题图10(2015 天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端 C处，已知AB BD，

4、CD BD，测得 AB 2 米，BP 3 米，PD 12 米，那么该古城墙的高度CD是 8 米11如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC与ABC的顶点的横、纵坐标都是整数若 ABC 与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是(8，0)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3 12如图，已知点E(4，2)，F(1，1)，以点O为位似中心，在点O的另一侧，按比例尺12，把EFO 缩小，则点E的对应点 E的坐标为(2，1)第 12 题图第 13 题图13(2016 舟山改编)如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在 BC边上，DE AB交 AC于点 F，AB12，E

5、F9，则 DF的长是 7三、解答题14(2016 杭州)如图，在 ABC中，点 D、E分别在边AB、AC上，AED B，射线AG分别交线段DE、BC于点 F、G，且ADACDFCG.(1)求证：ADF ACG；(2)若ADAC12，求AFFG的值(1)证明：因为 AED B，DAE DAE，所以 ADF C，又因为ADACDFCG，所以 ADF ACG；(2)解：因为 ADF ACG，所以ADACAFAG，又因为ADAC12，所以AFAG12，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4 所以AFFG1.15(2016 齐齐哈尔)如图，在 ABC 中，AD BC，

6、BE AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.(1)求证：ACD BFD；(2)当tanABD 1，AC 3 时，求 BF的长(1)证明：AD BC，BE AC，BDF ADC BEC90，C DBF 90，CDAC 90，DBF DAC，ACD BFD；(2)tanABD 1，ADB 90，ADBD1，AD BD，ACD BFD，ACBFADBD1，BF AC 3.16(2015 陕西)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞 小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距

7、 N点 5 块地砖长)时，其影长 AD恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距 N点 9 块地砖长)时，其影长BF恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6 米，MN NQ，AC NQ，BE NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE 的长(结果精确到 0.01 米)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5 解：由题意得：CAD MND 90，CDA MDN，CAD MND，CAMNADND，1.6MN10.8（51）0.8，MN 9.6，又 EBF MNF 90，EFB MFN，EFB MFN，EBMN

8、BFNF，EB9.620.8（29）0.8，EB 1.75，小军身高约为1.75 米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6 17.(2016泰州)如图，ABC中，AB AC，E在 BA的延长线上，AD平分 CAE.(1)求证：AD BC；(2)过点 C作 CG AD于点 F，交 AE于点 G，若 AF4，求 BC的长(1)证明：AD 平分CAE，DAG 12CAG，AB AC，BACB，CAG BACB，B 12CAG，BDAG，AD BC；(2)解：CG AD，AFC AFG 90，在AFC和AFG中，CAF GAFAFAFAFC AFG，AFC AFG(

9、ASA)，CFGF，AD BC，AGF BGC，GF GC AF BC 12，BC 2AF24 8.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7 18(2016 眉山)已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，2)、C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度(1)画出ABC向上平移 6 个单位得到的A1B1C1；(2)以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：A2B2C2即为所求，A2坐标(2，2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -