2022年中考数学模拟试卷及答案讲解学习 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流图1POBACD图2EOCDAB初中 2018 届九年级数学第一次模拟第卷选择题（36 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，满分 36 分）1.若 m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n 的值是（）A.3B.2C.1D.-12.已知点 A（a，2013）与点 A（2014，b）是关于原点O 的对称点，则ba的值为A.1 B.5 C.6 D.4 3.等腰三角形的两边长分别为3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A12,B15,C12 或 15,D18 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有平行四边形；正方形

2、；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.如图，在 O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，若 A=40，APD=75，则 B=A.15 B.40 C.75 D.35 6.下列关于概率知识的说法中，正确的是A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100 张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1 的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是 1”这一事件的频率是61.7.若抛物线1

3、2xxy与x轴的交点坐标为)0,(m，则代数式20132mm的值为A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 8.用配方法解方程0142xx，配方后的方程是A.3)2(2xB.3)2(2xC.5)2(2xD.5)2(2x9.要使代数式12aa有意义，则a的取值范围是A.0aB.21aC.0a且21aD.一切实数10.如图，已知 O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD=22.5，若 CD=6 cm，则 AB 的长为A.4 cm B.23cm C.32cm D.62cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站

4、删除只供学习与交流11.到 2013 底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校 2011 年发放给每个经济困难学生450 元，2013年发放的金额为625 元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是A625)1(4502xB.625)1(450 xC625)21(450 xD.450)1(6252x12.如图，已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5 个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；a bm(amb)（m1 的实数）.其中正确结论的有A.B.C.D.第卷非选择题（84 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分

5、，满分 18 分）只要求填写最后结果.13.若方程0132xx的两根分别为1x和2x，则2111xx的值是 _.14.已知 O1与 O2的半径分别是方程x24x+3=0 的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_15.如图，在 ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点D 恰好落在 BC 边上时，则CD 的长为16.已知),(11yxA，),(22yxB在二次函数462xxy的图象上，若321xx，则21_ yy（填“”、“=”或“b-c B.a+cbc D.acbb4.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色

6、棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子()A.1 颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是()A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，10 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y 2 的解的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8.对于

7、非零的两个实数a，b，规定 ab=11ba，若 2(2x-1)=1，则 x 的值为()5531A.B.C.D.64269.已知2xy32xy0（），则 x+y 的值为()A.0 B.-1 C.1 D.5 10.如图，已知 O的两条弦 AC、BD相交于点 E，A70，C50，那么 sin AEB的值为()33A.B.2321C.D.2211.如图，点 E在正方形 ABCD 内，满足 AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A.48 B.60 C.76 D.80 12.如图，点 D为 y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作 AB垂直于 x 轴交 x 轴于点 B，交双曲线6yx于点

8、C,则ADC 的面积为()A.9 B.10 C.12 D.15 13.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是()A.科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 B.科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中C.科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于()A.60 B.90 C.120 D.180名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流15.如图，在

9、正方形 ABCD 中，AB=3 cm，动点 M自 A点出发沿 AB方向以每秒 1 cm 的速度向 B点运动，同时动点N自 A点出发沿折线 AD DC CB以每秒 3 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是第卷(非选择题共 75 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上.）16.a13b0ab，则=_.17.命题“相等的角是对顶角”是_命题（填“真”或“假”）18.某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座

10、位，另一种车每辆有4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 _种租车方案19.如图，从点 A(0,2)发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B(5,3)，则这束光从点 A到点 B所经过的路径的长为 _.20.若圆锥的母线长为5 cm，底面半径为 3 cm，则它的侧面展开图的面积为 _cm2（结果保留）.21.如图，点 B，C，E，F在一直线上，AB DC，DE GF，B=F=72，则 D=_ 度三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分 7 分）（1）解方程组:x3y1,3x2y8.（2）解不等式组2x312x0，并把解集在

11、数轴上表示出来.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流23.（本小题满分 7 分）（1）如图，在 ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在 AB边上，以 DB为直径的半圆 O经过点 E.求证：AC是O的切线；(2)已知在 ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是 BC边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形求证：平行四边形ADBE 是矩形.24.（本小题满分 8 分）一项工程，甲、乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费102 000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公

12、司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500 元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流27.（本小题满分 9 分）已知如图，一次函数1yx12的图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，二次函数21yxbxc2的图象与一次函数1yx12的图象交于 B、C两点，与 x 轴交于 D、E两点，且 D点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在 x 轴上有一动点 P，从

13、O点出发以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点 P，使得 PBC是以 P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间 t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点 P在 x 轴上，动点 Q在射线 AC上，同时从 A点出发，点 P 沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q以每秒 a 个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以 A、P、Q为顶点的三角形与 ABD相似，若存在，求a 的值；若不存在，说明理由.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流28.（本小题满分 9 分）如图，

14、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为243（，），且与 y 轴交于点 C（0，2），与 x 轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l 上是否存在一点 P，使 AP+CP 的值最小？若存在，求 AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以 AB为直径的 M与 CD相切于点 E，CE交 x 轴于点 D，求直线 CE的解析式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D

15、6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C 16.4 17.假 18.2 19.5 2 20.15 21.36 22.(1)解：x3y13x2y8，3-，得 11y=-11,解得：y=-1,把 y=-1 代入，得：3x+2=8,解得 x=2.方程组的解为x2y1.，(2)解：2x312x0，由得：x-1;由得：x2.不等式组的解集为：-1x2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接 OE.BE是CBA的角平分线，ABE=CBE.OE=OB，ABE=OEB，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 18 页 -此文档仅供收集于

16、网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流OEB=CBE，OE BC，OEC=C=90，AC是O的切线.(2)证明：AB=AC，AD是 BC的边上的中线，AD BC，ADB=90.四边形 ADBE 是平行四边形,平行四边形 ADBE 是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据题意，得：111x1.5x12，解得：x=20，经检验，知 x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20 天、30 天.（2）设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+

17、y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)50%=20(人)；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）C类女生人数：2025%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6 种情况，其中一

18、位男同学一位女同学的情况是3 种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又 B=C=90，ABP PCE，2ABBP2x1m,yxx.PCCEmxy22即（2）2221m1mmyxx(x),22228Q当mx2时，y 取得最大值，最大值为2m.8点 P在线段 BC上运动时，点 E总在线段 CD上，2m1,m2 2.8解得m的取值范围为：0m2 2.（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13

19、 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流APG=APB BAG=90，B=90，AG BC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC解法一：如图所示，分别延长CE、AG，交于点 H，则易知 ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-AG=4-（4-x）=x，在 RtGHE 中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.2221m1yxxm4221yx2x,223x8x40 xx232BP2.3由（）可知，这里，代入式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC AG P

20、C，AG=PC，四边形 APCG 为平行四边形，AP=CG 易证ABP GNC，CN=BP=x 过点 G作 GN PC于点 N，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x 在 RtGPN 中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或 x=2，BP的长为23或 2.解法三：过点 A作 AK PG于点 K.APB=APG，AK=AB 易证APB APK，PK=BP=x，GK=PG-PK=

21、4-2x 在 RtAGK 中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2xx23或，BP的长为22.3或点 C的坐标为(4,3).设符合条件的点 P存在，令 P（a，0）.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流当 P为直角顶点时，如图，过C作 CF x 轴于 F.BPC=90,BPO+CPF=90.又OBP+BPO=90,OBP=CPF,RtBOP RtPFC，BOOP1t,PFFC4t3，即整理得:t2-4t+3=0，解得:

22、t=1 或 t=3,所求的点 P的坐标为（1，0）或（3，0），运动时间为 1 秒或 3 秒.（3）存在符合条件的t 值，使 APQ 与ABD相似.设运动时间为 t，则 AP=2t，AQ=at.BAD=PAQ，当APAQAPAQABADADAB或时，两三角形相似.2tat2tatAB5AD3,33556 52 5aa,53Q，或或存在 a 使两三角形相似且6 52 5aa.53或28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22yax4?a0.3（）（）抛物线经过（0，2），名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只

23、供学习与交流22a042,3（）解得：a=16，22212yx4.6314yxx2.6314y0 xx20,63（）即：当时，解得：x=2 或 x=6,A（2，0），B（6，0）.（2）存在，如图 2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为 x=4，A、B两点关于 l 对称，连接 CB交 l 于点 P，则 AP=BP，AP+CP=BC 的值最小.B（6，0），C（0，2）,OB=6，OC=2,BC2 10,APCPBC2 10,AP+CP 的最小值为 2 10.（3）如图 3，连接 ME,CE是M的切线,ME CE，CEM=90.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 18 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流由题意，得 OC=ME=2，ODC=MDE,在COD 与MED 中,CODDEMODCMDEOCME，COD MED（AAS），OD=DE，DC=DM.设 OD=x,则 CD=DM=OM-OD=4-x,则 RtCOD 中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4-x）2.33x,D(,0).22设直线 CE的解析式为 y=kx+b,直线 CE过 C（0，2），D(3,02)两点，43kkb032b2b2，则解得：，直线 CE的解析式为4yx2.3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 18 页 -