2022年统计学练习与作业 .pdf

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1、班内序号：学号：姓名：内招Page 1 of 25 第三章 统计整理1、某生产车间 20 名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 31 36 49 42 32 25 30 46 29 34 要求：根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。第四章 总量指标与相对指标4.1 某空调厂 2003年产量资料如表 41 所示。表 41 某空调厂产量表单位：万台项目2002 年2003 年实际计划实际国家重点企业窗式42 45 46 66 柜式10 15 20 30 合计52 6

2、0 66 96 此外，该厂 2003 年利润总额为 12542 万元，占用资金为 6.96亿元；2003 年空调生产的单位成本计划降低5.2，实际降低 6.4。试运用各类相对指标对该厂2003 年的空调生产情况进行分析。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 2 of 25 第 5 章平均指标与变异度指标5.1 某百货公司 6 月份前 6 天的销售额数据（万元）如下：276 297 257 252 238 310 计算该百货公司这6 天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。5.2 某自行车公司下属20 个企业，2000

3、年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）200220 220240 240260 5 12 3 40 45 15 试计算该公司 2000年甲种自行车的平均单位成本。5.3已知某集团下属各企业的生产资料如下：按计划完成百分比分组（%）企业数（个）实际产值（万元）8090 90100 100110 110120 5 12 10 2 68 57 126 184 试计算该集团生产平均计划完成百分比名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 3 of 25 5.4 某电子产品某电子产

4、品企业工人日产量资料如下表：试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。5.5 一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%和 1.9%。要求计算该投资者在这4 年内的平均收益率。5.6 一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取 6 名工人，让他们分别用两种方法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。得到第一种组装方式组装的产品平均数量是127 件，标准差为 5 件。第二种组装方式组装的产品数量（单位：件）如下：129，130，131，127，128，129。要求：1)计算第二

5、种组装方式组装产品的平均数和标准差。2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？5.7一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是 15 分；在 B 项测试中，其平均分数是400 分，标准差是 50 分。一位应试者在 A 项测试中得了 115分，在 B 项测试中得了 425 分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？日产量（件）工人数（人）50 以下50-60 60-70 70-80 80 以上60 140 260 150 50 合计660 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：

6、内招Page 4 of 25 5.8 4、甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组甲 企 业 职 工 人数（人）乙企业各组人数占总人数的比重（%）25 以下120 5 25 35 340 35 35 45 200 35 45 以上100 25 合计800 100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性（1）甲企业：25*（120/800）+30*（340/800）+40*（200/800）+45*（100/800）=32.125 乙企业：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37 所以乙企业员工年龄偏高（2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-

7、名师精心整理-第 4 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 5 of 25 5.9 有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：甲品种乙品种田块面积（亩）每个 田 块 的产量（公斤）田块面积（亩）每个田块的产量（公斤）1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 600 495 445 540 420 1.5 1.4 1.2 1.0 0.9 840 770 540 520 450 要求：（1）分别计算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广（1）甲品种单位面积产量：（600+495+445+540+420）/（1.2+1.

8、1+1.0+0.9+0.8）=500 乙品种单位面积产量：（840+770+540+520+450）/（1.5+1.4+1.2+1.0+0.9）=520 5.10 表中给出了某班级毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。3200 3500 4000 3000 3900 3800 4400 4200 2800 3700 3300 5000 3800 3900 3100 4300 4300 3700 3300 2900 5500 4500 4100 3100 4000 3500 3600 3900 4000 4000 3500 4000 3900 3800 3200 名师资料总结-精品资料欢迎

9、下载-名师精心整理-第 5 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 6 of 25 1）对签约工资的平均值、中位数、众数、标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。2）计算签约工资的离散系数和极差值。3）签约工资的分布是何类型？签约工资平均3791.428571 中位数3800 众数4000 标准差572.5954473 方差327865.5462 峰度1.304961973 偏度0.693172753 区域2700 最小值2800 最大值5500 求和132700 观测数35 最大(1)5500 最小(1)2800 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 2

10、4 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 7 of 25 听懂课了吗？A.全部明白 B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建议：第 6 章抽样与参数估计一、单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）1.每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。A 必然事件 B 样本空间 C 随机事件 D 不可能事件2.下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：（）A、二点分布 B、二项分布 C、泊松分布 D、正态分布3.经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X 是服从常数为 120 的泊松分布，请问该订票点每10 分钟内接到订票电话数目Y 的分布类型是：（）A、正态分布 B、泊松

11、分布 C、二项分布 D、超几何分布4.某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外 46%的顾客不喜欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n 的样本，其中有 x位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则x 的分布服从：（）A、正态分布 B、二项分布 C、泊松分布 D、超几何分布5.一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100 个中拥有次品的个数X 及概率如下表所示：次品数（X=xi）0 1 2 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 8 of 25 概率（pi）0.75 0.12 0.08 0.0

12、5 则该供应商次品数的数学期望为：（）A、0.43 B、0.15 C、0.12 D、0.75 该供应商次品数的标准差为：（）A、0.43 B、0.84 C、0.12 D、0.71 6.:,21下面哪一个不是统计量样本中抽取的一个是从某总体设XXXXn（）A B C D 7.中心极限定理表明，如果容量为 n 的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布为（）A正态分布B只有当 n30时为正态分布D非正态分布8.某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为 4.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为 100 的样本，则样本均值的抽样分布是（）A 正态分布，均值为22，标准差为 0.445

13、 B 分布形状未知,均值为 22，标准差为 4.45 C 正态分布,均值为 22，标准差为 4.45 D 分布形状未知,均值为 22，标准差为 0.445二、填空题1.是指一个总体中所有观察值所形成的分布；。是指一个样本中所有观察值所形成的分布；抽样分布是指的概率分布。2.假定总体比例为 0.4，采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100 的简单随机样本，则样本比例的期望为，样本比例抽样分布的标准差为。3.已知z表示 P(Zz)=,t表示 P(tt)=，则05.0z_ _；)7(05.0t_三、计算题。6.1 设 XN（3，4），试求：P（|X|2）6.2 某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱

14、，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10 年，标准差为 2 年的正态分布。（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9 年的比重；（2）求整批电冰箱压缩机寿命介于9-11年的比重；（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。;11niiXnXniiXXnS122)(11niiXXn122)(1niiXEX12)(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 9 of 25 6.3 某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直

15、径服从标准差为1cm的正态分布，现在从中抽得5 个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为 4.0，4.5，5.0，5.5，6.0，试计算以下问题。（1）、计算该样本的平均数。（2）、计算该样本的方差。（3）、估计这批零件的平均直径的95%的置信区间。注：可能需要使用的值Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.015 6.4 某居民小区共有居民500 户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取不重复抽样方法随机抽取了50 户，其中有 32户赞成，

16、18 户反对。1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计的边际误差不超过10%，应抽取多少户进行调查？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 10 of 25 6.5 从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：工资水平（元）600 700 800 900 1000 工 人 数(人)5 6 8 5 4 已知该企业工人工资服从正态分布。（)27(05.0t=1.7033 05.0z=1.645）1）计算样本均值与样本标准差、标准差系数2）

17、以 90的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。6.6 从某校随机抽选 100 学生进行调查，测得他们的身高资料如下：身高(厘米)150 160 160 170 170 180 180 以上学生人数20 60 16 4 要求计算：当概率为95时,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 11 of 25（l）该校全部学生身高在170 厘米以上的人数比例的区间估计。（2）如果使身高在170 厘米以上的人数比例的抽样极限误差缩小为原来的1/2，则需要抽取多少样本单位数？听懂课了吗？A.全部明白 B.明白大部分C.明白小部分D

18、.都不明白建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 12 of 25 第 7 章 假设检验7.1 某电池厂生产的某号电池，历史资料表明平均发光时间为1000 小时，标准差为80小时。在最近生产的产品中抽取100 个电池，测得平均发光时间为990 小时。若给定显著性水平为 0.025，问新生产的电池发光时间是否有明显的降低？7.2 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250 克。今从一批食该品中任意抽取50袋，发现有 6 袋低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（=0.05）名

19、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 13 of 25 7.3 用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5 千克。长期积累的数据资料表明，每袋的实际净重服从正态分布，标准差为0.015 千克。现在从成品中随机抽取8 袋，结果其净重分别为0.479，0.5006，0.518，0.511，0.524，0.488，0.515，0.512。试根据抽样结果说明:(1)标准差有无变化?(2)袋糖的平均净重是否符合规格?(=0.05)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：

20、内招Page 14 of 25 7.4 某电视台要了解某次电视节目的收视率，随机抽取500 户城乡居民作为样本，调查结果，其中有 160 户城乡居民收视该电视节目，若有人认为该电视节目收视率低于30%，给定显著性水平为0.025，你认为这个人说的有道理吗？听懂课了吗？A.全部明白 B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 15 of 25 第 8 章 相关与回归分析作业8.1 从某行业随机抽取家企业进行调查，所得有关数据如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）要求：（）判

21、别该数列相关与回归的种类，拟合销售利润（）对产品销售额（）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。（2）计算产品销售额与销售利润的相关系数。（3）当销售额为万元时，销售利润为多少？8.2 随机抽取的 10 家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，采集的数据及其经excel有关方法的处理后的结果如下表：航空公司编号航班正点率/%投诉次数/次1 81.3 21 2 76.6 58 3 76.6 85 4 75.7 68 5 73.8 74 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 16 of 25 6 73.

22、2 93 7 71.2 72 8 70.8 122 9 92.4 18 10 68.5 125 投诉次数/次020406080100120140020406080100航班正点率投诉次数投诉次数/次回归统计Multiple R 0.852212 R Square 0.726265 Adjusted R Square 0.692048 标准误差19.94542 观测值10 方差分析df SS MS F Significance F 回归分析1 8443.843 8443.843 21.2253044 0.001739257 残差8 3182.557 397.8196 总计9 11626.4 Co

23、efficients 标准误差t Stat P-value Lower 95%Intercept 415.6905 74.52041 5.57821 0.00052339 243.8460175 航班正点率/%-4.5006 0.976885-4.60709 0.00173926-6.753300128 试根据以上数据处理结果，分析：1）根据散点图，说明二者之间的关系形态。2）航班正点率和顾客投诉次数的相关系数是多少？3）请解释标准误差为 19.94542 的含义。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 17 of 25

24、4）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。5）检验回归方程的显著性（=0.05）。6）检验回归系数的显著性（=0.05）。7）计算方差分析部分的F值。8）顾客投诉次数的变差中有多少是由于航班正点率的变动引起的？9）求 航 班 正 点 率 为 80%时，顾 客 投 诉 次 数 的 置 信 区 间（t0.025(8)=2.306 t0.025(9)=2.262 t0.025(10)=2.228）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 18 of 25 8.3 某产品的产量和单位成

25、本的资料如下：产量（千件）x 单位成本（元/件）y 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算相关系数，判断其相关方向与程度；（2）建立直线回归方程，并解释回归系数的意义；（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变化多少。8.4 从某行业中随机抽取12家企业，对其产量和生产费用进行调查，数据见下表：企业编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 产量/万台40 42 50 55 65 78 84 100 116 125 130 140 生产费用/万元130 150 155 140 150 154 165 170 167 180 175 18

26、5 利用 EXCEL 的数据分析功能进行回归分析得到如下表的结果，请根据这些结果回答问题。产量与生产费用散点图050100150200050100150产量生产费用生产费用/万元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 19 of 25 SUMMARY OUTPUT 回归统计Multiple R 0.920232 R Square 0.846828 Adjusted R Square 0.83151 标准误差6.761705 观测值12 方差分析df SS MS F Significance F 回归分析1 2527.71

27、2527.71 55.28596 2.22E-05 残差10 457.2065 45.72065 总计11 2984.917 Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%Intercept 124.15 5.212015 23.81996 3.86E-10 112.5369 135.7631 产量/万台0.420683 0.056578 7.435453 2.22E-05 0.29462 0.546747 1）产量与生产费用的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？2）用产量作自变量，生产费用作因变量，求出估计的回归方程，并解释

28、回归系数的意义。3）求回归方程的判定系数，并解释判定系数的含义。4）检验回归方程线性关系的显著性（=0.05）。5）检验回归系数线性关系的显著性（=0.05）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 20 of 25 6）求产量为 80万台时，生产费用 95%的预测区间（t0.025(10)=2.228,t0.025(11)=2.201,X=85.4167,x=34.4999）niipYYnYnXXXXnSSStYYEStY122?22/?22/11where?)(?）（）（预测区间的计算公式：相关与回归A.全部明白 B.

29、明白大部分C.明白小部分D.都不明白意见与建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 21 of 25 第 9 章时间序列分析与预测9.1 已知下列资料三月四月五月六月月末工人数（人）产值（万元）200 110 200 126 220 146 220 163 计算：1）第二季度平均月产值；2）第二季度平均人数；3）二季度每人平均月产值。9.2 某地区 1996 年 2000年国民生产总值数据如下：（10 分）年份1997 1998 1999 2000 2001 国民生产总值（亿元）409 685 58 发展速度（%）环比

30、定基15134 增长速度（%）环比103 定基增长量(亿元)逐期累计增长 1%绝对值要求：（1）填列表中所缺数字；（2）以 1997 年为固定基期，计算 19982001 年国民生产总值年平均发展速度和平均增长速度。9.3 根据下表中已知资料：月 份产量(台)逐期增长量(台)环比发展速度(%)定基增长速度(%)同比增长速度(%)增长 1%绝对值(台)1999 年 2 月750 1999 年 3 月780 0 1999 年 12 月850 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 22 of 25 2000 年 1 月950

31、2000 年 2 月1000 2000 年 3 月1100 2000 年 4 月1150 2000 年 5 月1230 1）运用时间数列分析指标的相互关系，推算2000 年 2 月的有关数据2）以 1999 年 12 月作为基期，计算2000 年 1 月-2000 年 5 月产量的月平均增长率3）根据 2000 年 1 月-2000 年 5 月的月平均增长率预测2000 年 7 月的产量。9.4、已知某企业2000 年第 3 季度和第 4 季度的各月总产值、职工人数资料如下：月份7 8 9 10 11 12 总产值（万元）200 202 200 198 201 205 起初职工人数（人）220

32、 222 212 216 218 229 其中：生产工人人数（人）156 158 154 152 153 158 另：2001 年 1 月初的职工人数为230 人，其中生产工人人数为160 人。试根据上述资料，计算：1)计算 2000 年下半年月平均总产值；2)计算 2000 年下半年月平均职工人数；（3）计算 2000 年下半年月平均全员劳动生产率，下半年的全员劳动生产率和下半年职工构成指标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 23 of 25 第 10 章 指数11.1 某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和

33、销售价格资料如下表，商品基期报告期p0q0p1q1甲（条）10 100 12 50 乙（克）5 300 5 250 丙（件）15 300 12 500 合计-试根据上表资料:（1）、计算三种商品销售价格个体指数（2）、计算这三种商品的价格综合指数；（3）、计算这三种商品的销售量综合指数。（4）计算这三种商品的销售额总指数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 24 页 -班内序号：学号：姓名：内招Page 24 of 25 2、某企业生产三种产品的有关资料如下表：产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）基期报告期甲乙丙35 20 45 43 24 48 15 12 8 合计100 115 试计算：（1）三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用；（2）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加的总生产费用；（3）结合两因素分析进行简要说明。对本门课程的知识点A.全部明白 B.明白大部分 C.明白小部分D.都不明白意见与建议：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 24 页 -