2022年房地产问题 .pdf

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名

2、号的话）：所属学校（请填写完整的全名） ：参赛队员 (打印并签名 ) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名 )：日期： 09 年 9 月日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20

3、页 - - - - - - - - - 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 房地产价格指数问题摘要本文主要研究北京、上海、广州、深圳四城市的房地产价格指数问题。首先根据影响房价的因

4、素建立特征价格模型来求得四城市的房地产价格指数，然后对该城市的房价指数与物价指数进行拟合，从而得到房价指数与物价指数的关系模型，并预测将来该城市的房价指数。关于问题一， 我们通过建立特征价格模型： 即由于一个城市的房价受很多因素的影响，如：区位特征（交通、学校、医院、商场），房屋质量（户型、楼层、朝向、绿化），邻里特征等。将房子每一个特征看成房价的变量，从而建立特征价格模型：01122.nnWaa xa xa x则房地产价格指数为0WpW，其中0W 为某城市某年的房价， 既是特定的基值。关于问题二，根据问题一建立的特征价格模型，利用北京、上海、广州和深圳一年的房子销售数据及具体的特征求得四城市

5、的房地产价格指数。关于问题三，由问题一和二得出的模型及房价指数与四城市的物价指数进行比 较 ， 并 拟 合 得 出 房 价 指 数 与 物 价 指 数 的 函 数 ， 分 别 如 下 ： 北 京 ：1 2. 0 1 41 0 6 3yx；上海：5.5711443.68yx；广州：2.7063145.8yx，并根据北京将来某月的物价指数预测出北京在这个月的房价指数为117034.32。关于问题四， 我们通过建立时间序列模型进行求解，首先，对四城市的房地产价格指数采用简单指数平滑方法进行预测，预测出四个城市在将来某个月的房价指数，在此基础上我们可以得出建议，如北京在2009 年 10 月，11 月

6、买房是比较合理的； 如上海在 2009年 11 月，12 月买房比较合理； 如广州在 2009年 10月，11 月买房比较合理；深圳在2009年 7 月，8 月买房比较合理。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 关键字：房地产价格指数多元回归时间序列名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共

7、 20 页 - - - - - - - - - 一、问题的提出1.1 问题背景随着各地房地产市场的蓬勃发展， 房地产在现代社会经济中扮演着越来越重要的角色。从宏观上看，房地产市场的运行状态直接影响着一个国家的国民经济发展速度和水平， 同时，由于房地产业与金融业有着天然的密切联系，房地产市场的运行状态也关系着一国的经济、金融安全。 从微观上看， 房地产商品是一个居民家庭资产组合中重要的组成部分，对居民家庭的生活水平有着重要的影响。总而言之，房地产市场价格的变化对社会的方方面面有着重要的影响。无论是处于房地产市场管理地位的政府还是作为房地产市场的投资者，都迫切地需要反映房地产市场走势的房地产价格指

8、数作为管理决策与投资决策的参考，因此如何充分发挥房地产价格指数在市场的导向性作用，提高市场主体对房地产价格运动规律的认识，己成为房地产行业所关注的焦点。1.2 问题重述1给出你的房地产价格指数的定义（考虑房子所处的位置（交通，学校，医院，商场 ,. 等等），房子的户型，房子的楼层，房子的朝向，小区的大小和绿化，房子的开发商，物业，房子的质量，噪音大小，空气等等）。2请您用 google 搜索北京、 上海、广州和深圳近两年来的房子销售情况表（单位：月，数据 10） ；对你的上述房地产价格指数的定义做简化，给出一个简化的北京、上海、广州和深圳的房地产价格指数的定义。现假设：以你搜索到的北京、上海、

9、广州和深圳的房子月销售情况表中，时间最早的那个月北京、上海、广州和深圳的房地产价格指数为100，利用你简化的北京、上海、广州和深圳房地产价格指数的定义， 计算其他时间北京、 上海、广州和深圳的房地产价格指数。3请您用 google 搜索相应时间北京、上海、广州和深圳的物价指数，并建立北京、上海、广州和深圳房地产价格指数与北京、上海、广州和深圳物价指数的关系模型。 现假设：将来的某个月北京的物价指数，是你搜索到的北京房子月销售情况表中时间最早的那个月北京物价指数的100 倍， 请你预测将来这个月北京的房地产价格指数。4如果你准备在北京、上海、广州和深圳买房，请你结合模型的应用，谈谈怎样去把握买房

10、的时机。二、模型假设(1) 假设查找到的数据都是真实的(2) 假设炒房、政策干预等人为因素对房价指数影响不大(3) 假设除去我们考虑到的因素外，其他因素对房价指数的影响不大。三、符号说明及有关概念的定义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 3.1 有关概念的定义1. 房地产价格指数：房地产价格指数是反映不同时期房地产市场价格水平的变化趋势和程度的相对数量指标。一般认为， 房地产价格指数是应该是 “纯价格指数” ，即指

11、数只反映由市场供求变化和货币购买力变化所引起的价格变化，而不包括其他因素改变而引起的房地产价格变化。包括土地交易价格指数、 房地产销售价格指数、 房地产租赁价格指数。 房地产指数编制的基本方法是以指数第一次编制的前一季度为基期， 然后将报告期价格水平与基期比较得出相应报告期指数值。2. 指数移动平均方法：简单指数平滑计算方法是利用前一期的预测值代替得到预测的通式，即：利用指数平滑对数据进行平滑和预测的步骤初始化：更新：预测：指数移动平均只在一步向前预测时很有效a 是随时间变化的，使用常衰减因子不适当。a 的取值一般在 0.1 与 0.5 之间，波动明显则选择的a 比较小，平滑则选择的a 比较大

12、，选择的 a 使 RSE最小。3.2 符号说明nx影响城市房价的因素，n代表个数W某城市现今的房价p某城市的房地产价格指数0W某城市某年的房价， 且为特定的数值my影响城市房价的因素，m 代表个数E某城市现今的房价0E某城市某年的房价， 且为特定的数值1E 为某城市第一个月的房价kE 为某城市第K个月的房价1tAntA22111ttttaAaaAaaAA11tttAaaAA11AATtAaaAAttt, 2,11ttAF1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 2

13、0 页 - - - - - - - - - kp 为第K个月的房价指数四、问题分析对于问题一：房地产价格指数的定义有许多，方法也就有许多1 。如1. 中房指数的编制方法，其计算公式为：100%1994某城市该城市物业比较价格某时期城市房地产价格指数=年北京物业比较价格2. 重复交易模型3. 特征价格模型4. 混合模型。在问题一可使用特征价格模型，整合各种因素。将房地产商品的价格分解，以显现出其各项特征的隐含价格，在保持房地产的特征不变的情况下，将房地产价格变动中的特征因素分解， 从价格的总变动中逐项剔除特征变动的影响，剩下的便是纯粹由供求关系引起的价格变动。对于问题二：我们首先用特征价格模型，

14、 和第一问相同，只是改变特征变量。然后要求得各个时期的价格指数只需要改变一下中房指数的编制方法即可。如下：100某城市该城市房屋销售价格某时期城市房地产价格指数=某城市最初的房屋销售价格而对于问题三， 该问题是找出某城市物价指数与房价指数的关系。我们可以用拟合来找出二者的关系式，并求得拟合程度。然后用其他方法进行检验。对于问题四， 我们只有在预测出下一个月的房价指数，再利用指数的变化来决定是否买房， 才能保证不会损失。 所以我们建立时间序列模型，并采用指数移动平均法来进行预测。五、模型的建立及求解4.1. 问题一：模型一：影响房价的因素有很多，我们用12,.,nx xx表示2 。房价：12,.

15、,nWW x xx综合影响房价的各个因素，用多元回归思想得出房价可表示为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 01122.nnWaa xa xa x则房地产价格指数为0WpW其中0W 为某城市某年的房价，既是特定的基值。影响房价的因素有：房子所处的位置（交通，学校，医院，商场. 等等） ，房子的户型，房子的楼层，房子的朝向，小区的大小和绿化，房子的开发商，物业，房子的质量，噪音大小，空气等等3 。我们需要把这些东西

16、用数字表示，部分条件数字化见表1：序号因素评分标准分值1 区位三环以内3 三四环间2 四环以外1 2 总层数多层2 多高层混合1.5 高层1 3 绿化率按实际绿化率计入百分比4 物业管理费按实际收费计入单位： 元5 车位租金按实际租金计入单位： 元6 厨卫装修标准精装修3 初装修2 毛坯房1 7 供水24 小时热水2 市政供水1 8 通讯宽带入网2 电话线入户1 9 物业状态现房2 期房1 表1 4.2. 问题二：模型二：城市的房价必然是这个城市的平均房价。对一个城市来说， 影响房价的因素与对单个房子的因素是不同的。城市房价因素有：房地产政策、利率变动、税收政策、国民经济增长速度、消费指数、人

17、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 口数量、家庭规模、居民素质、交通便利性、土地使用年限、容积率、绿化率、建筑质量 (结构、材料 )、建筑类型、房龄、采光通风、户型朝向、消费者心理、旅游相关产业政策、自然条件、规划年限、商业和生活配套、建筑外观、景观环境等4 。这些因素用12,.,my yy 表示则城市房价表示为：12,.,mEE y yy综合影响城市房价的各个因素，用多元回归思想得出房价可表示为：01122.mm

18、Ebb yb yb y则城市房价指数为0EpE其中0E 为某城市某年的房价，既是特定的基值。我们主要考虑的是这个城市的人口密度、人均收入、容积率、绿化率、房龄、旅游（环境）条件、交通便利性等等5 。将它们数字化后如下表2：序号因素评分标准分值1 人口密度按实际值计入单位： 人/ 平方千米2 人均收入按实际值计入单位： 元3 容积率按实际值计入百分比4 绿化率按实际值计入百分比5 房龄按实际值计入单位：年6 国民经济增长速度按实际值计入百分比7 环境等级一类区3 二类区2 三类区1 8 交通便利性便利3 一般2 拥堵1 9 房地产政策好2 不好1 10 银行利率按实际值计入百分比表 2 然后根据

19、各个城市的实际情况， 代入数据即可得到各个城市的房价指数，现搜索到的北京 7 、上海 8 、广州 9 和深圳的房子月销售情况表中，以时间最早的那个月北京、上海、广州和深圳的房地产价格指数为100，利用上述模型给出的北京、上海、广州和深圳房地产价格指数的定义，计算其他时间北京、 上海、广州和深圳的房地产价格指数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 设1E 为第一个月的房价，kE 为第K个月的房价。kp 为第K个月的

20、房价指数。以时间最早的那个月的房地产价格指数为100，则110100EpE。那么0kkEpE；整理得：1100kkEpE12 个月的四座城市房价表见附表一， 根据1100kkEpE计算的房价指数如下表 3：四城市十二个月房价指数表北京上海广州深圳2009年 5 月100.00 100.00 100.00 100.00 2009年 6 月100.63 107.49 115.38 110.65 2009年 7 月106.56 109.75 119.34 118.44 2009年 8 月107.34 116.87 111.07 137.30 2009年 9 月104.43 104.35 116.59

21、 158.48 2009 年 10 月121.48 105.54 120.18 156.37 2009 年 11 月132.10 114.01 122.61 148.11 2009 年 12 月139.41 119.10 134.31 174.13 2010年 1 月148.97 123.52 130.48 180.23 2010年 2 月142.34 118.43 142.65 186.34 2010年 3 月160.18 119.59 136.08 156.74 2010年 4 月172.81 141.31 129.69 156.78 2010年 5 月148.51 126.38 125.

22、45 152.33 表 3 根据上表数据绘制出四城市的房价指数图，如下图所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 四城市的房价指数0.0050.00100.00150.00200.00123456789 10 11 12 13月份房价指数北京上海广州深圳由上图可以看出四个城市的房价都有所上升，且属深圳上升的最多， 变化也最曲折。其次北京，再次广州，最后上海。4.3. 问题三：模型三：我们可以建立房价指数与物价指数

23、的关系模型。我们查找到四个城市的物价指数， 并和房价指数一起绘制成表格， 如下表 4：北京上海广州深圳物价指数价格指数物价指数价格指数物价指数价格指数物价指数价格指数2009年5 月98.30 100.00 98.80 100.00 96.50 100.00 98.20 100.00 2009年6 月98.20 100.63 98.50 107.49 96.20 115.38 97.70 110.65 2009年7 月97.60 106.56 98.10 109.75 95.60 119.34 97.30 118.44 2009年8 月97.20 107.34 99.40 116.87 96.

24、70 111.07 97.50 137.30 2009年9 月97.50 104.43 99.50 104.35 97.00 116.59 97.90 158.48 2009年10 月97.70 121.48 99.70 105.54 97.20 120.18 98.40 156.37 2009年11 月98.70 132.10 100.20 114.01 99.40 122.61 99.00 148.11 2009年12 月99.40 139.41 101.20 119.10 101.00 134.31 99.80 174.13 2010年1 月100.00 148.97 101.10 12

25、3.52 99.10 130.48 101.10 180.23 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2010年2 月101.00 142.34 101.30 118.43 103.90 142.65 102.80 186.34 2010年3 月100.90 160.18 102.10 119.59 102.20 136.08 103.00 156.74 2010年4 月101.80 172.81 102.60 1

26、41.31 103.80 129.69 103.00 156.78 2010年5 月102.50 148.51 103.20 126.38 104.40 125.45 103.20 152.33 表 4 画出四座城市的房价指数与物价指数的关系图，如下：有以上四图可以看出， 房价指数与物价指数成正相关。 我们以物价指数为横轴，房价指数为竖轴作图。 并对数据进行拟合， 得出各地房价指数与物价指数间的关系式，并拟合系数。所得拟合图及关系式如下：上海房价指数与物价指数关系图0.0020.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.002009年5月2009年7月200

27、9年9月2009年11月2010年1月2010年3月2010年5月时间指数房地产价格指数物价指数广州房价指数与物价指数关系图0.0020.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.002009年5月2009年7月2009年9月2009年11月2010年1月2010年3月2010年5月时间指数房地产价格指数物价指数北京房价指数与物价指数关系图0.0020.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.00180.00200.002009年5月2009年7月2009年9月2009年11月2010年1月2010年3月2010年5月时

28、间指数房地产价格指数物价指数深圳房价指数与物价指数关系图0.0050.00100.00150.00200.002009年5月2009年7月2009年9月2009年11月2010年1月2010年3月2010年5月时间指数房地产价格指数物价指数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 北京房价指数与物价指数关系图y = 12.014x - 1063.3R2 = 0.75960.0050.00100.00150.00200.

29、0096.00 98.00 100.00102.00104.00物价指数房价指数系列1线性 ( 系列1)线性 ( 系列1)上海房价指数与物价指数关系图y = 5.5711x - 443.68R2 = 0.66960.0020.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.0096.00 98.00 100.00102.00104.00物价指数房价指数系列1线性 ( 系列1)广州房价指数与物价指数关系图y = 2.7063x - 145.8R2 = 0.58350.0020.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00160.0095.0

30、0100.00105.00物价指数房价指数系列1线性 ( 系列1)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 深圳房价指数与物价指数关系图y = 6.6644x - 516.96R2 = 0.36350.0050.00100.00150.00200.0096.00 98.00 100.00102.00104.00物价指数房价指数系列1线性 ( 系列1)模型检验：分别对北京、 上海、广州、深圳四地的房地产价格指数与物价指数

31、进行相关分析和协方差分析，检验一个城市的房地产价格指数与物价指数是否存在关系。在 EXCEL 数据分析工具库中进行相关分析和协方差分析：四城市的价格指数与物价指数相关分析的相关系数矩阵如下：由相关系数矩阵可知， 北京、上海、广州的价格指数与物价指数具有良好的相关性，只有深圳的价格指数与物价指数的相关性要次之。北京价格指数物价指数价格指数1 物价指数0.8716 1 广州价格指数物价指数价格指数1 物价指数0.7639 1 四城市的价格指数与物价指数协方差分析的协方差矩阵如下：由协方差矩阵可知，四城市的价格指数与物价指数具有一定关系。北京价格指数物价指数价格指数557.0040 物价指数35.2

32、186 2.9314 上海价格指数物价指数价格指数1 物价指数0.8183 1 深圳价格指数物价指数价格指数1 物价指数0.6029 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 综合对四城市房地产价格指数与物价指数相关分析和协方差分析的结果可确定，北京、上海、广州的价格指数与物价指数较好的符合拟合函数，其方程分别 为 ： 北 京 ：12.0141063.3yx； 上 海 ：5. 5 7 1 14 4 3.yx； 广

33、州 ：2. 7 0 6 31 4 5yx。若以图上的关系式，在物价指数为初始值的一百倍时可计算得房价指数为y=12.014*98.30*100-1063.3=117034.32 4.4. 问题四：模型四：我们建立时间序列模型，并通过这个模型对下一个月的房价指数进行预测，已决定是否买房、 何时买房， 并采用简单指数平滑计算方法进行预测，得出预测结果。下面我们对四个城市的房价指数用采用简单指数平滑计算方法进行预测：北京：时间序号实际观测值指数平滑法a=0.3 a=0.5 a=0.7 2009 年 5 月1 100.00 2009 年 6 月2 100.63 100.00 100.00 100.00

34、 2009 年 7 月3 106.56 100.19 100.32 100.44 2009 年 8 月4 107.34 102.10 103.44 104.72 2009 年 9 月5 104.43 103.67 105.39 106.56 2009年 10月6 121.48 103.90 104.91 105.07 2009年 11月7 132.10 109.17 113.19 116.56 2009年 12月8 139.41 116.05 122.65 127.44 2010 年 1 月9 148.97 123.06 131.03 135.82 2010 年 2 月10 142.34 13

35、0.83 140.00 145.02 2010 年 3 月11 160.18 134.28 141.17 143.15 2010 年 4 月12 172.81 142.05 150.67 155.07 2010 年 5 月13 148.51 151.28 161.74 167.49 2010 年 6 月14 150.45 155.13 154.20 由上表可见 =0.3 ， =0.5 ，=0.7时，均方误差分别为：MSE=323 ；MSE=194 ； MSE=154 ,因此可选 =0.7 作为预测时的平滑常数。上海价格指数物价指数价格指数111.5704 物价指数13.4095 2.4070

36、广州价格指数物价指数价格指数121.6936 物价指数26.2370 9.6947 深圳价格指数物价指数价格指数632.3110 物价指数34.4892 5.1751 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 上海：时间序号实际观测值指数平滑法a=0.3 a=0.5 a=0.7 2009 年 5 月1 100.00 2009 年 6 月2 107.49 100.00 100.00 100.00 2009 年 7 月3

37、109.75 102.25 103.75 105.24 2009 年 8 月4 116.87 104.50 106.75 108.40 2009 年 9 月5 104.35 108.21 111.81 114.33 2009年 10 月6 105.54 107.05 108.08 107.34 2009年 11 月7 114.01 106.60 106.81 106.08 2009年 12 月8 119.10 108.82 110.41 111.63 2010 年 1 月9 123.52 111.91 114.75 116.86 2010 年 2 月10 118.43 115.39 119.1

38、4 121.52 2010 年 3 月11 119.59 116.30 118.78 119.36 2010 年 4 月12 141.31 117.29 119.19 119.52 2010 年 5 月13 126.38 124.49 130.25 134.77 2010 年 6 月14 125.06 128.31 128.90 由上表可见 =0.3 ，=0.5，=0.7 时，均方误差分别为：MSE=98.2 ；MSE=80.5 ； MSE=80.7,因此可选 =0.5 作为预测时的平滑常数。广州：时间序号实际观测值指数平滑法a=0.3 a=0.5 a=0.7 2009 年 5 月1 100.

39、00 2009 年 6 月2 115.38 100.00 100.00 100.00 2009 年 7 月3 119.34 104.61 107.69 110.77 2009 年 8 月4 111.07 109.03 113.52 116.77 2009 年 9 月5 116.59 109.64 112.29 112.78 2009年 10月6 120.18 111.73 114.44 115.45 2009年 11月7 122.61 114.26 117.31 118.76 2009年 12月8 134.31 116.77 119.96 121.46 2010 年 1 月9 130.48 1

40、22.03 127.14 130.45 2010 年 2 月10 142.65 124.57 128.81 130.47 2010 年 3 月11 136.08 129.99 135.73 139.00 2010 年 4 月12 129.69 131.82 135.90 136.95 2010 年 5 月13 125.45 131.18 132.80 131.87 2010 年 6 月14 129.46 129.12 127.38 由上表可见 =0.3 ，=0.5，=0.7 时，均方误差分别为：MSE=118.0, MSE=79.9 , MSE=67.5 , 因此可选 =0.7 作为预测时的平

41、滑常数。深圳：时间序号实际观测值指数平滑法a=0.3 a=0.5 a=0.7 2009 年 5 月1 100.00 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2009 年 6 月2 110.65 100.00 100.00 100.00 2009 年 7 月3 118.44 103.20 105.33 107.46 2009 年 8 月4 137.30 107.77 111.88 115.14 2009 年 9 月5

42、158.48 116.63 124.59 130.65 2009年 10月6 156.37 129.18 141.54 150.13 2009年 11月7 148.11 137.34 148.95 154.50 2009年 12月8 174.13 140.57 148.53 150.03 2010 年 1 月9 180.23 150.64 161.33 166.90 2010 年 2 月10 186.34 159.52 170.78 176.23 2010 年 3 月11 156.74 167.56 178.56 183.31 2010 年 4 月12 156.78 164.32 167.65

43、 164.71 2010 年 5 月13 152.33 162.06 162.22 159.16 2010 年 6 月14 159.14 157.27 154.38 由上表可见 =0.3，=0.5，=0.7 时，均方误差分别为： MSE= 567.90 ；MSE= 353.90； MSE= 271.30, 因此可选 =0.7 作为预测时的平滑常数。在我们可以预测出下个月的基础上，我们就可以很好的把握买房的时机了。在房屋处于低价，且下个月会增长时购买。例如，北京在2009 年 10 月，11 月买房是比较合理的；上海在2009 年 11 月，12 月买房比较合理；广州在2009年10 月，11

44、月买房比较合理；深圳在2009 年 7 月，8 月买房比较合理。六、模型的推广及评价推广及评价 ：模型一、二都比较简单， 但适用于处理大量变量， 得到与某个要求得的值的函数关系。在这个复杂却有隐含规律的社会用途颇广。但是其准确性是知道怀疑的，很难精确的得到两个变量之间的关系。模型三，既是在模型二中取出两个值讨论其关系。用拟合的方法求得其相关系数，再写成函数表达式。 虽然拟合的程度不是很高， 但是还是在一定程度上说明了两者间的关系。模型四，是一个非常普通的时间序列模型。对短期的数值进行预测。 其用途非常广阔， 特别是在经济方面。 但是只能在宏观上基本接近实际值，对于变化较大的数据，或人为影响较大

45、的数据，就只能用其他方法代替了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 七、参考文献1 裘雨明 . 城市房地产价格指数编制理论及方法评价J . 绍兴文理学院学报 .2004(6):86-90 2 楼裕胜 房地产价格指数的若干问题探讨J .决策参考.2005(6) :46-48 3 马思新 . 基于 Hedonic 模型的北京住宅价格影响因素分析J . 土木工程学报.2003(9) :59-64 4 廖湘岳 . 我国房

46、地产价格变动与物价总水平变动的关系J. 吉首大学学报( 自然科学版 ) 2008(7):104-107 5 李钰 基于hedonic 模型的景区住宅定价方法及实证研究J.西安建筑科技大学 2009(6) 6 王旭育 城市住宅特征价格模型的理论分析J . 上海管理科学 .2006 : 68-69 7 北京统计局 http:/ 8 上海统计局 http:/www.stats- 9 广州统计信息网 http:/ 10 深圳统计局 http:/ 八、附录附表一北京（2/ m元） 上海（2/ m元） 广州（2/ m元） 深圳（2/ m元）2009 年 5月13254 10334 8386 12902 2

47、009 年 6月13337 11108 9676 14276 2009 年 7月14123 11342 10008 15281 2009 年 8月14227.43 12077.55 9314 17713.88 2009 年 9月13841 10784 9777 20447 2009年 10月16101 10906 10078 20175 2009年 11月17509 11782 10282 19109 2009年 1218478 12308 11263 22466 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

48、 - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 月2010 年 1月19744 12765 10942 23253 2010 年 2月18866 12239 11963 24041 2010 年 3月21230 12358 11412 20222 2010 年 4月22904 14603 10876 20228 2010 年 5月19684 13060 10520 19653 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -