2022年浙江省金华一中高三数学单元测试卷《集合与简易逻辑》 .pdf

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1、集合一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，共 50 分1设集合P 3，4，5，Q4，5，6，7，定义 PQ(a，b)|aP，bQ，则 PQ 中元素的个数为A 3B4C7D12 2设 A、B 是两个集合，定义ABx|xA，且 xB，若 Mx|x1|2，Nx|x|sin|，R，则 MNA 3，1 B3，0 C0，1 D3，0）3映射 f：AB，如果满足集合B 中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”已知集合A 中有 4 个元素，集合B 中有 3 个元素，那么从A 到 B 的不同满射的个数为A 24 B6 C 36 D72 4若 lgalgb0(其中 a1，b 1)，则函数f(x)ax与

2、g(x)bx的图象A关于直线yx 对称B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称D关于原点对称5若任取x1、x2a，b，且 x1 x2，都有f(x1x22)f(x1)f(x2)2成立，则称f(x)是a，b上的凸函数试问：在下列图像中，是凸函数图像的为6若函数f(x)xpxp2在(1，)上是增函数，则实数p 的取值范围是A1，)B1，)C(，1 D(，17设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0 时，f(x)是奇函数b0，c0 时，方程 f(x)0 只有一个实根f(x)的图象关于(0，c)对称方程 f(x)0 至多两个实根其中正确的命题是ABCD8函数 yex1ex1，x(0，)的反函数是

3、Aylnx1x1，x(，1)Bylnx1x1，x(，1)C ylnx1x1，x(1，)Dylnx1x1，x(1，)9如果命题P：，命题 Q：，那么下列结论不正确的是A“P或 Q”为真B“P且 Q”为假C“非 P”为假D“非 Q”为假10函数 yx22x 在区间 a，b上的值域是 1，3，则点(a，b)的轨迹是图中的A线段 AB 和线段 AD B 线段 AB 和线段 CD C线段 AD 和线段 BC D 线段 AC 和线段 BD y aB x by aC x by aD x by aA x b名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -x y O 1 3。2.二、填空

4、题：本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分把答案填在横线上11已知函数f(x)是定义在(3，3)上的奇函数，当0 x3 时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx1 时，f(x)0那么具有这种性质的函数f(x)(注：填上你认为正确的一个函数即可)16（本小题满分12 分）二次函数f(x)满足 f(x1)f(x)2x 且 f(0)1求 f(x)的解析式；在区间1，1上，yf(x)的图象恒在y2xm 的图象上方，试确定实数 m 的范围17（本小题满分12 分）已知集合A|(2)(31)0 xxxa，B22|0(1)xaxxa当 a2 时，求 AIB；求使 BA 的实数 a 的取值范

5、围18（本小题满分14 分）已知命题p：方程0222axxa在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2220 xaxa，若命题“p 或 q”是假命题，求实数 a 的取值范围19（本小题满分14 分）设函数()221xxf xa(a 为实数)若a2xm 在1，1上恒成立即x23x1m0 在1，1上恒成立设 g(x)x23x1m，其图象的对称轴为直线x32，所以 g(x)在1，1上递减故只需 g(1)0，即 123 11m0，解得 m117 解：（1）当 a 2时，A（2，7），B（4，5）AIB（4，5）（2）B（2a，a21），当 a13时，A（3a1，2）要使 BA，必须223112

6、aaa，此时 a 1；当 a13时，A，使 BA 的 a 不存在；当 a13时，A（2，3a1）要使 BA，必须222131aaa，此时 1a3综上可知，使BA 的实数 a 的取值范围为 1，31 1822222:20(2)(1)0210211,1,|1|1,|1220.22480.02,|10|100a xaxaxaxaxxaaxaaaxaxayxaxaxaaapqaaPQaaaaQQ解 由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与 轴只有一个交点，或命题或 为真命题 时或命题或为假命题的取值范围为或119解：(1)设任意实数x1x2，则 f(x1)f(x2)1122(221)(221)xxxxaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -1212(22)(22)xxxxa1212122(22)2xxxxxxa121212,22,220;xxxxxxQ120,20 xxaaQ又1220 xx，f(x1)f(x2).42b名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -