2022年洛伦兹力与现代科技 .pdf

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1、1 5.6 洛伦兹力与现代科技一、课标要求1、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，理解各种仪器的原理和作用。2、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题方法和技巧。3、在新的问题情景中，在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。4、通过创设真实的、有研究意义的问题情境，激发学生探究问题的热情，了解现代科技研究的发展近况。二、课前复习1、当一个带电粒子垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R和周期 T 的公式为：由RmvqvB2,得 R=qBmv；由Tv2 R，得 T=qBm2三、自主探究1、回旋加速器

2、（1）什么是加速器：使带电粒子获得高能量的设备。（2）从直线加速器到回旋加速器思考与讨论：早期的加速器是通过什么方式提高粒子能量的？它与直线加速器都存在怎样的弊端？提示：早期的加速器是用不断提高电源的电压来加速的。而实际所能达到的电压是有限的，因此粒子能量最高只能达到约10MeV。直线加速器，是让带电粒子在多级电场的作用下进行多次加速，这样就导致整个加速器很长。（3）回旋加速器的原理构造：核心部分是两个D形金属扁盒，它们之间有一间隙，间隙中心A处是粒子源。D形金属扁盒装在真空室内，磁场方向垂直于D形盒的底面，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。两个 D形盒分别与高频电源的两极相连，使间隙中产

3、生交变电场，用来加速带电粒子。原理：思考与讨论1：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度增大时，它的运动周期 T 是否变化?为什么？要保证粒子每次经过D形盒的间隙时，都能受到合适的电场力加速，高频电源的频率应符合怎样的要求？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -2 提示：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度增大时，它的运动周期T 不变，周期 T=qBm2，与半径和速度没有关系；要保证粒子每次经过D形盒的间隙时，都能受到合适的电场力加速，需使粒子每转半圈，电场改变一次方向，即粒子转一圈，电场改变方向两次，电场的周期与粒子旋转周期相同T=qBm

4、2。思考与讨论2：普通的回旋加速器存在怎样的弊端？加速器又经历了怎样的创新历程？提示：普通加速器的磁场是均匀的，加速电场的频率也是不变的。由于相对论效应，粒子在加速过程中，能量的提高会引起它质量的增大，从而导致回旋周期增大，使粒子的回旋频率与加速电场的交变频率不再同步，因而粒子得不到持续的加速。为了得到更高能量的粒子，回旋加速器经历了三次革命：先是对高频加速电场的频率进行调整，研制同步回旋加速器；后又研制出磁场呈某种分布的回旋加速器，它能使不同质量的粒子在不同半径的轨道上回旋频率保持不变；后科学家运用对撞可使加速粒子能量得到充分利用的原理建成了对撞机，从此开创了加速器发展的新纪元。现在加速器的

5、能力提高了9个数量级，每单位能量的造价降低了约4 个数量级。2、质谱仪（1）作用：分析同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。（2）原理：如右图所示：经过加速电场后的粒子速度为多少？qU=mv2/2，v=2qU/m 进入速度选择器的粒子具有怎样大小的速度，才能顺利进入磁场？B1qv=qE，V=E/B1求落点到入口的距离X？B2qv=mv2/R，R=mv/qB2，X=2R=2mv/qB2=2mE/qB1B2思考与讨论：洛伦兹力在现代科技中的广泛应用提示：回旋计算器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电子显微镜、彩色电视机等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。例如，彩色电视机能显示

6、色彩缤纷的活动图像：显像管内的真空电子管的电子枪高速电子束击中不同颜色的荧光块，电子束在偏转线圈产生的偏转磁场的洛伦兹力的作用下，在荧光屏上一行一行地扫描，同时受到同步信号的控制，打到荧光屏上的正确位置，显示出图像来。四、典型例题知识点 1、回旋加速器的理解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -3 例题 1、如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，So 为粒子源，S 为引出口。若被加速粒子的质量为 m，电荷量为 q，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求：粒子从加速器中射出时所具有的能量？

7、外加电场的变化周期为多少？粒子在加速器中被加速的时间共为多少？答案与解析：R=qBmvv=mqBR所以 E=221mv=mRBqmRBqm2212222222 T=qBm2设在该仪器中一共转了N 周每周转的能量E/=2Uq 所以 N=UmRqBUqmRBqEE4422222/所以 t=NT=UBRUmRqBqBm242222拓展提升：研究带电粒子在复合场中运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定：微观基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力。宏观带电颗粒，如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。知识点 2、速度选择器例 2

8、、如图所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子（H11）、氘核（H21）、氚核（H31）沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则()A偏向正极板的是质子B偏向正极板的是氚核C射出时动能最小的是质子D射出时动能最大的是氚核答案：ACD 解析：三个粒子射入时动能相同，由E=mv2/2，得氚氘质子vvv。三个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，Bqv=qE，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -4 V+-V=E/B，则质子Bqv qE，向上偏转，运

9、动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少；同理可得，氚核Bqv qE，向下偏转，运动过程中，电场力做正功，射出时动能增加。点拨提升：对于速度选择器，无论射入粒子的m、q，也无论其电性+或-，只要速度满足E/B，自左向右射入，均能匀速射出。若速度不满足E/B，则根据受力分析及动能定理判断偏转方向和动能变化。知识点 3、带电粒子在复合场中的运动例 4、如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里。一个质量为m、带电荷量为+q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45 度角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小及磁感应强度B的大小。答案与解析：由于带电粒子所受

10、洛伦兹力与v 垂直，电场力方向与电场线方向平行，可知微粒必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电，受电场力水平向左，则它受洛伦兹力F 应斜向右下与 v 垂直，这样粒子不能做匀速直线运动。所以粒子应带正电荷，合外力为零。045sinqvBmgqvmgB2045cosqvBqEqmgE点拨提升：带电粒子在重力、电场力、洛伦兹力共存的复合场中做直线运动，只有一种可能，即匀速直线运动。五、检测归纳（建议用时15 分钟）1、一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则（）A、若电子以相同速度V射入该区域，将会发生偏转；B、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转；C、若质

11、子的速度VV，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -5 B 是抛物线；答案：BD 解析：对于速度选择器，无论射入粒子的m、q，也无论其电性+或-，只要速度满足E/B，自左向右射入，均能匀速射出。故 A错 B对；质子在复合场中受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，速度大，即洛伦兹力大于电场力，向上偏。D正确。2、如图所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时()A一定作曲线运动 B.不可能

12、作曲线运动C可能作匀速直线运动 D 可能作匀加速直线运动答案：A 解析：负电荷以一定的速度竖直向下进入复合场中，受到向下的重力，向左的洛伦兹力，向右的电场力，加速运动，速度发生变化，洛伦兹力一定变化，故一定做变加速曲线运动。3、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图 10-12 所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线ACB运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是()A这离子必带正电荷 B A点和 B点位于同一高度C离子在 C点时速度最大 D离子到达B点时，将沿原曲线返回A点答案：ABC 解析：粒子自A点静止

13、向下运动，说明电场力向下，该电荷带正电，A对；由动能定理知A到 B，动能变化量为零，则电场力做功为零，AB在同一高度，B正确；自A向 C电场力做功最大，由动能定理知C点速度最大，C正确；到达 B点后重复同样的运动轨迹，向右运动。4、带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_ _ 电，旋转方向为 _ _。若已知圆半径为r，电场强度为E 磁感应强度为B，则线速度为。答案与解析：电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由EBrgvBqmvrmgEq得和5、磁流体发电机原理图如右。等离子体（大量正、负离子）高速从左向右喷射，两极板间有如图方

14、向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？（已知磁感应强度为B，两板间距为d,粒子的速度为v）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -6 答案与解析：等离子体在洛伦兹力的作用下偏转，A 板带正电，B 板带负电，两板之间产生电场，随着两板电荷量增加，电场强度增大。当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，电荷不再偏转，两板电压最大。所以上板带正电Eq=qvB，六、学生自我总结：七、巩固反馈1、如下图所示，M、N 是位于真空中的平行金属板，M 板带正电，N 板带负电，两板间的电场为匀强电场，电场强度为E。同时在两板之间的空间加匀强磁场，磁场方向垂直于纸

15、面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为0v的速度从左边S 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板。要想使电子在两板间能沿虚线运动，则0v、E、B 之间的关系应满足（）A、BEv0B、EBv0C、BEv0D、EBv0答案：A 解析：要想使电子在两板间能沿虚线运动，则Eq=qvB，BEv0，电子做匀速直线运动。2、在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN通过这一区域则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（）A、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右；B、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里；C、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖

16、直向下；D、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下；答案：D 解析：A、负离子速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受到向左的电场力，做匀减速直线运动；B、受到向里的洛伦兹力，向外的电场力，可能受力平衡，做匀速直线运动；C、洛伦兹力方向向下，电场力向上，可能受力平衡，做匀速直线运动；D、洛伦兹力向上，电场力向上，肯定要向上偏转，不可能做直线运动。+M N 0vS 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -7 3、如图所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（

17、）A使 B的数值增大B使磁场以速率 v mgqB，向上移动C使磁场以速率vmgqB，向右移动D使磁场以速率vmgqB，向左移动答案；D 解析：欲使小带电体对水平绝缘面正好无压力，则需使洛伦兹力向上，与重力平衡，由左手定则判断向左运动，且vmgqB。4、如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间作直线运动。关于液滴在两板间运动的情况，可能是（）A沿竖直方向向下运动B沿竖直方向向上运动C沿水平方向向右运动D沿水平方向向左运动答案：C 解析：液滴在重力、电场力、洛伦兹力共存的情况下作直线运动，只能是匀速直线运动，三力平

18、衡。则洛伦兹力向上，F洛=F 电+mg，由左手定则判断向右运动5、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源 S产生一个质量为m、电量为 q 的正离子离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在 P上的位置到入口处S1的距离为x则下列说法正确的是（）A若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于 xB若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于 x，则说明加速电压UC若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1

19、的距离大于 x，则说明磁感应强度Ba b B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -8 D若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电量 q答案：D 解析：由加速过程得v及半径公式r 得 r；故 U、m、q，B都有可能变化导致x 增大，所以ABC不对6、某回旋加速器D形盒的半径R=60cm，用它加速质量m=1.671027kg，电荷量q=1.61019C 的质子，要把静止质子加速到Ek=4.0MeV 的能量，求D形盒内的磁感应强度 B应多大？答案与解析：D 形盒的半径R可近似看作质子引出D形盒前半周的轨道半径，跟R相应的

20、质子能量为Ek，由7、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为 r，当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，则此时磁场的磁感应强度B 应为多少？答案与解析：设电子的质量为m，电量为 e，电子进入磁场时的速度为v。在磁场中做圆周运动的半径为R。电子在电场中加速，有。由牛顿第二定律和洛仑兹力公式有：。从图可知。联立以上三式解得：8如图所示，若有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场线竖直向下，电场强度为

21、E,磁场方向水平（垂直于纸面向里），大小为B.半径为R的光滑绝缘环上，套着一个质量为m，电量为+q的带电小球，它可在环上自由滑动，当球由A从静止释放（OA水平）滑到最低点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -9 时，球对环的压力是多大？答案与解析：首先对环进行受力分析，球在运动过程中，受到重力、电场力、洛伦兹力和环的弹力四个力的作用。由这四个力的特点可知，小球在下落过程中，只有重力和电场力做功。所以当小球从 A滑到 C位置过程中，由动能定理可知。当小球滑到C位置时，小球所受的四个力均在竖直方向，由圆周运动知可得。方向竖直向上。9质量为m 带电量为q 的小球套

22、在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。答案与解析：小球由静止开始往下落的瞬间，速度为零，洛伦兹力为零，EqFfNF电，支持力向左并且增加，摩擦力增加，小球做加速度减小的加速运动；当mgf，即mgEqqvB)(时，加速度为零，速度达到最大，此后做匀速直线运动。所以：最大加速度为g，此时有：qvB=qE，N=0，f=0 o A E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -10 当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大拓展：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？开始的加速度最大为摩擦力等于重力时速度最大，为BE qBmgvm EqgaBE Bqmgv名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -