2022年福建省泉州市-年最新最全月初中毕业班质量检测数学试题 .pdf

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1、-百度文库出品2019 届福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟)友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1.下列各式正确的是 ()A.(2018)2018 B.|2018|2018 C.201800 D.20181 2018 2.计算(2a2)3的结果是 ()A.6a2B.8a5C.8a5D.8a63.某几何体如下左图所示，该几何体的右视图是()第 3 题图4.一个正多边形的边长为 2，每个外角

2、都为 60，则这个多边形的周长是 ()A.8 B.12 C.16 D.18 5.不等式组x10)，的整数解的个数为 (x2 A.0 个B.2 个C.3 个D.无数个6.如图，?ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使它成为矩形，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 20 页 -百度文库出品需再添加的条件是 ()A.OA OC B.ACBD C.ACBD D.BD 平分 ABC 第 6 题图7.在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是 ()A.最高分 90 C.中位数是 90 B.众数是 5 D.平均分为87.5 第 7 题

3、图8.如图，在 ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且DE，若AD1，DE 3，则 BC 的长度是 ()BC DB 2 A.6 B.8 C.9 D.10 第 8 题图9.实数a、b、c、d 在数轴上的对应点从左到右依次是A、B、C、D，若bd0，则ac 的值()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 20 页 -百度文库出品A.小于 0 B.等于 0 C.大于 0 D.与 a、b、c、d 的取值有关10.已知双曲线yk经过点(m，n)，(n1，m1)，(m21，n2x 1)，则 k 的值为 ()A.0 或 3 B.0 或3 C.3 D.3 二、填空题：本

4、大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分把答案填在答题卡的相应位置11.已知 x 0 是方程 x2 5x 2m 1 0 的解，则 m 的值是_12.分解因式：x34x_13.某口袋中装有 2 个红球和若干个黄球，每个球除颜色外其它都相1 同，搅匀后从中摸出一个球恰为红球的概率是5，则袋中黄球的个数为_14.抛物线 y x26x7 的顶点坐标是 _15.在直角坐标系中，点 M(3，1)绕着原点 O 顺时针旋转 60 后的对应点的坐标是 _16.如图，在面积为 16 的四边形 ABCD 中，ADC ABC 90，AD CD，DP AB 于点 P，则 DP 的长是 _第 16 题图名师资料总结-精

5、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 20 页 -百度文库出品三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卡的相应位置内作答17.(8 分)先化简，再求值：x(x 2)(x 1)(x 1)2x，其中 x 2.xy1 18.(8 分)解方程组：.3xy7 19.(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD 3，DC 4，A60，D150，试求 BC 的长度第 19 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 20 页 -百度文库出品20.(8 分)如图，E、F 是?ABCD 的对角线 AC 上的两点，AECF，求证：D

6、FBE.第 20 题图21.(8 分)某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答：第 21 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 20 页 -百度文库出品(1)接受测评的学生共有_人，扇形统计图中“优”部分对应扇形的圆心角为 _，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200 人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好是3 个女生和 2 个男生，现从中随机抽取 2 人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1 个男生和

7、1 个女生的概率22.(10 分)某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100 本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360 元购买乙种图书比购买甲图书少4 本(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)如果购买图书的总费用不超过3500 元，那么乙种图书最多能买多少本？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 20 页 -百度文库出品23.(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是边 AD 的中点，且 AC5，DC 1.(1)求证：ABDE；(2)求 tan EBD 的值第 23 题图24.(1

8、3 分)如图，AB 为 O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交 AC于点 D，过点 D 作 DEAC，交 BA 的延长线于点 E，连接 AD、CD.(1)求证：DE 是 O 的切线；(2)若 OAAE 2 时，求图中阴影部分的面积；以 O 为原点，AB 所在的直线为x 轴，直径 AB 的垂直平分线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段AC 上求一点 P，使得直线DP 把阴影部分的面积分成12 的两部分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 20 页 -百度文库出品第 24 题图25.(13 分如图，在直角坐标系中，抛物线2 bx2 与 x 轴交

9、)y x 于 A、B 两点，与直线y2x 交于点 M(1，m)(1)求 m，b 的值；(2)已知点 N，点 M 关于原点 O 对称，现将线段 MN 沿 y 轴向上平移s(s 0)个单位长度若线段 MN 与抛物线有两个不同的公共点，试求 s 的取值范围；(3)利用尺规作图，在该抛物线上作出点G，使得 AGO BGO，并简要说明理由 (保留作图痕迹 )第 25 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 20 页 -百度文库出品名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 20 页 -百度文库出品2019 届福建省泉州市初中学业质量检查1.A【解析】选项逐项分

10、析正误(2018)A 2018 B|2018|2018 C 201801 1 D201812017 2.D【解析】(2a2)3(2)3(a2)3 8a6，故选 D.3.D【解析】本题考查几何体的右视图，从右往左看，可看到两个矩形，一上一下叠放在一起，且所有棱都能看到，故轮廓线均为实线，符合条件的只有 D.4.B【解析】正多边形的每个外角都为60，360606，所以这个多边形为正六边形，正六边形的周长为6212.5.C【解析】不等式组的解为 2x 1，其中的整数解有 1，0，1，共 3 个6.B【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，故选B.7.C【解析】由折线统计图可知，十名选手的最高分为95

11、分，A 错误；众数为 90，B 错误；把成绩从低到高排，中间两数都为90，所以中位80 2 85 90 5 95 2 数为 90，C 正确；x 10 88.5(分)，故 D 错误AD DE AD 1，DE 1，DE3，8.C【解析】DE BC，AB，BC DB 2 BC 3 BC 9.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 20 页 -百度文库出品9.A【解析】根据数轴上右边的数总比左边的大，得d0，bca，a c0.abcd，b 10.D【解析】把点 (m，n)，(n1，m 1)，(m21，n21)代入双曲线 y k得，k mn，k(n 1)(m1)，k(m21)(n

12、21)，代入x 得 mn1；代入中得，1(m1)(n 1)，1mn nm 1，mn 2(mn)3，所以 k 3.1 1 11.2【解析】把 x 0 代入方程得 2m10，m2.12.x(x 2)(x 2)【解析】x34xx(x24)x(x 2)(x 2)【解析】口袋中球的个数为1 个，袋中黄球的个数为 10 13.8 2 28 个14.(3，2)【解析】yx26x7(x 26x9)97(x 3)22，所以抛物线的顶点坐标为(3，2)15.(，1)【解析】如解图，由旋转的性质可知 MOB 60，OM OB，又 M(，1)，可得 MOC 30，COB 30，过点 B 作 BC OC 于点C，结合

13、OBOM 可知，点 B 与点 M 关于 x 轴对称，B(，1)第 15 题解图16.4【解析】如解图所示，过 D 点作 DEBC 交 BC 的延长线于点E.ADC ABC 90，四边形 DPBE 是矩形 PDE90，ADP CDE.AD DC，Rt APD RtCED，DP DE，四名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 20 页 -百度文库出品边形 PDEB 是正方形，又四边形ABCD 的面积为 16，正方形DPBE 的面积也为 16，DPDE 4.第 16 题解图17.解：原式 x22xx212x 2x21 当 x 时，原式 2()21413.x y 1 18.解：

14、3x y 7 ，得 4x 8，x 2，将 x 2 代入得 y 1.x 2 所以该方程组的解为y 1.19.解：如解图，连接 DB，第 19 题解图AB AD，A60，ABD 是等边三角形，BD AD 3，ADB 60，又 ADC 150，CDB ADC ADB 1506090，DC 4，BC 5.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 20 页 -百度文库出品20.证明：在?ABCD 中，CDAB，DC AB，DCA BAC，在 DCF 和 BAE 中，DCA BAC CF AE ，DCF BAE(SAS)，DF BE.21.(1)80，135，补全条形统计图如解图所示

15、；第 21 题解图【解法提示】接受测评的学生共有 20 25%80(人)，安全知识达到“良”的人数为 80 30205 25(人)，扇形统计图中“优”部分对应30 扇形的圆心角为 80 360135.(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数为：30 25 120080 825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女 1 女 1 女 2 女 1 女3 女 1 男 1 女 1 男2 女女2 女2女1女2女3女2男1女2男23 女3女1女3女2女3男1女3男2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 20 页 -百度文库出品男男1 男1女1男1女2男1女3男1男22 男2

16、女1男2女2男2女3男2男1所有等可能的结果为20 种，其中抽到一男一女的为12 种，12 3 所以 P(抽到 1 男 1 女)20 5.或画树状图如解图：第 21 题解图所有等可能的结果为20 种，其中抽到一男一女的为12 种，12 3 所以 P(抽到 1 男 1 女)20 5.22.解：(1)设甲种图书的单价是x 元，则乙种图书的单价是1.5x 元，360 360 依题意得：x 1.5x 4.解得：x 30，经检验 x 30 是原方程的解，且x30，1.5x 45 符合题意答：甲种图书的单价是30 元，乙种图书的单价是45 元.(2)设乙种图书能买m 本，依题意得：45m30(100m)3

17、500，100 1 解得：m 3 333，因为 m 是正整数，所以m 最大值为 33，答：乙种图书最多能买33 本.23.(1)证明：在矩形 ABCD 中，ADC 90，AB DC 1，AC，DC1，在 Rt ADC 中，AD 2，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 20 页 -百度文库出品E 是边 AD 的中点，AE DE 1，又 AB 1，AB DE；(2)解：如解图，过点E 作 EM BD 于点 M，第 23 题解图BD AC，在 RtDEM 和 Rt DBA 中，EM BA EM 1 sin ADB ED BD，即 1 5，5 解得：EM 5，又在 Rt A

18、BE 中，BE，5 5 在 Rt BEM 中，BM ）2 5，EM 5 1 在 Rt BEM 中，tan EBD BM 53.第 24 题解图24.(1)证明：如解图，连接OC，OA OC，F 为 AC 的中点，OD AC，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 20 页 -百度文库出品又 DEAC，OD DE，OD 为 O 的半径，DE 是 O 的切线；(2)解：由 (1)得 ODDE，EDO 90，OA AE 2，OA OD AD 2，AOD 是等边三角形，AOD DAO 60，1 ACD 2AOD 30，又 ACOD，CAO CAD 30，ACD CAO，CD A

19、B，SACDSOCD，S 阴S 扇形OCD，CAD OAD OAC 603030，COD 2CAD 60，60 22 2 S 阴360 3；由已知得：A(2，0)，C(1，)，3 3 直线 AC 的表达式为 y 3x3，如解图，过点 P1分别作 P1M x 轴，P1N AD，垂足分别 M，N，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 20 页 -百度文库出品由得 AC 平分 OAD，P1M P1N，33 设 P1(x，3x3)(2x1)，3 3 P1M P1N3x3，直线 DP1把阴影部分面积分成12 的两部分，1 1 3 3 1 2，若 SAP1D3S，即2(x3)3

20、阴23 3 3 18 3 182，解得：x 9 ，此时P19，9)(2 3 184若 SAP2D3S 阴，同理可求得 P2(9，9)，3 18 23 18 4综上所述：满足条件的点 P 的坐标为 P1(9，9)和P2(9，9 ).25.解：(1)把 M(1，m)代入 y 2x 得 m212，把 M(1，2)代入 y x2bx2 得 2 12b2，即 b 1；(2)由(1)得 y x2x2，M(1，2)，因为点 N，点 M 关于原点 O 对称，所以 N(1，2)，如解图，过点N 作 CNx 轴，交抛物线于C，则 C 的横坐标为1，所以 C 的纵坐标为 (1)2(1)20，第 25 题解图名师资料

21、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 20 页 -所以 C(1，0)与 A 重合，则 CNAN 2，即当 s 2 时线段 MN 与抛物线有两个公共点，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 20 页 -百度文库出品设平移后的直线表达式为y2xs，y 2x s 2由 y x2 x 2 得 x xs20，由124(s 2)0，得 s 9，4 9 即当 s 4 时，线段 MN 与抛物线只有一个公共点，所以，当线段 MN 与抛物线有两个公共点时，s 的取值范围为2s9 4；(3)如解图，在 x 轴上取一点 P(2，0)，以 P 为圆心，OP 为半径作圆，P 与抛物线的交点，即是所求作的点G(解图中的G 与 G)，理由：第 25 题解图当点 G 在 x 轴上方时，由作图可知，PG 2，PA 1，PB 4，PA PG 1 则 PG PB 2，GPA BPG，GPA BPG，PBG PGA，GP PO，POG PGO，又 POG PBG OGB，PGO PGA AGO，AGO BGO，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 20 页 -百度文库出品同理可证：当点G 在 x 轴的下方时，结论也成立 .名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 20 页 -