2022年2022年巩固练习高考总复习二项式定理基础 .pdf

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1、【巩固练习】1在62()2xx的二项展开式中，x2的系数为()A154B.154C38D.3826(42)xx(xR)展开式中的常数项是()A 20 B15 C15 D20 3.8(2)xy的展开式中62x y项的系数是（）A56 B56 C28 D284在二项式3()nxx的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且 AB72，则展开式中常数项的值为()A6 B9 C12 D18 5若 n 是奇数，则112217777nnnnnnnCCC被 9 除的余数是（）A0 B2 C7 D8 6在342005(1)(1)(1)xxx的展开式中，3x的系数等于（）A42005CB42006C

2、C32005CD32006C7若1021022012100210139(2),()()xaa xa xa xaaaaaa则的值为（）A0 B2 C1 D1 84(1)(1)xx展开式中 x 的系数是 _9在113(32)xx的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P_.10已知62(1)(1)xax的展开式中，3x的系数是 56，则实数a 的值为11.61()xx的展开式中的常数项是（用数字作答）12在二项式25()axx的展开式中，x 的系数是10，则实数 a的值为 .13已知 a为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式61()axx的展开式中含x2项的系数名师资料总结-精品资料欢迎下载

3、-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -14 已知3241()nxx展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含3x的项；系数最大的项15 求证：123114710(31)(32)2.nnnnnnCCCnCn【参考答案】1【答案】C.【解析】在62()2xx的展开式中，第r1 项为66316621()()()(2),22rrrrrrrrxTCCxx当 r1 时，为含2x的项，其系数是5613()(2)28rC2.【答案】C.【解析】2612 3166(2)(2)(1)(2),rxrxrrrxrrTCCr 4 时，12 3r 0，故第5 项是常数项，4456(1)15TC名师资料总结-精品资料欢迎

4、下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3.【答案】A【解析】56)2(-C2ry)2(-xCy)2(-xCT228rr-8r8rr-8r81r系数为4【答案】B【解析】A(13)n4n，B2n.AB4n2n72，n3.333()()nxxxx3321333()()(3)rrrrrrrrTCxC xxx3 2233rrrC x当 r1 时 Tr1为常数项常数项为133C9.5【答案】C【解析】原式（71）n1(91)219k29k 7（k 和 k 均为正整数）6【答案】B【解析】原式7【答案】D【解析】设 f(x)10(2)x，则(a0a2 a10)2(a1a3 a9)2(a0a1 a1

5、0)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)1010(21)(21)1。8【答案】2【解析】4(1)(1)xx3(1)(1)xx设3(1)x的二项展开式的常数项为a，一次项的系数为b，又21333()()(1)rrrrrrrTCxC xx，aT11，bT3(1)223C3.4(1)(1)xx展开式中 x 的系数为 132.9【答案】16【解析】因为二项展开式中共有12 项，其通项公式113111(3)(2)rrrrTCxx33116113(2)rrrrCx，r0,1，11，其中只有当r 3 或 r9 时，才是有理项，32003320062006442006(1)1(1)(1)(1)(1).1

6、(1)xxxxxxCxx即求中的系数为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -故 P1610【答案】1 或 6【解析】62615243352236666(1)(1)(1)(21).xaxxC xC xC xC xa xaxx项的系数为345226651(2)56,560,16.CCaCaaaaa即或11.【答案】15【解析】r23-6r6rx21-r-6r6rr21-r-6R61rxC(-1)xC(-1)(-xxCT，令4r0r23-6所以，常数项为15xC(-1)026412【答案】1【解析】r-2r-10r5rrr-52r51rxC(-a)xa(-)(xCT

7、，令3r13r-10所以，1a-10-a-10C(-a)335313【解析】记f(x)11x，则有 f(2)112 1，ff(2)f(1)12，f(12)11122，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2，1，12，2，1，12，(注：该数列的项以3 为周期重复出现)的第 2 011 项，由于2 01136701，因此 a2，二项式61()axx，即61(2)xx的展开式的通项是663661(2)()2(1)rrrrrrrCxCxx令 3r2 得 r1.所以，二项式61()axx的展开式中含 x2项的系数是16162(1)rC 192.14【解析】由题设知2245,45,10.nnnCCn即21113010363341211010710433101130()(),3,6,12210.rrrrrrrTCxxC xrxTC xC xx令得含的项为系数最大的项为中间项，即55 302551212610252.TC xx15【解析】设12314710(31)nnnnnSCCCnC，11(31)(32)41.nnnnnSnCnCC则两式相加，得01212(32)()(32)2,(32)2.nnnnnnnnSnCCCCnSn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -