2022年2022年各种曲线PROE的参数方程 .pdf

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1、各种曲线 PROE 的参数方程1.碟形弹簧(柱坐标)方程：r=5 theta=t*3600 z=(sin(3.5*theta-90)+24*t 2.葉形线.方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(t3)3.锥形螺旋线(Helical curve)方程：r=t theta=10+t*(20*360)z=t*3 4.蝴蝶曲线(球坐标)方程：rho=8*t theta=360*t*4 phi=-360*t*8 5.渐开线方程：r=1 ang=360*t 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 25 页 -s=2*pi*r*t x0=s*cos

2、(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0(相似形：69、78)6.圆柱螺旋线.方程：x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t 7.对数曲线方程：z=0 x=10*t y=log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 9.双弧外摆线方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-

3、第 2 页，共 25 页 -10.星形线方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3 11.心脏线方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)theta=t*360 12.圆内螺旋线方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦线方程：x=50*t y=10*sin(t*360)z=0 14.太阳线(发光的太阳，见73)15.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：rr=a*a*theta 圓柱坐标方程 1:theta=360*t*5 a=4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

4、3 页，共 25 页 -r=a*sqrt(theta*180/pi)方程 2:theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi)Pro/e 只能做连续的曲线，所以要分两次做16.Talbot 曲线方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta)f=1 x=(a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y=(a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 17.四叶线(一个方程，比三叶线多一个叶子)18.Rhodonea 曲线方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*

5、cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19.抛物线方程：x=(4*t)y=(3*t)+(5*t 2)z=0 20.螺旋线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 25 页 -方程：r=5 theta=t*1800 z=(cos(theta-90)+24*t 21.三叶线方程：a=1 theta=t*380 b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线方程：theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/

6、b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=0 23.Lissajous 曲线方程：theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 25 页 -方程：a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)z=0(?)25.长短

7、幅圆外旋轮线方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)z=0(?)(与 22 线同？)26.三尖瓣线方程：a=10 x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27.概率曲线！方程：x=t*10-5 y=exp(0-x2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 25 页 -28.箕舌线方程：a=1 x=-5+t*10 y=8*a3

8、/(x2+4*a2)29.阿基米德螺线方程：a=100 theta=t*400 r=a*theta 30.对数螺线方程：theta=t*360*2.2 a=0.005 r=exp(a*theta)31.蔓叶线方程：a=10 y=t*100-50 solve x3=y2*(2*a-x)for x 32.正切线方程：x=t*8.5-4.25 y=tan(x*20)33.双曲余弦方程：x=6*t-3 y=(exp(x)+exp(0-x)/2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 25 页 -34.双曲正弦方程：x=6*t-3 y=(exp(x)-exp(0-x)/2 35.双

9、曲正切方程：x=6*t-3 y=(exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)36.一峰三驻点曲线方程：x=3*t-1.5 y=(x2-1)3+1 37.”8”字曲线方程：x=2*cos(t*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=0(同形：55，相似：43)38.螺旋线方程：r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180)z=t(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)39.圆方程：x=cos(t*5*180)y=sin(t*5*180)z=0 40.封闭球形环绕曲线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 25

10、 页 -方程：rho=2 theta=360*t phi=t*360*10(相似形：22、24、25)41.螺旋线方程：x=100*t*cos(t*(5*180)y=100*t*sin(t*(5*180)z=0(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)42.蛇形线方程：x=2*cos(t+1)*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=t*(t+1)43.墨镜线方程：theta=t*360 r=10+(8*sin(theta)2(相似形：37、55)44.椭圆线方程：a=10 b=20 theta=t*360 x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)45.梅花

11、线(圆角五星)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 25 页 -方程：theta=t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 46.直叶六叶线方程：theta=t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=4*sin(theta*3)2 47.弯叶六叶线方程：theta=t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=(r*sin(theta*3)2 48.空间螺旋椭圆线方程：a=10 b=20 theta=t*360*3 x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12 49.空间螺旋梅花线方程：theta

12、=t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 z=t*16 50 鼓形线方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 25 页 -z=t*10 51.长命锁线方程：a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线方程：rho=200*t theta=900*t phi=t*

13、90*10 53.锁呐线方程：r=t10 theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*(t+1)(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)54.蘑菇线方程：rho=t3+t*(t+1)theta=t*360 phi=t2*360*20*20 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 25 页 -55.“8”字线方程：a=1 b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)(同形：37，相似：43)56.梅花线方程：theta=t*360 r=100+50*cos(

14、5*theta)z=2*cos(5*theta)(同形：45)57.桃形线方程：rho=t3+t*(t+1)theta=t*360 phi=t2*360*10*10(相似形：54)58.:碟簧方程：r=5 theta=t*3600 z=(sin(3.5*theta-90)+24 59.环形二次曲线方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 25 页 -z=10*cos(t*360*8)60 蝶线方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360 phi=log(1+t*3

15、60)*t*360 61.正弦周弹簧方程：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线方程：x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)63.内接弹簧方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6 64.多变内接

16、式弹簧方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 25 页 -65.柱面正弦波线方程：r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90)66.UFO（漩涡线）方程：rho=t*202 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 67.手把曲线方程：theta=t*360 theta1=t*360*6 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos(theta1)x=r*cos(thta0

17、)y=r1*sin(thta1)z=0 68.无底篮子方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：方程：afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 25 页 -x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0 注：afa 为压力角，060，10 为基圆半径70.对数螺旋曲线(唱片)方程：r=sqrt(theta)theta=t*360*30 z=0 71.球面螺旋线(罩形)方程：

18、rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 72.向日葵线方程：theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30)z=0 73.太阳线方程：r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 74 塔形螺旋线方程：r=t*80+50 theta=t*360*10 z=t*80 75.九瓣花名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 25 页 -方程：rho=t*20 theta=t*360*90 phi=t*360*10 76 双元宝线方程：r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15)z

19、=sin(t*3)77 变形阿基米德螺线(双向)方程：theta=360*2*(t-0.5)r=10*theta z=0(相似形：29)78 渐开线方程r=20 ang=t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0(相似形：5、69)79 双鱼曲线方程：rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30 80 蝴蝶结曲线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 25 页 -方程：x=200*t*sin(t*36

20、00)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81.“两相望”曲线方程：rho=30 theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20 82 小蜜蜂方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 弯月方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 84 热带鱼方程：a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(t*360*3)4)*t 85 燕尾剪方程：x=3*cos(t*360

21、*4)y=3*sin(t*360*3)z=t 86 天蚕丝方程：theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 25 页 -87 心电图方程：r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360)z=t*3 88.变化后的星形线方程：theta=t*360 x=10*cos(theta)3 y=10*sin(theta)3 z=cos(theta)89.小白兔方程：theta=t*360-90 r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5 90.手掌方程：th

22、eta=t*360+180 r=cos(360*t3*6)*2+5 91.锁呐线方程：x=2*cos(t*360*3)*t y=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*5(同形：53)92.五环方程：theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 25 页 -93.蜘蛛网方程：theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8 94.次声波方程：x=t*5 y=t*cos(t*360*8)95.十字渐开线方程：theta=t*360*4 r=(cos(t*36

23、0*16)*0.5*t+1)*t 96.内五环方程：theta=t*360*4 x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)97.蜗轨线方程：theta=t*360*2 r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 星形线：数学方程：x=a*cos3(t)y=a*sin3(t)心脏线：数学方程：r=2a(1+cos()悬链线：数学方程：y=a*cosh(x/a)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 25 页 -克莱线：数学方程：r=4a*c

24、os3(/3)蜗牛线：数学方程：r=a*sin()/（做不出来？Why）蔓叶线：数学方程：r=2a*tan()sin()（分 2 段做）曳物线：数学方程：x=1/cosh(t)y=t-tanh(t)(分两段做)平摆线：数学方程：x=at-h*sin(t)y=a-h*cos(t)(做出来形状不对？)外摆线：数学方程：x=(a+b)cos -lcos(a+b)/b)y=(a+b)sin-lsin(a+b)/b)(abl 基圆、滚圆、摆点半径，公转角)内摆线：数学方程：x=(a-b)cos+lcos(b-a)/b)y=(a-b)sin+lsin(b-a)/b)(abl 基圆、滚圆、摆点半径，公转角)

25、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 25 页 -蚌线：数学方程：a(r*cos-a)=k2cos2(做不出全 360 度的？)三尖瓣线：数学方程：x=a(2cost+cos2t)y=a(2sint-sin2t)(将 2 变为 n-1 即扩展为 n 尖瓣线)Devils 曲线：数学方程：r=(25-24tan2)/(1-tan2)1/2(做不出)8 字曲线：数学方程：r2=a2cos2 sec4(做不出)双叶线：数学方程：r=4a*cos*sin2 费马线：数学方程：r2=a2(分两段做)对数螺线(等角螺线)：数学方程：r=aem阿基米德螺线(等径螺线)数学方程：r=

26、a叶形线：数学方程：r=4a*cos sin2-bcos名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 25 页 -迪卡尔叶形线：数学方程：x=3at/(1+t3)y=3at2/(1+t3)肾形线：数学方程：r=a(1+2sin(/2)双曲螺线：数学方程：r=a/(做不出？)渐开线：数学方程：x=a(cost+t*sint)y=a(sint-t*cost)杖头线：数学方程：r=b2/(a*cos2)(做不出)双扭线：数学方程：r2=a2cos(2)(做不出)Lissajous曲线：数学方程：x=a*sin(nt+c)y=b*sint 连锁螺线：数学方程：r2=a2/(做不出)名

27、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 25 页 -肾脏线：数学方程：x=a(3cost-cos3t)y=a(3sint-sin3t)半立方抛物线：数学方程：y3=ax2(做出形状不对？)梨形四次曲线：数学方程：b2y2=x3(a-x)(形状不对)平稳曲线：数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t(做不出)Rhodonea曲线(柱坐标)：数学方程：r=asin(k)追踪曲线：数学方程：y=ax2-log(x)正环索线：数学方程：r=a*cos(2)/cos(做不出)Talbot 曲线：数学方程：x

28、=(a2+f2+sin2t)cost/a y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 25 页 -蛇状线：数学方程：x2y+aby-a2x=0 瓦特曲线：数学方程：r2=b2-(a*sin(c2-a2cos2)1/2)2(做不出)三等分角线：数学方程：r=2a*sin3/sin2(做不出)三叶线：数学方程：r=a*cos*(4sin2-1)魔线：数学方程：x=at y=a/(1+t2)L 曲线：数学方程：(x/a)n+(y/b)n=1 三叶线：数学方程：r=a*cos3t 四叶线：数学方程：r=a*cos2t Gernono曲线：数学方程：x=cost y=sintcost 箕舌线：数学方程：x=tant 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 25 页 -y=cos2t 梨形线：数学方程：x=1+sint y=a*cost*(1+sint)抛物线：数学方程：x=2pt2 y=2pt 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 25 页 -