2022年二元一次方程 .pdf

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1、1 二元一次方程（组）一、选择题1、（2012 年，广东一模）方程组xy3xy 1的解是(A)A.x1y2B.x1y 2C.x2y1D.x0y 12、(2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知：一等腰三角形的两边长xy、满足方程组23328xyxy，则此等腰三角形的周长为()A.5B.4C.3D.5 或 4 答案：A 3（2012 荆州中考模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10 颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A303202yxyxB103102yx

2、yxC103202yxyxD303102yxyx答案；A 二、填空题1、（2012 山东省德州二模）如图是由9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_答案：30 2、(西城 2012 年初三一模)解方程组20328xyxy答案：21xy3、（2012 广西贵港）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：第 17 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -2 答案：40108370 xyxy4、(2012 年南京建邺区一

3、模)已知2,1xy是方程52ayx的解，则 a=答案：1 三、解答题1、（2012 年福建福州质量检查）(满分 12 分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只，共需要资金880 元；若购进A型计算器2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资金380 元(1)求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种型号的计算器共50 只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520 元根据市场行情，销售一只A 型计算器可获利10 元，销售一只B型计算器可获利15 元 该经销商希望销售完这两种型号的计算

4、器，所获利润不少于620元 则该经销商有哪几种进货方案？答案：解：(1)设 A 型计算器进价是x 元，B 型计算器进价是y 元，1 分得：10 x8y8802x5y380，3 分解得：x40y60 5 分答：每只 A 型计算器进价是40 元，每只 B 型计算器进价是60 元 6 分(2)设购进 A 型计算器为z只，则购进B 型计算器为(50z)只，得：40z60(50z)252010z15(50z)620，9 分解得：24z26，因为 z 是正整数，所以z24，25，26 11 分答：该经销商有3 种进货方案：进 24 只 A 型计算器，26 只 B 型计算器；进 25只 A 型计算器，25

5、只 B 型计算器；进 26 只 A 型计算器，24 只 B 型计算器 12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -3 2、（2012 年江西南昌十五校联考）已知 x、y 满足方程组152122yxyx，求2012）（yx的值.答案：解：+，得：3（x+y）=-32分所以，x+y=-1,所以，2012）（yx=14分3、（2012 年浙江金华五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设备现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台 A

6、 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元（1）求ba,的值；（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110 万元，问每月最多能处理污水多少吨？答案：.(1)根据题意，得6232abba,解得1012ba（3 分）（2）设购买A 型设备x台，则 B 型设备)10(x 台，能处理污水y吨1 1 0)10(1012xx50 x（2分）180040)10(180220 xxxy，y 而x的增大而增大（5 分）当20001800540,5yx时（吨）所以最多能处理污水2000 吨（7 分）1、4、（2012 山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具

7、所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？答案：解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（x35）个玩具，1 分由题意得：xx3512090，4 分解得：15x 6 分经检验：15x是原方程的根，2035x。7 分答：甲每天加工15 个玩具，乙每天加工20 个玩具。8 分A 型B 型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220 180 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 5（2012 昆山一模）已知方程组2564xyaxby与方程组35168xybxay的解相同，求20122ab的

8、值答案：6、(2012 年，辽宁省营口市)（10 分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人少于 200 人，乙校报名参加的学生人数少于100 人经核算，若两校分别组团共需花费 20800 元，若两校联合组团只需花赞18000 元。(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200 人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?答案：（1）设两校人数之和为a.若 a200，则 a=18 000 75=240.若 100a200，则13180008521117a，不合题意

9、.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240 人，超过200 人（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则240,859020800.xyxy解得160,80.xy甲学校报名参加旅游的学生有160 人，乙学校报名参加旅游的学生有80 人.人数 m 0m 100100200 收费标准(元/人)90 85 75 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5 7、(2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研)解方程组：答案：解法1：由得：(2)(3)0 xyxy20 xy或30 xy（4 分）原方程组可化为20,2;xyxy

10、30,2.xyxy（2 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,2;xy223,1.xy（4 分）解法 2：由得2yx（1 分）把代入得225(2)6(2)0 xxxx整理得27120 xx（3 分）解得124,3xx（2 分）分别代入得112,1yy（2 分）原方程组的解为114,2;xy223,1.xy（2 分）8、(2012 石家庄市 42 中二模)已知.52,4yxyx，求出xyyyxx22的值答案：解方程组得.1,3yx；化简分式得yx；代入得29（2012 年南岗初中升学调研）(本题 8 分)鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐我区某学校第一次订购两种快餐共计640

11、份，该公司共获利2160 元两种快餐的成本价、销售价如下表：A种配餐 B种配餐成本价 5元份 6元份销售价 8元份 10元份 (1)求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；(2)第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2 倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B 种快餐全部降价出售，鸿运配餐公司为使利润不少于4080 元，则 B种快餐每份的最低销售价应为多少元?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 10、（2012 年北京市顺义区一诊考试）解方程组：2,21.xyxy解：221xyxy+，得33x1x把1x代入，得12y1y原方程组的解为1,1.xy11解方

12、程组：x+y=6 x 2 y=3 答案：解：得 3y=3 y=1 2分将 y=1代入得 x=5.3分x=5 原方程组的解是 4 分y=1 12（2012 年上海市静安区调研）解方程组：.116,21322yxyxyxyx答案：解：设byxayx1,12，（2分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7 则,16,23baba（2 分）.1,31ba（1分）,11,3112yxyx（1 分）,132yxyx（1分）解得.2,1,1,22211yxyx（2分）经检验：它们都是原方程组的解（1分）所以原方程组的解是.2,1,1,22211yxyx13、(徐州市 20

13、12 年模拟)（6 分）解方程组.1123,12yxyx答案：.112312yxyx，得4x12，解得：x3-3分将x3 代入，得92y11，解得y 1-5分所以方程组的解是13yx-6分14、(2012 年普陀区二模)（本题满分10 分）解方程组：225602xxyyxy，解法 1：由得：(2)(3)0 xyxy20 xy或30 xy（4 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8 原方程组可化为20,2;xyxy30,2.xyxy（2 分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,2;xy223,1.xy（4 分）解法 2：由得2yx（1 分）把代入得225(2)6(2)0 xxxx整理得27120 xx（3 分）解得124,3xx（2 分）分别代入得112,1yy（2 分）原方程组的解为114,2;xy223,1.xy（2 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -