2022年2022年解直角三角形中考题 .pdf

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1、19、（2011?金华）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬现在有一长为6 米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC（结果保留两个有效数字，sin70 0.94，sin50 0.77，cos700.34，cos500.64）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：数形结合。分析：易得 越大，梯子顶端达到最大高度，利用70 正弦值可得最大高度AC 解答：解：当=70时，梯子顶端达到最大高度，（1 分）sin=，（2 分）AC=sin70 6=0.94 6=5.64，（2 分）5.6（米）答：人安全攀爬梯子时，梯子的

2、顶端达到的最大高度约5.6 米（1 分）点评：本题考查了解直角三角形的应用；判断出梯子达到最大高度时的值是解决本题的突破点23、（2011?淮安）图 1 为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2 为其示意图建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于地面，BD=30m，在 A 点测得 D 点的俯角为45，测得 C 点的仰角为60 求铁塔 CD 的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。分析：根据 tan60=，即可得出CE 的长度，即可得出CD 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -解答：解：BD=30m，在 A 点测得D点的俯角为45，测得 C 点的仰角为60，AB=B

3、D=DE=AE=30，tan60=，CE=30，铁塔 CD 的高度为：30+3082米，答：铁塔 CD 的高度为82 米点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据tan60=，求出 CE 的长是解决问题的关键（2011?抚顺）23.如图，在斜坡AB 上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C 点处测得树顶部D 的仰角为 60，测得坡角 BAE30，AB6 米，AC4 米求树高BD 的长是多少米？(结果保留根号)23.延长 DB 交 AE 于 F 由题可得 BDAB，在 RtABF 中 BAF30，AB6，BFAB tanBAF2 3.cos30 ABAF.名师资料总结-

4、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -AF43.DFC60.C60，C CFD D60.CDF 是等边三角形DFCF.DBDFBF2 34.答：树高 BD 的长是(234)米23.（2011广西崇左，23，12 分）（本小题满分12 分）2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9.0 级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角AEF=23，测得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面的角ADC=60，AD=4米.23题图236038AGFE

5、DCB（1）求 DAC 的度数；（2）求 这 棵 大 树 折 断 前 高 是 多 少 米？（注：结 果 精 确 到 个 位）（参 考 数 据：21.4,31.7,62.4）【答案】解：（1）DAC=180-BAC-GAE=180-38-（90-23）=75；（2）过点 A 作 CD 的垂线，设垂足为H，则 RtADH 中，DH=2，AH=2 3.RtACH 中，C=45，故 CH=AH=23，AC=2 6.故树高2 6+2 3+210米.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -28.(2011 重庆綦江，20，6 分)如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点 A 是小刚的眼睛，测得屏幕下端D 处的仰角为30，然后他正对屏幕方向前进了6 米到达 B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45，延长 AB 与楼房垂直相交于点E,测得 BE21 米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）【答案】：解：CBE45 CEAECEBE21 AE21627 在 RtADE 中，DAE 30DEAE tan30 273393CDCEDE 2193该屏幕上端与下端之间的距离CD21 93(米).名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -