2022年2022年六年级应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 .pdf

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1、1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息 =本金利率时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价 = 商品原价 折数。四、典型例题例 1、 （解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87 二年4.50 三年5.22 分析与解： 根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22 。税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3（元）答： 到期后应得利息78.3 元。例 2、 （解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利

2、息要按5的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解： 从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 （ 1 - 5 ）500 5.22 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 5 = 3.915（元） 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39 （元） 实得利息或者 500 5.22 3 （1 - 5 ） = 74.385（元） 74.39 （元）答：纳税后李明实得利息74.39 元。例 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是4.50 。两年后方明取款时要按 5缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答： 15

3、00 4.50 （ 1 - 5 ） = 64.125（元） 64.13 （元）分析原因： 税后实得利息 = 本金 利率 时间 （ 1 - 5） ，这里漏乘了时间。正确解答： 1500 2 4.50 （ 1 - 5 ） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25 元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以利息分税前利息和税后利息，在

4、做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例 4、 （求折扣） 一本书现价6.4 元，比原价便宜1.6 元。这本书是打几折出售的？分析与解： 打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80 = 八折答： 这本书是打八折出售的。点评： 几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。 在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例 5、 （已知折扣求原价） “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020 元，这套西服原价多少

5、元？分析与解： 打八五折出售， 即实际售价相当于原价的85。 已知原价的85是 1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85 = 实际售价解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 检验： （1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85（2）看原价的85是不是1020 元。 1200 85 = 1020 （元）经检验，答案符合题意。答： 这套西服原价1200 元。例 6、一台液晶电视6000 元，若打七五折出售，可降价2000 元。分析原因： 6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部

6、分占原价的25。正确解答： 6000 - 6000 75 = 1500 （元）或 6000（ 1 - 75 ） = 1500 （元）答： 可降价 1500 元。例 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000 元，现名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90

7、” ，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90。2000 90 90 = 1800 90 = 1620 （元）答： 如果能够成交，售价是1620 元。点评： 题目的关键是 “再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例 8、 （考点透视） 商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解： 以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是40 元；亏了20，即亏了原价的 20，因此实际售价相当于原价的（1 - 20） 。解：设这件商品原价元。 （ 1 - 20 ） = 40 8

8、0 = 40 = 50 50 20 = 10 （元）答： 这件商品原价50 元，亏了10 元。例 9、 （考点透视） 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解： 盈利 20，即售出价是成本价的（1 + 20 ） ；亏本 20，即售出价是成本价的（ 1 - 20） 。两件商品的售出价都是30 元，可分别算出两件商品的成本价。30 （ 1 + 20 ） = 25 （元）30 （ 1 - 20 ） = 37.5 （元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答： 这个商

9、店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5 元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【模拟试题】1、李叔叔于2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄1000 元，如果每月的利率是 0.165 ，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10 万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ，得到的利息能买一台6000 元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产

10、党员，按党章规定， 工资收入在400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在 600-800 元的应缴纳1% ，在 800-1000 元的，应缴纳 1.5%，在 1000 以上的应缴纳2% ，小华妈妈的工资为2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折 =（）% 九五折 =（）% 40% =（）折 75% = （）折5、只列式不计算。买一件T 恤衫，原价80 元，如果打八折出售是多少元？有一种型号的手机，原价1000 元，现价 900 元，打几折出售？老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。在日常生活中

11、打“折” 现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。食品原价4 元，现价3 元。食品原价5 元，现价4 元。食品原价10 元，现价7 元。7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3 ，原价 280 元，现在打三折出售。 根据这个信息， 你想计算什么？现价多少元？现价比原价便宜了多少元？改编：（ 1）有一种款式的MP3 ，打三折出售是84 元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3 ，打三折出售比原价便宜了196 元，原价多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

12、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一” 大酬宾活动， 生产厂家的做法优惠了百分之几？ ( 注意解题策略的多样性。 ) 9、一辆自行车200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【试题答案】1、李叔叔于2000 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄1000 元，如果每月的利率是 0.165 ，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 税后利息： 1000 0.165 3 （ 1 - 5） = 4.7025 （元） 4.70 （元）本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10 万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ，得到的利息能买一台6000 元的电脑吗？税后利息： 100

14、000 4.50 2 （ 1 - 5） = 8550 （元）8550 6000 答：得到的利息能买一台6000 元的电脑。3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定， 工资收入在400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在 600-800 元的应缴纳1% ，在 800-1000 元的，应缴纳 1.5%，在 1000 以上的应缴纳2% ，小华妈妈的工资为2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？2400 2 12 = 576（元）4、填空：八折 =（80 ）% 九五折 =（95 ）% 40% =（四）折 75% = （七五）折5、只列式不计算。买一件T 恤衫，原价80 元，如果

15、打八折出售是多少元？80 80 有一种型号的手机，原价1000 元，现价 900 元，打几折出售？900 1000老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？56 70 6、算出折数。在日常生活中打“折” 现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。食品原价4 元，现价3 元。 3 4 = 0.75 = 75 = 七五折食品原价5 元，现价4 元。 4 5 = 0.8 = 80 = 八折食品原价10 元，现价7 元。 7 10 = 0.7 = 70 = 七折名师资料总结 - - -精品资料欢

16、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3 ， 原价 280 元，现在打三折出售。 根据这个信息， 你想计算什么？现价多少元？三折 = 30 280 30 = 84 （元）现价比原价便宜了多少元？280 84 = 196（元）改编：（ 1）有一种款式的MP3 ，打三折出售是84 元，原价多少元？ 84 30 = 280 （元）（2）有一种款式的MP3 ，打三折出售比

17、原价便宜了196 元，原价多少元？ 196 （1 - 30） = 280 （元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一” 大酬宾活动， 生产厂家的做法优惠了百分之几？ ( 注意解题策略的多样性。 ) 4 （4 + 1 ） = 0.8 = 80 1 - 80 = 20 9、一辆自行车200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？200 80 90 = 144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。12 2 80 = 7.5（元）7.5 2 12 = 3（元）或 12 80 12 = 3（元）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -