2022年2022年广州小升初大联盟数学 .pdf

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1、2011 年大联盟小升初数学招生试卷数学科试卷总分：120 分时间：90分钟考试校区：考号：姓名：成绩：一、填空题（每小题 2分，共 20 分）1、一个圆的半径为 3厘米，半个圆的周长（）厘米，这个圆的面积为（）平方厘米。2、比12 米多16米是（）米，比 12 米多16是（）米。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm 3，那么圆锥的体积是（）dm 3，圆柱的体积是（）dm 3。4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10 分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（）升水。5、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99 万，问

2、这个数最大是（）最小是（）。6、把一根24 厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那较长的一段占全长的，是（）厘米。7、25的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行兵乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了 1场，那么戊赛了（）场。9、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。10、右图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若 A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（）齿，B

3、轮（）齿，C轮（）齿。二、判断题（每小题 1分，共 5分）1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90 度。（）2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。（）3、所有的质数都是奇数。（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -4、已知a：b=4:7 ，那么 7a=4b 。（）5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。（）三、选择题（每小题 1分共 5分）。1、在含糖率是 20%的糖水中，加入 5克糖和 20 克水，这时的糖水比原来（）A.更甜了 B.不那么甜了 C.一样甜2、估计下面四个算式的计算结果，

4、最大的是（）A.2011 （1+12011）B.2011 （112011）C.2011 （1+12011）D.2011 （112011）3、从A城到B城，甲车要用 4小时，乙车要用 5小时，那么，甲车速度比乙车（）A.快25%B.慢25%C.快20%D.慢20%4、投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投第 4次硬币正面朝上的可能性是（）A.14 B.23 C.23 D.125、一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23这两段绳子相比（）A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较四、计算题（共30 分）1、解方程（每小题3分，共 6分）（1）40.8:0.2

5、3x（2）11(0.33)19.545x2、计算下列各题，能简便都尽量简便。（每小题 4分）（1）5751()681224（2）5527()614718名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -（3）20.07 1994 19.93 2007（4）2.5 0.875 0.25 1.25（5）88819999999993（6）5122.51267五、解决问题（每小题5分，共 40 分）1、三个小队共植树 210 棵，第一小队植了总数的25，第二小队与第三小队植树的比为2:5 ，这三个小队各植树多少棵？2、在一个底面半径为4厘米，高10 厘米的圆柱形量杯内放入水，水

6、面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7 克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1 克）3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210 棵，第二天栽了剩下的 20%，两天后还有总数的25没有完成，这批树苗一共多少棵？4、一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后，又行驶了 1小时，这名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -时已行路程与未行路程的比是1:3 ，甲乙两港相距多少千米？5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少14，小明自豪地说：“我把我的16给你，还比你多5个”小明、小李各有玻璃球多少个？6、爸

7、爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要 128 块，如果改用边长 2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？7、在比例尺是 1:5000000 的地图上，量得两地的距离是12 厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90 千米，乙车的速度是甲车的23，两车几小时后相遇？8、测测你的综合能力（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的最小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -六、

8、附加题（20 分）实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水 500 克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2）如果要求你把（1）所配成的 500 克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水 5000 克，你应该从含盐率 5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？2011 年大联盟小升初数学招生试卷（分析）数学科试卷名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -总分：120 分时间：90 分钟考试校区：考号：姓名：成绩：一、填空题（每小题 2分，共 20 分）1、一个圆的半径为 3厘米，半个圆的周长（）厘米，这个圆的面积为（

9、）平方厘米。【参考答案】15.42 28.26 【知识点】圆的周长和面积【解析】本题考察学生对公式的应用，只要代入半圆周长公式c=r+d 既可以求出，面积除以2可以得到半圆面积。2、比12 米多16米是（）米，比 12 米多16是（）米。【参考答案】1126，14【知识点】分数的乘除法计算【解析】本题考察了学生对分数的乘除法的计算能力，找出单位“1”，单位“1”知道用乘法，不知道用除法，注意多或少几分之几，分率加或减。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm 3，那么圆锥的体积是（）dm 3，圆柱的体积是（）dm 3。【参考答案】12，36【知识点】圆柱圆锥的体积【解析】本题考

10、察了学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3：1的应用，根据两数差和两数比按比分配，24（3-1）=12 ，12+24=36.4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10 分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（）升水。【参考答案】15.072 【知识点】圆柱的体积和容积【解析】本题考察了学生的转化能力，能讲生活中的问题转化成数学问题，本题实际是求圆柱的体积求出10 分钟流水的路程为圆柱的高，10 60 8=4800cm ，代入求圆柱公式就可以求名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -出体积，转化成容积单位

11、。5、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99 万，问这个数最大是（）最小是（）。【参考答案】994999 ，985000 【知识点】数的近似数【解析】本题考察了学生对近似数的求法，最大就是四舍得到，所以应该是994999 ，最小就是五入得到，所以应该是985000 。6、把一根24 厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那较长的一段占全长的，是（）厘米。【参考答案】14，6【知识点】生活中的分数问题【解析】本题考察了学生对生活中的数学问题的转化能力和动手能力，根据题意动手将一条纸条对折再对折剪开，很容易看到是原来的14，根据乘法得出一段为 6.7、分子加上8，要使分数的大小不变，

12、分母应加上（）。【参考答案】20【知识点】分数的基本性质【解析】本题考察了学生对分数的基本性质的应用，分子加上8记得到10，相当分子扩大了5倍，那么分母也要扩大5倍变为 25，相当加上了 20.8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行兵乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了 1场，那么戊赛了（）场。【参考答案】2 【知识点】逻辑推理【解析】本题考察了学生的对逻辑推理类题的解法-画图法，画图根据调条件很明显发现丁只是和甲比赛，同理可得戊和甲、乙各比赛了1场也就是一共 2场。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -

13、9、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。【参考答案】11【知识点】抽屉原理【解析】本题考察了学生对抽屉原理的综合应用，找出题目关键各8根，做最坏打算第一次抽出8根黄色，第二次抽出 1根蓝色，第三次抽出 1根红色，那么第四次抽出1根蓝色或红色都能保证有2双不同颜色的筷子了。10、右图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若 A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（）齿，B轮（）齿，C轮（）齿。【参考答案】14，6，21【知识点】圆的周长【解析】本题考察了学生对周长比=直径比的应用，由

14、题意得三个齿轮的转的圈数比等于周长反比得到A:B=7:3,B:C=2:7,进而求通比得到A:B:B=14：6：21。二、判断题（每小题 1分，共 5分）1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90 度。（）【参考答案】【知识点】三角形内角和【解析】本题考察了学生对三角形的内角和的认识，任意一个三角形的内角和都是360 度。2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。（）【参考答案】【知识点】分数意义【解析】本题考察了学生对单位“1”的理解和代入法的应用，单位“1”不同，20%的量也就不同，那么那么它们的所剩下的量的差就会改变；3、所有的质数都

15、是奇数。（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 17 页 -【参考答案】【知识点】质数和奇数【解析】本题考察了学生对质数和奇数的判别，2是唯一的偶质数。4、已知a：b=4:7 ，那么 7a=4b 。（）【参考答案】【知识点】比例的基本性质【解析】本题考察了学生对比例的基本性质的应用，内项积等外项积，既可以得出7a=4b 。5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。（）【参考答案】【知识点】分数除法的计算【解析】本题考察了学生对特殊例子的判别，0除以任何数都得0。三、选择题（每小题 1分共 5分）。1、在含糖率是 20%的糖水中，加入 5克糖和 20 克水，这时的糖

16、水比原来（）A.更甜了 B.不那么甜了 C.一样甜【参考答案】C【知识点】百分率的求法【解析】本题考察了学生对百分率的求法，求出后来加入的糖水的含糖率为5（5+20 ）=20%，所以和原来浓度一样。2、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）A.2011 （1+12011）B.2011 （112011）C.2011 （1+12011）D.2011 （112011）【参考答案】D【知识点】分数计算【解析】本题考察了学生的分数乘除法计算的能力和比较能力，A和B比较 A大，C和D 比较D大，D和A比较D 大。3、从A城到B城，甲车要用 4小时，乙车要用 5小时，那么，甲车速度比乙车（）名师资料总结-

17、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页 -A.快25%B.慢25%C.快20%D.慢20%【参考答案】A【知识点】求分率【解析】本题考察了学生对速度比=时间反比和单位“1”要做分母的熟练程度，甲和乙的速度比=5:4 ，所以（5-4）4=25%。4、投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投第 4次硬币正面朝上的可能性是（）A.14 B.23 C.23 D.12【参考答案】D【知识点】可能性【解析】本题考察了学生对可能性的掌握和实际应用，正反面的可能性都是12。5、一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23这两段绳子相比（）A.第一段长 B.第二段长 C.两

18、段一样长 D.无法比较【参考答案】B【知识点】分数应用【解析】本题考察了学生的判断能力，同一条绳子被分为3份，第二段拿了2份，当然就是第二段长了。四、计算题（共 30 分）1、解方程（每小题 3分，共 6分）（1）40.8:0.23x【参考答案】0.12x【知识点】解比例【解析】本题考察了学生的解比例能力，内项积=外项积，14x=0.8 0.2 ，解得0.12x（2）11(0.33)19.545x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -【参考答案】x=14.28 【知识点】解方程【解析】本题考察了学生的解方程能力和计算能力是否过关，等号先两边同时除以51得到

19、x41+0.33=39 ，继而得到 x=x=14.28 。2、计算下列各题，能简便都尽量简便。（每小题 4分）（1）5751()681224【参考答案】原式=24125-8765）（=24125-24872465 =20+21 -10 =31 【知识点】分配律的应用【解析】本题考察了学生对分配律的应用，除以一个分数就要乘它倒数，继而可以发现可以利用分配律解答。（2）5527()614718【参考答案】原式=（141-65）187 =827【知识点】分数四则运算【解析】本题考查了学生的计算能力和判别能力，不能简便时要按顺序一步一步计算。（3）20.07 1994 19.93 2007【参考答案】

20、原式=2007 （1994 -1993 ）=2007 【知识点】小数点移动和分配律【解析】本题考察了学生的应变和判断能力，分配律的综合应用，一个因数扩大另一个因数缩名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -小，积不变，可以利用分配律进行简便运算。（4）2.5 0.875 0.25 1.25【参考答案】原式=2.5 （0.875+0.125 ）=2.5 1 =2.5 【知识点】小数点移动和分配律【解析】本题考察了学生的应变和判断能力，分配律的综合应用，一个因数扩大另一个因数缩小，积不变，可以利用分配律进行简便运算。（5）88819999999993【参考答案】原

21、式=）（）（）（919899198999198999 =1000+100+10 =1110 【知识点】分数的拆分【解析】本题考察了学生的转换能力，凑整思路，31可以变成 3个91，既可以通过结合律进行简便运算。（6）5122.51267【参考答案】原式=2.5 -125-6127 =2.5 -（127125）=2.5 -1 =1.5 【知识点】减法性质【解析】本题考察了学生对减法性质的应用，第一步按顺序计算，然后发现连续减法又分分母都是12，既可以利用减法性质进行简便计算。五、解决问题（每小题5分，共 40 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -1、三

22、个小队共植树 210 棵，第一小队植了总数的25，第二小队与第三小队植树的比为2:5 ，这三个小队各植树多少棵？【参考答案】解：第一小队：2210845（棵），余下 210 84=126 （棵）第二小队：212636(25)（棵）第三小队：512690(25)（棵）【知识点】分数和比的综合应用【解析】本题考察到了学生对分数和比的综合应用的掌握和分析能力，由题意可得第一小队是用乘法算出，而第二和第三小队是通过剩下部分进行按比分配。2、在一个底面半径为4厘米，高10 厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7 克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1

23、 克）【参考答案】解：放入物体后，水升高h=10 8=2 cm 升高的水的体积：V=r2h=3.14 422=100.48 cm 3排出水的体积=15.71=15.7 cm 3物体的体积=100.48+15.7=116.18cm 3【知识点】圆柱的体积，排水法的应用【解析】本题考察了学生对排水法的应用熟练程度，水上升和益出的体积总和就是小球的体积。3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210 棵，第二天栽了剩下的 20%，两天后还有总数的25没有完成，这批树苗一共多少棵？【参考答案】解：设这批树苗一共有x棵，栽了第一天后余下（x210 ）棵，得：2210(210)20%(1)5xx X=420

24、 答：这批树苗一共有420 棵。【知识点】列方程解决问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -【解析】本题考察了学生的列方程和解方程能力，主要找出第一天+第二天=总数的（1-25）做等量关系就可以列出方程解答。4、一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后，又行驶了 1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3 ，甲乙两港相距多少千米？【参考答案】解：全程的20%=全程的15，后来行驶了小时后，这时已行路程与未行路程的比是1:3 ，那么现在已经行驶的距离是全程的14，这一小时多行驶了全程的1114520。一小时行驶的距离=40 1=4

25、0 （千米）故全程=距离对应的分率=40 120=8 00（千米）【知识点】比和分数的应用【解析】本题考察了学生的综合能力，关键找出1小时走了的路程占总数的几分之几，利用除法求出。已走由20%变为41。可以得到10 千米对应的分率就是201。5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少14，小明自豪地说：“我把我的16给你，还比你多5个”小明、小李各有玻璃球多少个？【参考答案】解：设小明原有玻璃球X个，得：11(1)546xx X=60 那么小明有玻璃球60 个，小李有玻璃球=45 个。【知识点】分数应用【解析】本题考察了学生找等量关系的能力和解方程的能力，利用“小李的球的个数比小明少

26、14”这个条件来设x，“我把我的 16给你，还比你多5个”这个条件做等量关系来列方程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页 -6、爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要 128 块，如果改用边长 2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？【参考答案】解：边长3分米方砖的面积=3 3=9dm 3。边长2分米方砖的面积=2 2=4 dm 3。书房的面积=9 128=1152 dm 3=11.52m 3需要用的方砖=1152 4=288 （块）【知识点】反比例的应用【解析】本题考察了学生对反比例的应用的掌握，利用面积一定成反比例，列出比例可以解答

27、，或是求出面积再求砖块。7、在比例尺是 1:5000000 的地图上，量得两地的距离是12 厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90 千米，乙车的速度是甲车的23，两车几小时后相遇？【参考答案】解：设实际距离为X厘米，得：1:5000000=12 ：xx=60000000 总路程=60000000 厘米=600 千米乙车的速度=290603（千米/时）相遇的时间=600 （90+60 ）=4 小时。【知识点】比例尺的应用【解析】本题考察了学生对比例尺和行程问题的综合利用能力，根据题意列出比例解出实际距离，这里要注意单位转换，最后求出甲的速度，代入相遇问题公式求相遇时间。8

28、、测测你的综合能力（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的最小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？【参考答案】400 平方厘米，20 张【知识点】平面图形的面积【解析】本题考察了学生对最小公倍数和面积综合应用能力，根据正方形的边长一样，那么5和4的最小公倍数为 20，所以面积是 20 20=400 平方厘米,4 5=20 张。（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 17 页 -【参考答案】14【知识点】等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。【解析

29、】本题考察了学生对“等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半”这一定理的利用，明显两个三角形的面积正好是一个正方形的面积，所以14=14。六、附加题（20 分）实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水 500 克，你需要取盐和水各多少克进行配制？【参考答案】盐的质量=500 5%=25 （克）水的质量=500 25=475 （克）【知识点】百分数的应用【解析】本题考察了学生的分数乘法的应用，盐水为单位“1”，求对应用量用乘法计算。（2）如果要求你把（1）所配成的 500 克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？【参考答案】解:设需要加盐 X克，得：（500+x ）（1-15%）=4

30、75 100017x所以需要加盐100017克。【知识点】百分数的应用【解析】本题考察了学生找等量关系的能力，加盐则水不变，利用前后的水来做等量关系来列出方程：（500+x ）（1-15%）=475 。（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水 5000 克，你应该从含盐率 5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？【参考答案】解：设需要含盐率5%的盐水X克，则需要15%的盐水（5000 X）克，得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 17 页 -5%x+15%（5000 x）=5000 12%X=1500 故需要含盐率5%的盐水 1500 克，需要15%的盐水 5000 1500=3500 克。【知识点】百分数的应用【解析】本题考察了学生找等量关系的能力，含盐率为 5%和15%的两种盐水中的盐等混合后12%盐水的盐，利用这个等量关系列出方程，要注意解设设需要含盐率 5%的盐水 X克，则需要15%的盐水（5000 X）克。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -