2022年最新人教版数学六年级上册第四单元教案 .pdf

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1、第1 课时教学内容比的意义教学目标1通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、学习等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写。2掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。教学重点学会比的读写，掌握比各部分的名称，理解比与分数、除法之间的关系。教学难点理解比的意义。教学具准备教学过程一、联系实际，引出问题。1联系生活，启发性谈话。课件播放“神五”飞天视频，画面定格在宇航员杨利伟所展示的联合国旗与中华人民共和国国旗。简要介绍两面旗帜的意义。2在日常生活与工作中，我们常常需要对两个数量实行比较。就如这两面旗帜都是长 15cm，宽 10cm。如果要比较旗帜的长和宽，怎么比较呢？这就是今天我们要学习

2、的“比”的知识。（板书课题）二、引入并分析比。1如果用“1510”这个算式来表示旗帜的长与宽的比较，我们就能够说旗帜的长与宽的比较就是15 比 10。所以，求旗帜的长是宽的几倍又能够说成是长与宽的比是15 比 10。（板书：长与宽的比是15 比 10）2如上，如果用“1015”这个算式表示宽与长的比较，同样能够说成：宽和长的比是 10 比 15。3引导学生小结：通过例子，我们知道了谁是谁的几倍或者几分之几，又能够说成是谁和谁的比。4引导学生区别比的前后项：既然都是长与宽两个数量的相比较，怎么一个比是15 比 10，一个比是 10 比 15 呢？提醒学生注意：两个数量相比较，一定要弄清楚谁与谁比

3、，谁在前、谁在后，不能颠倒位置。三、拓展延伸。1课件出示例题情景：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用比来表示路程和时间的关系？2引导学生思考：速度能够用“路程时间”表示，那么，根据比的知识能够用比来表示路程与时间关系。3让学生联系题中的已知条件，表示出路程和时间的比。4引导学生从上面的例子小结：两个数相除又叫做两个数的比。从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的相除关系。四、比的读写法与比的各部分名称的学习。1示范比的写法。15比 1

4、0 记作 15：10 10比 15 记作 10：15 42252比 90 记作 42252：90 其中“：”是比号。2讲解知识：在比中，每一部分都有它的名称。以15：1O 为例，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫比的后项。同时，根据比的意义能够知道前项与后项是相除的关系。在这里是用15 除以 10，它的商是32。我们把比的前项与后项相除的商叫做比值。32在这里就叫做 15：10 的比值。比值是一个数，一般用分数来表示，也能够是小数或者整数。15：10 15 10 32?前项 比号后项比值五、反馈练习。1小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 本，共花了 18 元。小亮

5、买了 8 本，共花了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。23：（）24（）：8O.5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -第2 课时教学内容比的基本性质教学目标1理解并撑握比的基本性质。2掌握化简比的方法，能把一个比化成最简单的整数比。3培养学生迁移类推、概括归纳的水平。教学重点掌握化简比的方法，把一个比化成最简单的整数比。教学难点理解并掌握比的性质。教学具准备教学过程一、复习准备1提问，引导学生复习比的知识：什么叫比？什么叫比值？2引导学生复习商不变的性质和分数的基本性质。商不变的性质：在

6、除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘上或者除以相同的数（O 除外），分数的大小不变。3让学生思考：比、分数与除法三者之间有什么联系？在学生思考后，指名回答，并板书。比前项：比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值二、猜想引入。1从上面的复习中，我们已经知道比与除法、分数有着密切的联系。那么，由除法与分数的基本性质能够联想到什么呢？（把这个问题引入到比的基本性质）2在黑板上写出 3 个分数：14、28、312，提问：这三个分数是否相等？为什么？根据分数的基本性质，28与312都能够化简成14。3由前面的复习可知，除法中有

7、商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比有没有什么性质呢？如果有的话，比的基本性质又是怎样的呢？这就是本课要学习的内容。（板书课题）三、探求比的基本性质。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -1出示例题：6：8 68 683412：16 1216 121634让学生联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？2引导学生从比和除法的关系来研究：68 （62）（82）1216 6：8 （62）：（82）12：16 6：8 （62）：（82）3：4 68 （62）（82）34 3引导学生总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。这就是比的性质

8、。4反思结论。比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘 0 或者除以 0 能够吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0 本身没有意义，乘 0 使比的后项没有意义。所以，比的基本性质能够准确归纳为：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。四、对比的性质的应用。1出示例 1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（用投影仪展示）2引导学生思考：什么叫最简单的整数比呢？就是比的前项与后项都是整数，并且是互质的比。3引导学生探究方法：用什

9、么方法来化简比呢？化简 15：10。（1）15：10（155）：（105）3：2（同时除以最大公约数）（2）15：101510323：2（约分）化简 180：120。（1）180：120（18060）：（12060）3：23：2（同时除以最大公约数）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -（2）180：12018022032（约分）4出示例 1：（2）把下面各比化成最简单的整数比。X k B 1.c o m 16：290.75：2 5引导学生一起化简并板书：16：29（1618）：（2918）3：4（同时乘以最小公倍数）O.75：2（075100）：（2100）

10、75：2003：8（变成整数后再化简）6引导学生根据化简过程，归纳出把比化成最简单的整数比的方法。五、反馈练习（做一做）六、布置作业名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -第 3 课时教学内容比的应用教学目标1理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。2初步培养逻辑思维水平。教学重点初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点理解按比例分配应用题的数量关系。教学具准备教学过程一、复习准备，引入课题。1出示习题，让学生口答：(1)100 千克的35是多少千克?(2)篮球的个数是 80 个，足球的个数是60 个，篮球与足球的个数比是多少?(3)某班男

11、生有 25 人，女生有 30人，男女学生人数的比是多少?2引入新课：在生产和生活中，常常需要把一个数按照一定的比来实行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书课题)二、例题展示。1出示情景图：某些清洁剂浓缩液的稀释瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按 1：4 的比例配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少?2请同学上黑板，用两种不同的方法解答，然后教师明确订正：解法 1：因为是 1：4，所以把总体积平均分成5 份，那么每份是 5005100(ml)浓溶液：1001100(ml)水：1004400(ml)答：浓溶液有 lOOml，水有 400ml。解法 2：浓溶液

12、有：5001 14100(ml)水有：500414400(ml)答：浓溶液有 lOOml，水有 400ml。三、拓展思维。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -1学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵树?2引导学生思考：这道题要分配的是什么?按照什么分配?让学生明确这道题要分配的是 70 棵树，是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。3提问：怎样根据各班的人数算出各班栽树的棵数占总棵数的几分之几？引导学生思考：能够根据题目中的各班人数，求出各班人数占总人数的几分之几，

13、就等于各班栽树的棵数占总棵数的几分之几。4集体演示解题。三个班的总人数：464450140(人)一班应栽棵数：704614023(棵)二班应裁棵数：704414022(棵)三班应栽棵数：705014025(棵)答：三个班各应栽的树的棵数分别是：23 棵、22 棵、25棵。四、课堂小结。引导学生的归纳总结按比例分配的应用题的特点：已知要分配的总量和各部分量之问的比，求各部分量分别是多少。在解答这类应用题时，首先要把各部分量之间的比转化为各部分总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义求出各部分量是多少。也能够先求出一份是多少，再求几份是多少。五、布置作业名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

14、理-第 7 页，共 9 页 -第4 课时教学内容整理与复习教学目标巩固本单元所学知识教学重难点同目标教学具准备教学过程一、知识点回顾：1.前项、后项、比值：前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者初一相同的数（0 除外），比值不变。3.比的应用：二、练习题1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50.上月新生男、女婴儿各有多少人？2.能够用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？3.学校把载 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应载多少棵树？4 比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？5.请简化下列各比。24：36 0.75：1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -