2022年新北师大版高一数学必修一期末测试卷一教学文案 .pdf

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1、新 北 师 大 版 高 一 数 学必 修 一 期 末 测 试 卷 一(含 详 细 解 析)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -学习 好资料精品资料新北师大版高一必修一期末测试卷（共2 套 附解析）综合测试题(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120 分钟第卷(选择题共 60分)一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016 全国卷理，1)设集合 Ax|x24x30，则 AB()A(3，32)B(3，32)C(1，32)D(32，3)2(2015

2、 湖北高考)函数 f(x)4|x|lgx25x6x3的定义域()A(2,3)B(2,4 C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,6 3下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与 g(x)有相同图像的一组是()Af(x)(x2)12，g(x)(x12)2Bf(x)x29x3，g(x)x3 Cf(x)(x12)2，g(x)2log2xDf(x)x，g(x)lg10 x4函数 ylnx2x6 的零点，必定位于如下哪一个区间()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -学习 好资料精品资料A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)5已知 f(x)是定义域在(0，)

3、上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则 x的取值范围是()Ax1 Bx1 C0 x2 D1x0，a1)的图像如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1 Ba1,0c1 C0a1 D0a1,0c(25)23(23)23B(25)23(23)13(23)23C(23)23(23)13(25)23D(23)13(23)23(25)2310已知函数f(x)log12x，则方程(12)|x|f(x)|的实根个数是()A1 B2 C3 D2006 11若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中，成立的是()Af(32)f(1)f(2)Bf(1)f(32)f(2)Cf(2)f(1)f(32)Df(2

4、)f(32)0.若 f(f(a)2，则 a_.15用二分法求方程x346x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_16函数 ylog13(x23x)的单调递减区间是_ 三、解答题(本大题共6 个小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)设全集U 为 R，A x|x2px120，Bx|x25xq0，若(?UA)B2，A(?UB)4，求 AB.18(本小题满分12 分)(1)不用计算器计算：log327lg25lg47log72(9.8)0(2)如果 f(x1x)(x1x)2，求 f(x1)19(本小题满分12

5、 分)已知函数 f(x)3x22xm1.(1)当 m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值20(本小题满分12 分)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)2x.(1)求 f(log213)的值；(2)求 f(x)的解析式21(本小题满分12 分)(2015 上海高考)已知函数f(x)ax21x，其中 a 为常数(1)根据 a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若 a(1,3)，判断函数f(x)在1,2 上的单调性，并说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页

6、-学习 好资料精品资料22(本小题满分12 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a0 且 a1.23(1)求 f(2)f(2)的值；(2)求 f(x)的解析式；(3)解关于 x的不等式 1f(x1)4，结果用集合或区间表示一选择题1.答案 D 解析 Ax|x24x30 x|1x0 x|x32 故 ABx|32x0，解得4xxx2且x3.即函数 f(x)的定义域为(2,3)(3,4，故应选C.3.答案 D 解析 选项 A 中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为 0，)；选项 B 中，f(x)的定义域为(，3)(3，)，g(x)的定义域为R；选项C 中，

7、f(x)(x12)2x，x0，)，g(x)2log2x，x(0，)，定义域和对应关系都不同；选项D 中，g(x)lg10 xxlg10 x，故选 D.4.答案 B 解析 令 f(x)lnx2x6，设 f(x0)0，f(1)40，又 f(2)ln220，f(2)f(3)02x0 x2x?x0 x1，x(1,2)，故选 D.6.答案 B 解析 x21xx1xxx1(x12 x12)22 52223.故选 B.7.答案 D 解析 本题考查对数函数的图像以及图像的平移由单调性知0a1.又图像向左平移，没有超过1 个单位长度故0c1，选 D.8.答案 B 解析 f(x)3x3x且定义域为R，则 f(x)

8、3x3x，f(x)f(x)，f(x)为偶函数同理得 g(x)g(x)，g(x)为奇函数故选B.9.答案 D 解析 y(23)x为减函数，13(23)23.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -学习 好资料精品资料又 yx23在(0，)上为增函数，且2325，(23)23(25)23，(23)13(23)23(25)23.故选 D.10.答案 B 解析 在同一平面直角坐标系中作出函数y(12)|x|及 y|log12x|的图像如图所示，易得B.11.答案 D 解析 f(x)为偶函数，f(2)f(2)又 2321，且 f(x)在(，1)上是增函数，f(2)f(3

9、2)0 时，t20 时，a20，a0无解当 t 2时，a0，a22a22 无解a0 时 a22，a2.15.答案(12，1)解析 设 f(x)x36x24，显然 f(0)0，f(1)0，下一步可断定方程的根所在的区间为(12，1)16.答案(3，)解析 先求定义域，x23x0，x3 或 x0，即 412(1m)0，可解得 m43；0，可解得 m43；43.故 m43时，函数无零点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -学习 好资料精品资料(2)因为 0是对应方程的根，有1m0，可解得 m1.20.解析(1)因为 f(x)为奇函数，且当x(0，)时，f(x)2

10、x，所以 f(log213)f(log23)f(log23)2log233.(2)设任意的x(，0)，则 x(0，)，因为当 x(0，)时，f(x)2x，所以 f(x)2x，又因为 f(x)是定义在R 上的奇函数，则f(x)f(x)，所以 f(x)f(x)2x，即当 x(，0)时，f(x)2x；又因为 f(0)f(0)，所以 f(0)0，综上可知，f(x)2x，x00，x02x，x0.21.解析(1)f(x)的定义域为 x|x0，xR，关于原点对称，f(x)a(x)21xax21x，当 a0 时，f(x)f(x)为奇函数，当 a0 时，由 f(1)a1，f(1)a1，知 f(1)f(1)，故

11、f(x)即不是奇函数也不是偶函数(2)设 1x1x22，则f(x2)f(x1)ax221x2ax211x1(x2x1)a(x1x2)1x1x2，由 1x1x22，得 x2x10,2x1x24,1x1x24，11x1x2f(x1)，故当 a(1,3)时，f(x)在1,2上单调递增23.解析(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即 f(2)f(2)0.(2)当 x0，f(x)ax1.由 f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x0)所求的解析式为f(x)ax1 x0ax1 x0.(3)不等式等价于x101ax114或x101ax114，即x103ax12或x100ax11 时，有x1loga2或x1x0，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1 时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当 0a1 时，不等式的解集为R.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -