2022年七年级数学整式的加减教材详解及典例分析 .pdf

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1、2.2 整式的加减生活中的数学：漫画创意：一群学生在植树，他们觉得要把植树任务分一分，就要计算一下需要植树的面积，地方是一个不规则四边形，可以分割成三角形、长方形等几何图形，先用代数式表示出这块土地的面积，然后再通过度量一些边长，代入代数式求面积。一、知识频道概念内涵概念外延概念缘由整式加减的有关概念同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。如：6x2y2和-4x2y2就是同类项，3 和 5 也是同类项；但ba24与23ab就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。如

2、：6x2y2（-4x2y2）2x2y2 说明：只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。如：A+（5A+3B）（A2B）A+5A+3B-A+2B5A+5B。说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A+（5A+3B）（A2B）A+1(5A+3B)+2.2 整式的加减1、同类项，合并同类

3、项的概念；,知识频道2、整式的加减运算、求代数式的值,例题频道3、准确、迅速去括号、合并同类项。,方法频道名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -（1）(A-2B)A+5A+3B+(-1)A+(-1)(-2B)A+5A+3B-A+2B=5A+5B。如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。如：21（3a2-2a b+4b2）-2(43a2-ab-3b2)=23a2-ab+2b2-23a2+2ab+6b2=ab+8b2添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们

4、的依据是乘法分配律的顺逆运用。可把+（a-b）看作（+1）（a-b），把-（a-b）看作（-1）（a-b）则有+（a-b）=a-b，-（a-b）=-a+b，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：如果遇到括号，按去括号法则去括号；合并同类项.。说明：整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。合并同类项时，只能把同类项合为一项。如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多

5、重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。整式加减运算的结果书写形式的要求：结果按照某个字母的降幂或升幂排列；每一项的数字系数写前面；结果不出现带分数；带分数要化成假分数；结果不出现“”号，“”改写成分数的形式；结果中不再有括号（一般情况）。探究引导：小陈在购买股票时，先购买了甲种股票a 股，后来股票上涨，他就卖掉（2c+b）股，这时他手中有甲种股票【a（2c+b)）】股；如果小陈先购买了甲种股票a 股，后来股票上涨，他就连续卖了两次甲种股票，一次2c 股，一次b 股，此时他手中有甲种股票（a2cb）股；实际上小陈进行这样两次操作后他手中所持甲种股票数是一样多的

6、，由此可见 a(2c+b)=a2cb。这就是去括号法则中的括号前是负号，把括号和括号前的负号都去掉，括号中的每一项都要变号。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -二、方法频道由解题理解知识，由知识学会解题1、同类项的概念及合并同类项的注意点例 1(2006年成都毕业会考题)已知代数式是同类项，那么a、b 的值是()A.B.C.D.解：依题意得故选 A.知识体验：要使含字母的单项式是同类项，则必须满足两个条件：一是所含的字母相同，二是相同字母的指数也相同这里两个单项式都含有字母x，y，因此还需满足x 的指数和y的指数分别相等。例 2 三角形的周长为48，第一边

7、长为3a+2b,第二边的2 倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？解：48-（3a+2b）-21(3a+2b)-(a-2b+2)=48-3a-2b-21(2a+4b-2)=48-3a-2b-a-2b+1=49-4a-4b.答：第三边长为49-4a-4b.知识体验：本题已知三角形的周长和一边，又已知第二边的2 倍比第一边少a-2b+2,，所以可以用代数式表示第二边，用周长减去第一边的长，再减去第二边的长就得到第三边的长。运算过程用到去括号、合并同类项，其中去括号就是乘法分配律的应用。解题技巧：在运算中，遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项

8、，以减少项数避免错误及简化计算。要注意是同类项才能合并成一项，不是同类项不能合并，就照抄下来即可。2、求代数式值要注意的问题（1）化简求值法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -例 3若61x，求代数式)5423(10)753(7)6543(223223xxxxxxxx的值？解：)5423(10)753(7)6543(223.223xxxxxxxx5040203049352112108623223xxxxxxxx13592423xxx当61x时，原式36251313)61(5)61(9)61(2423知识体验：求代数式的值的常用方法是先化简再把字母的值代入化

9、简式求值。本题61x是个分数，代数式又比较繁琐，如果直接代入计算，运算量很大而且易错，所以要先化简再代入求值。这种求代数值值的方法叫“化简求值法”。解题技巧：先化简再代值是求代数式值的一般方法。化简时用乘法分配律去括号，要注意括号外面的因数要与括号内的每一项相乘，不要只与首项相乘，忘了与其它项相乘。（2）整体代入法例 4 若4baba，求代数式)(2)(5babababa的值？解：当4baba时，41baba，所以8719412145)(2)(5babababa知识体验：本例题中并没直接给出a，b 的值，观察到babababa与互为倒数，可把babababa,分别看作一个“整体”，将“整体”的

10、值直接代入求值式，这样就可以避免求其中字母的值，简化了求值过程。这种求代数式值的方法叫整体代入法。解题技巧：求代数式的值，一般用化简求值法，只有当所给的题目有一定的特殊性，我们观察到含未知数的部分可以看成一个整体时，我们用整体代入法，这样会使运算简便，问题得解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -三、例题频道(一）题型分类全析1、整式加减类型题整式包括单项式和多项式，因此，整式的加减就包括单项式与单项式、单项式与多项式及多项式与多项式的加减.。求两个多项式的和或差时，要把每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再进行加或减，然后去掉括号，合并同类项，化简。

11、整式的加减实际上就是合并同类项，在运算中，有括号要先去括号.去括号时一定要注意括号前的符号，如（x2+x）-(1-3x+2x2)=x2+x-1+3x-2x2=-x2+4x-1,要特别注意括号前是负号的时候，不要只对括号中的首项变号，其他项也要变号。例 1：求5632xx与6742xx的和与差。思维直现：本题有两问，一问是求两个多项式的和，一问是求两个多项式的差，就和时将两个多项式相加即可，求差时要把每个多项式看成一个整体，加括号相减，然后去括号合并同类项。解：（1）5632xx与6742xx的和：)674()563(22xxxx67456322xxxx)65()76()43(2xx172xx（

12、2）5632xx与6742xx的差：)674()563(22xxxx67456322xxxx)65()76()43(2xx11132xx阅读笔记：审题要清晰，本题有两问，不要漏掉一问。求差将两个多项式相减时要给多项式加括号，然后再去括号，括号前是负号，去括号时，每一项都要变号，不要只变首项，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -其余项不变。题评解说：本题是多项式的加减法的常规题，解题时要注意把每个多项式看成一个整体加括号，然后再相加减。后面去括号、合并同类项要要一步一步的算，不要着急不写步骤出错。建议：去括号时一定要看清括号前是正号还是负号，按去括号法则运算

13、，遇到括号前是负号，一定要注意去掉括号后，括号中的每一项都要变号。例 2：.已知 A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且 A+B+C=0,问 C 是什么样的多项式.思维直现：已知 A+B+C=0,还知道 A 和 B 的多项式，求C 表示什么多项式，这里C 就是(A+B)的相反数，所以求A+B,再取相反数就可以了。解:A+B+C=0 C=-(A+B)又 A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2 C=-(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2)=-a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2=3a2-3b2-2c2 C 是 3a2-3b2-

14、2c2阅读笔记：已知多项式的和及其中几个加数，求另一个加数的问题，用减法解决，即用和减去每一个加数。实质就是多项式的减法，要分清被减数和减数，去括号时要注意去括号法则。题评解说：本题虽然考的也是多项式的加减法，但问法不同，要学生自己思考出多项式之间的运算关系，然后计算。在进行运算时要注意把每个多项式当作一个整体，这是整体思想；要把 A 用 a2+b2-c2代替，这是换元的思想，本题用到的数学思想要仔细体会。建议：把多项式作为整体代换时，特别应注意各项符号的变化.例 3 已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年龄之和

15、是多少？思维直现：已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少 4 岁，可以用含m 的代数式表示小红的年龄；小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，可以用含m 的代数式表示小华的年龄，这样三个人的年龄和就是三个多项式的和。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -解：m+(2m-4)+21(2m-4)+1=m+2m-4+m-2+1=4m-5 答：这三名同学的年龄之和是（4m-5）岁.阅读笔记：要用含m 的代数式把小红、小华的年龄都表示出来，才能求三个人的年龄和。审题时要注意，小红的年龄与小明的有关，小华的年龄与小红的有关，所以要先用代数式表示小红的年龄

16、，再用代数式表示小明的年龄，然后求三个代数式的和。题评解说：本题用到了多项式求和的知识，但要先理解题意列代数式，所以考了两个知识点，有一点的综合性。很多学生难在列代数式上，由于审题不仔细列错了代数式，以为小华的年龄也是与小明有关。建议：列式要体现问题的实际意义，然后进行化简.结果 4m-5 要加括号，再写单位。2、求代数式值的题型例 4 已知：|x+2|+(y+1)2=0 求33)2(2)2(3yxyx的值。思维直现：求代数式值的题目一般先化简再求值，需要知道字母的值。本题没有给出字母的值，需要先求出字母的值。解：0)1(|2|2yxx+2=0，y+1=0 x=-2，y=-1 当 x=-2，y

17、=-1 时，原式33)1()2(2 2)1(22 333 14 222 3)27(254阅读笔记：绝对值和平方数都是非负数，几个非负数的和为零，这几个非负数应该同时为零，这样就得到了关于字母的方程，可以求出字母的值，然后先化简再代值计算。整个过程书写要有步骤。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -题评解说：本题是要用化简求值的方法求代数式的值，条件是要知道代数式中字母的值，而字母的值已知中没有直接给出，要先通过所给你的已知求出。在求字母值时要用到“几个非负数的和为零，这几个非负数应该同时为零”这个知识点，所以本题有一点综合性。建议：理解和熟记“几个非负数的和

18、为零，这几个非负数应该同时为零”，有很多问题解决时要用到这个结论。例 5设 a=-0.7，b=0.49，求代数式的值：)3(5)(8948)28.02(37232bababa思维直现：本题要是先化简再求值，数字很奇怪，运算量会很大，而且都是分数和小数的运算，所以观察代数式，发现如果直接代值，前面两个括号的值为0，这样使计算变得简单起来。解：a=-0.7，b=0.49 a+2b-0.28=-0.7+0.98-0.28=0 049.049.02ba3a-b=3(-0.7）-4.9=-2.59 原式)59.2(50894803723=12.95 阅读笔记本题求代数式的值是先代入求值的方法。即根据求值

19、式的结构特征，直接代入求值。如果先将求值式化简，反而破坏了代数式的结构特征，失去化简求值过程的时机。所以，观察代数式的特征，选择适当的方法可以简化运算，提高准确率。题评解说：本题介绍了一种先代入求值的方法，根据求值式的结构特征，直接代入求值。题目不难，关键是学习这种方法，让学生意识到求值的方法很多，要根据题目的特征选择合适的方法。建议：知道先代入求值的方法。要明白为何不化简而直接代值，目的只有一个就是简化运算，提高准确率。例 6：已知：baA35，baaB2223，2722baaC，当 a=1,b=2 时，求 A-2B+3C 的值，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共

20、17 页 -思维直现：此题有两种解法，一种为将a 与 b 的值代入A、B、C 中，可以得到A、B、C 的值，再将A、B、C 的值代入 A-2B+3C 中可以得到所求值，但这种做法，计算步骤多，容易出错，不如用第二种方法。第二种方法为：将A、B、C 代入 A-2B+3C，先化简得到关于a，b 的式子，再将a，b的值代，用一步计算就可以算出所求的值。解：选用第二种方法，先化简再求值：baA35，baaB2223，2722baaC，)27(3)23(2)35(322222baabaabaCBA)6213()46(352222baabaaba621346352222baabaaba63532522ba

21、abaa=1,b=2 原式63532522baaba6231513212522=50-3+5+6-6=52 阅读笔记：这种所求代数式中字母又是一个多项式的求值题，要先观察如果将值代入字母中，先求字母的值是否简单（比如0），如果值不简单，运算也比较复杂，那就应该先将字母用多项式代替，将代数式先化简，再代入求值，这样可以少一次具体的计算，可以减少出错的机会，提高准确率。题评解说：本题解法很多，但要选择简便一点的计算方法，是要仔细观察和动手先算一算的。所以选择合适的方法是本题的难点，另一个难点是运算量较大。题目不是难而是运算较复杂。建议：要注意方法的选择，要学会如何选择较为简便的方法。（二）思维重点

22、突破例 7 两个多项式的次数都是n，这两个多项式的差的次数能否小于n？为什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页 -思维直现：本题没有给出具体的多项式，如果用特例判断差的次数能否小于n，可以回答第一问，却不能完整回答第二问，所以要先把多项式的一般情况设出来，通过计算说明问题。解：次数为n 的多项式可表示为：a0 xn+a1xn-1+,+an-x+an,由题意设第一个多项式为：a0 xn+a1xn-1+,+an-1x+an,第二个多项式为：b0 xn+b1xn-1+,+bn-1x+bn两个多项式的差为：（a0 xn+a1xn-1+,+an-1x+an,）-（b

23、0 xn+b1xn-1+,+bn-1x+bn）=(a0-b0)xn+(a1-b1)xn-1+,+(an-1-bn-1)x+(an-bn).当 a0=b0时，两个多项式差的次数小于n;当 a0b0时，两个多项式差的次数等于n.阅读笔记：问答题如何答？只用特例回答可以吗？特例法在解答填空和选择题时可以用，在问答题里要严密回答问题就不可以了，所以本题设多项式的一般形式，这种方法要掌握。题评解说：这是一道没有给具体的多项式，但给了多项式和的次数，判断差的次数的题目。如果只回答第一问，可以用特例法帮助思考回答，但本题还要回答问什么，这就要有推理判断的过程了，这样题目的难度就加大了许多。建议：仔细体会本题

24、的解答过程，掌握问答题的答题步骤。例 8已知05322aa求109124234aaa的值？思维直现：本题是求代数式值的题目，没有给代数式中字母的值，而且字母的值也不好求，所以考虑能否用整体代入法解此题。解：05322aa5322aa109124234aaa1096642334aaaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -2222(23)3(23)10aaaaaa5322aa原式1015102aa10)32(52aa=55-10=15 阅读笔记：本题因为没有给字母的值，字母的值也比较难求，所以考虑用整体代入法，从已知中找到代表“整体”的代数式。要将所求代数式

25、都化成“整体”可以代入的形式，这是解题的关键。题评解说：本题求代数式的值是使用整体代入法，即将已知式整体代入求值式。这样可以避免求式中字母的值，从而简化了求值过程。建议：注意体会在整理代数式时要把代数式化成可将“整体”代入的形式，转化的方向是由可整体代入来指导的。四、习题频道对 应 例题例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 例 7 例 8 变 式 练习2、3、6 10、14 4、9、15、16 1、11、12、13 5 8、10、14 7、15 17 1.3)2(42xmxn是关于x的四次二项式，则nm。2.化简：)(3)3(2babaa，24354babab。3(_)16(_)(_

26、)1(1692222xyyxxy4.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为_.5 若与是同类项，则nxyyxmnnm2323122名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -6.下列去括号正确的是（）A.dcbadcba2)2(B.dcbadcba23)23(C.cbacba1)()1(D.2253)1(253cbacba7 设多项式 A 和 B 都是五次多项式，那么A+B 一定是（）A.五次多项式B.十次多项式C.次数不高于五次的整式D.次数不低于五次的整式8.若12xy，yz3，

27、则zyx（）A.12xB.229xC.39xD.49x9.一条铁丝正好可围成一个长方形，一边长为ba2，另一边比它大ba，则长方形的周长是（）A.ba5B.ba310C.ba210D.ba61010 已知多项式2222zyxA，222234zyxB且 A+B+C=0，则 C 为（）（A）2225zyx（B）22253zyx（C）22233zyx（D）22253zyx11、先化简再求代数式的值：5a 2a 2（5a 22a）2（a 23a），其中 a 21；12.已知0)114(2122ba，求)52(561175bababa的值。13.若代数式)1532()62(22yxbxyaxx的值与字母

28、x的取值无关，求多项式)2(412312323baba的值。14.设一个多项式与多项式abbba24222的差比24bab小223bba，求这个多项式。15.周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)16.大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当 a=10,b=8 时,上车乘客是多少人?(7 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -17.已知3xyxy,求2323xxyyxxyy的值.(7 分)答案：1.16；分析：要使多项式是四次二项式，就要使最高次项是4

29、 次，并且只能有两项。解析：根据题意0242mn，解得 n=4.m=-2，16)2(4nm点拨：四次二项式就是指多项式中最高次项是四并且只含二项，这样就构造了关于m,n的方程，求出m 和 n 的值后代入nm中求值即可。2 ba32；22031bab；分析：化简就是去括号合并同类项，把最后结果填上。解析：)(3)3(2babaaa-2a+6b+3a-3b=ba32；24354babab22031bab。点拨：有括号要先去括号，去括号时要注意括号前面是负号，去括号时括号里的各项都要变号。3296xx，1692xx，229yx；分析：添括号问题，要观察等号两边，看需要将什么项括在括号里。点拨：括号前

30、是负号，括在括号里的各项都要改变符号，括号前是正号，括到括号里的各项都不改变符号。4.99c-99a；分析：一个三位数百位上数字100十位上数字10各位上数字，先用代数式表示出原三位数，再用代数式表示出对调位置后的两位数，做差，去括号，合并同类项就得结果。解析：100c+10b+a-(100a+10b+c)=100c+10b+a-100a-10b-c=99c-99a。点拨：数字的表示法要熟练，看清是交换了那几个数的位置。5、47分析：是同类项就要所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。所以可构造关于 m 和 n 的方程，求出 mn 的值后代入代数式中求值。解：nxyyxnm232312与是同类

31、项2323nm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -nm325把，代入得：mn532mn2532272274点拨：注意观察同类项，要相同字母的指数也相同，不要受字母位置的影响，因为乘法满足交换率，不管字母的位置在哪，相同字母的指数要相同才是同类项。6：D；分析：四个答案每个都要按去括号法则去括号，算出结果后再选择。解析：A错，去括号时第二项没有变号。B 错，去括号时首项没有变号。C 错，去第二个括号时第二项没有变号。D 对，选 D。点拨：去括号时要认真仔细，括号前是正号，去掉括号，括号中的各项不改变符号，括号前是负号，去掉括号，括号中的各项都要改变符号。7

32、.C；分析：如果 A 和 B 的五次项系数是互为相反数，A+B 一定是低于五次的；如果A 和 B 的系数不是互为相反数，那么A+B 一定是是五次多项式，所以选C。点拨：这个问题主要考虑最高次项相加的情况，如果相加为0，次数就低与五次，如果相加不为0，那么仍然是五次多项式8.D；分析：将表示y 和 z 的多项式分别代入x+y+z中，化简即可。解：x+y+z=x+2x-1+3y=3x-1+3(2x-1)=3x-1+6x-3=9x-4。点拨：注意 z 是 y 的多项式，y 才是 x 的多项式，这里要代两次，才能得到关于x 的多项式。9 C；分析：要先把另一边的代数式表示出来，再根据面积公式求周长。解

33、：22a+b+(2a+b)+(a-b)=2(5a+b)=10a+2b。所以选C。点拨：能够根据题意用代数式表示另一边的长度，就可以根据长方形的周长公式求周长。10B；分析：由 A+B+C=0 可得：C=-(A+B)，再把2222zyxA，222234zyxB代入就可求出C 的多项式。解：由 A+B+C=0 可得：C=-(A+B)，又因为2222zyxA，222234zyxB，所以 C（2222222342zyxzyx）)53(222zyx22253zyx。所以选B。点拨：仍然考多项式的加减法，注意去括号法则的应用。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页 -11

34、、分析：已知字母的值，求代数式的值，一般先化简再求值。解：5a 2a 2（5a 22a）2（a 23a）)6225(52222aaaaaa)44(522aaa9a 24a 因为 a 21；所以原式)21(4)21(9224941；点拨：先化简再代入求值，化简时有多重括号，从里向外去括号，一边去括号一边合并同类项，减少误差。12 分析：求代数值值的题目，但没给字母的值，要先求字母的值，再将代数式化简代入求值。解：0212a0)114(2b且0)114(2122ba0212a61a0114b141b)52(561175)52(561175bababababababababa1061175ba146

35、当61a，141b时，原式01114114616 当61a，141b时，原式的值是0 点拨：几个非负数的和为0，这几个非负数都要为0 才能使和为0，所以每个非负数为0 求出字母的值，化简时有多重括号，从外往里去括号，注意一个括号是一个整体。13.分析：代数式的值与字母x 无关，就是说代数式化简以后没有含x 的项，也就是含x的项的系数都为0。解：原式56)3()22(153262222yxaxbyxbxyaxx由题意得：b220 1b03a3a2323232323231212141231)2(41231bababababa当3a，1b时，原式415123)27(121 当3a，1b时，原式的值为

36、415名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 17 页 -点拨：所谓代数式的值与x 无关，就是说化简以后无x 项，即 x 的系数为 0。整理化简的时候，要以x 为未知数合并，其余字母都当成已知量。14.分析：先根据已知条件列出所求代数式的运算式子，再化简求值。解：设这个多项式为A)3()4()242(22222bbabababbbaA)242(3422222abbbabbababAabbbabbaabA2422422222226babbaA 这个多项式是2226babba点拨：审题要请，已知差求被减数，用加法。15、分析，要根据周长相同，用含周长的字母来表示出各自的面积

37、，再比大小。.解：设周长为c,则 S正=(4c)2=162cS圆=(2c)2=42c41622ccS正S圆故周长相同的正方形和圆，圆的面积较大.点拨：因为周长相等，所以周长设为c 是一个已知条件，用 c 来表示正方形和圆的面积，然后比大小。16、分析：根据题意，乘客先下了一半又上了一些才为(8a-5b)人问上车乘客有多少？那么上车乘客就是现在乘客数一直留在车上的乘客数，而一直留在车上的乘客数与下车乘客数相等都是原有乘客数的一半。解：(8a-5b)-(3a-b)-32ab=13922ab,或(8a-5b)32abbaba21235813922ab当 a=10,b=8 时,上车乘客82910213

38、29（人）.点拨：分析等量关系时要仔细读题，读懂题再用代数式表示。合并同类项时，分数系数要会合并。17、分析：求代数式值的题目，但没有给字母的值，想从已知条件中求字母的值，发现名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 17 页 -很困难，几乎不可能，因为只给了一个条件，但有两个字母。所以考虑用整体代入法求值。解：由3xyxy,得 xy=3(x+y),原式=2()32()33()(29)()7()3()3()(19)()8xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy点拨：将已知条件变形为xy=3(x+y),，这样遇到xy 就可以用3（x+y）代换，以后就把（x+y）看成一个整体，这样就可以合并了，最后分子分母都有（x+y）这个因式，就可以约去字母，求出代数式的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -