2022年2022年关于小学数学算法多样化与优化的几点思考 .pdf
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1、关于小学数学算法多样化与优化的几点思考王志英“提倡算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一,其实质是尊重学生的个性发展, 提倡个性化学习, 支持并鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方式去解决问题,学生在数学学习中张扬个性。 算法多样化应是一种态度, 是一个过程。有的教师认为算法无需优化。 小学数学算法多样化需要优化, 这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看,这二者并不矛盾,他们在本质上是两种思维训练,而这二者都是学生需要的。”学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的, 这没有错。 可是,课堂上不同的学生各讲自己的计算方法,教师不引导学生对呈现的计算方法加以比较分析,学生
2、会分不清各种方法适用的范围, 会忽视基本算法, 这对学生形成系统的数学知识是不利的。优化算法需要学生对算法在计算上的有效性做出自己的评价,但绝不是强迫学生接受他人算法,应允许学生保留自己的算法,优化算法的主体是学生而不是教师。最简便的方法不一定通用, 通用的方法也不一定是最简便。通过算法优化, 我们可以培养学生的优化意识, 使学生能辩证地看待事物, 明白在不同的情况下要运用相对合理的计算方法。但算法多样化与优化不是教学的最终目的,不能片面追求形式化、全面化。要真正实现算法多样化与优化,应特别注意以下几点:第一,算法多样化不同于“一题多解”算法多样化并不是要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问
3、题。“一题多解”是学生个体能力的表现, 是对每一个学生提出的学习要求,是一种很高的学习要求, 在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现,是学生集体的一题多解,是学习个性化的体现。因此,个体在解决问题时没有必要掌握多种算法, 让个体掌握多种算法的教学定位无疑加重了学生的学习负担,违背了算法多样化的精神实质。 在掌握知识和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考,这正是学生具有不同个性的体现。第二,教师不必“索要”多样化的算法,也不必为了体现多样化,引导学生寻求“低层次算法” 。有时教材编排的算法,在教学时学生没有出现,说明学生已经超越了低层次的算法, 教师可以不必再出
4、示, 没有必要走回头路。 在许多教学案例中, 我们经常可以看到有的教师在课堂中一味追求算法的多样,恨不得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 找出所有的计算方法, 甚至要求每个学生都能用多种方法解决同一问题,这是有悖于课标要求的。 由于学生思维水平的差异, 在令人目不暇接的个性化算法中有许多是低层次的或类似的。显然片面理解“以学生发展为本”,跟着学生走,一味的“开放”,这样的“多样化”是没有价值的。对学生出现的众多算法
5、一味的鼓励表扬,也是不可取的。第三,算法优化不要急于求成在交流和比较中,让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的,只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。 在讨论交流得出多样化的算法之后,教师要及时引导学生进行比较交流,感受不同算法的特点和优劣,从而作出合理的判断与价值评判,进而选择最适合自己的算法, 达到举一反三, 从而真正体现因材施教。 一个学生想出几种不同的方法,他自己可能无法区分出优劣,但可以在与同伴的交流中得到认识,在教师的点拨启发下得到认识,在自己的计算实践中得到认识。值得注意的是,有的教师总是把自己的意志强加给学生,用成人的标准对学生的个性化方法进行评价、说明
6、、筛选,硬性规定学生解题时采用某种方法是极端错误的。优化的主体是每一个学生, 要尊重学生的想法, 教师应把选择判断的主动权交给学生,优化的过程是学生自我完善的过程,产生修正自我的内需, 从而悟出属于自己的最佳方法加以运用。 算法多样化并非算法越多越好,理性的“优化”才能使“个性”真正的张扬,真正实现学生的个性化发展。对于优化,教师应鼓励、引导,但莫强求,应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程,尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握了一般性算法,教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时没能找到,教师不要急于求成, 只要学生参与到这个优化的过程中, 其情感态度、 数学
7、思考就能得到培养, 而这些对于学习比较困难的学生来说又是最重要的。 教师可以采取一定的措施, 力争在学习结束时帮助他们感悟出并学会一般性算法。第四,提倡算法多样化绝不是算法在形式上越多越好,其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此,在算法多样化的基础上进行算法的优化教学尤为重要。 算法优化需要教师的引导, 每一个学生的知识背景和理解程度各不相同的, 对优化的感悟也存在着差异性。 有的学生能在交流中很快地感悟到优化的算法,并对自己的算法及时进行修正与整合。 有的学生却迟迟感悟不到,这时,教师绝对不能把自己的想法和观点强加于学生。应尊重学生的认知规律,名师资料总结 - - -精品资
8、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 先创设一定的教学情境引导学生对各种算法进行归纳整理、分析比较,不断地去理解、去感悟。如,计算 9 加几时,教师创设情境, 得出算式 9+5后,学生想出了多种算法:(1)从 9 往后数,再数 5 个是 14; (2)9110,10414; (3)把 9 分成 5和 4, 5510, 10414; (4) 10414, 9+413;(5) 把 9 看成 10, 10+4=14,14-1=13;等等。方法(1)是通过
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