2022年指数函数与对数函数测试题与答案收集 .pdf

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1、指数函数与对数函数检测题一、选择题：1、已知(10)xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg 52、对于0,1aa，下列说法中，正确的是（）若MN则loglogaaMN；若loglogaaMN则MN；若22loglogaaMN则MN；若MN则22loglogaaMN。A、B、C、D、3、设集合2|3,|1,xSy yxRTy yxxR，则STI是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数22log(1)yx x的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,5、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy6

2、、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A、52aa或B、2335aa或C、25aD、34a7、计算22lg 2lg52lg 2 lg5等于（）A、0 B、1 C、2 D、38、已知3log 2a，那么33log 82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa9、若21025x，则10 x等于（）A、15B、15C、150D、1625名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -10、若函数2(55)xyaaa是指数函数，则有（）A、1a或4aB、1aC、4aD、0a，且1a11、当1a时,在同一坐标系中,函数xya与log

3、xay的图象是图中的（）12、已知1x，则与x3log1+x4log1+x5log1相等的式子是（）A、x60log1 B、3451logloglogxxx C、60log1x D、34512logloglogxxx13、若函数()log(01)af xxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3 倍，则a的值为（）A、24 B、22 C、14 D、1214、下图是指数函数（1）xya，（2）xyb，（3）xycx，（4）xydx的图象，则a、b、c、d与 1 的大小关系是（）A、1abcd B、1badcC、1abcd D、1abdc15、若函数myx|1|)21(的图象与x轴有公共点，则m的取

4、值范围是（）A、1m B、10m C、1m D、01m二、填空题：16、指数式4532ba化为根式是。17、根式34ab b化为指数式是。18、函数20.5log43yxx的定义域是。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -19、643loglog(log 81)的值为。20、设1232,2()(2)log(1)2.xexf xffxx，则的值为，。21、已知函数12xya(0,1)aa且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。22、若log211x，则x。23、方程22log(1)2log(1)xx的解为。三、解答题：24、化简或求值：（1）25.02121325

5、.0320625.0)32.0()02.0()008.0()945()833(；（2）281lg500lglg 6450 lg 2lg55225、已知21()log1xf xx（1）求()f x的定义域；（2）求使()0f x的x的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -26、已知2(23)4()logxxf x，(1)求函数()f x的单调区间；(2)求函数()f x的最大值，并求取得最大值时的x的值27、已知函数2431()()3axxf x.(1)若1a，求()f x的单调区间；(2)若()f x有最大值 3，求a的值(3)若()f x的值域是(

6、0，)，求a的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B 剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于 1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1 时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于 0 小于 1 时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得ba1dc.解法二：令x=1，由图知c1d1a1b1，ba1dc.15、解：)1(2)1()21(

7、)21(11|1|xxyxxx，画图象可知1m0。答案为B。二、填空题：16、4532ba17、2343ba18、13,0,144U19、0 20、2 21、(1,1)22、2123、5（解：考察对数运算。原方程变形为2)1(log)1(log)1(log2222xxx，即412x，得5x。且0101xx有1x。从而结果为5）三、解答题：24、解：（1）原式=41322132)10000625(102450)81000()949()278(922)2917(211024251253794；（2）原式=2681lg(5 100)lglg 250 lg 2552lg5+lg100lg8lg53lg

8、 250lg5+23lg 2lg53lg 25052 25、(1)由于101xx，即110 xx，解得：11x函数21()log1xf xx的定义域为(1,1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -（2）()0f x，即22211log0loglog 111xxxx以 2 为底的对数函数是增函数，11,(1,1),10,1101xxxxxxxQ又函数21()log1xf xx的定义域为(1,1)，使()0f x的x的取值范围为(0,1)26、解：(1)由2230 xx，得函数()f x的定义域为(1,3)令223txx，(1,3)x，由于223txx在(1,1

9、 上单调递增，在1,3)上单调递减，而4()logtf x在R上单调递增，所以函数()f x的单调递增区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)令223txx，(1,3)x，则2223(1)44txxx，所以2(23)44441()logloglogxxtf x，所以当1x时，()f x取最大值1.27、解：(1)当1a时，2431()()3xxf x，令2()43g xxx，由于()g x在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而1()3ty在R上单调递减，所以()f x在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数()f x的递增区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令2()43h xaxx，则()1()3h xy，由于()f x有最大值3，所以()h x应有最小值1，因此必有0121614aaa，解得1a.即当()f x有最大值 3 时，a的值等于 1.(3)由指数函数的性质知，要使()1()3h xy的值域为(0，)应使2()43h xaxx的值域为R，因此只能有0a。因为若0a，则()h x为二次函数，其值域不可能为R。故a的取值范围是0a.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -