2022年指数函数对数函数计算题知识 .pdf

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1、指数函数对数函数计算题1、计算：lg5 lg800006.0lg61lg)2(lg23.2、解方程：lg2(x10)lg(x10)3=4.3、解方程：23log1log66x.4、解方程：9-x2 31-x=27.5、解方程：x)81(=128.6、解方程：5x+1=123x.7、计算：10log5log)5(lg)2(lg2233.10log188、计算：(1)lg25+lg2lg50;(2)(log43+log83)(log32+log92).9、求函数121log8.0 xxy的定义域.10、已知 log1227=a,求 log616.11、已知 f(x)=1322xxa,g(x)=52

2、2xxa(a0 且 a1),确定 x 的取值范围,使得 f(x)g(x).12、已知函数 f(x)=321121xx.(1)求函数的定义域;(2)讨论 f(x)的奇偶性;(3)求证 f(x)0.13、求关于 x 的方程 ax1=x22x2a(a0 且 a1)的实数解的个数.14、求 log927 的值.15、设 3a=4b=36,求a2b1的值.16、解对数方程：log2(x1)+log2x=1 17、解指数方程：4x+4-x2x+22-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+117 4x+8=0 19、解指数方程：22)223()223(xx2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理

3、-第 1 页，共 4 页 -20、解指数方程：01433214111xx21、解指数方程：042342222xxxx22、解对数方程：log2(x1)=log2(2x+1)23、解对数方程：log2(x25x2)=2 24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7 25、解对数方程：log21+log3(1+4log3x)=1 26、解指数方程：6x3 2x2 3x+6=0 27、解对数方程：lg(2x1)2lg(x3)2=2 28、解对数方程：lg(y1)lgy=lg(2y 2)lg(y+2)29、解对数方程：lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0 30、解对数方程：lg2

4、x+3lgx4=0 指数函数对数函数计算题答案1、1 2、解：原方程为 lg2(x10)3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x 10)1=0.由 lg(x10)=4,得 x10=10000,x=9990.由 lg(x10)=1,得 x10=0.1,x=9.9.检验知：x=9990 和9.9 都是原方程的解.3、解：原方程为36loglog626x,x2=2,解得 x=2 或 x=2.经检验,x=2 是原方程的解,x=2 不合题意,舍去.4、解：原方程为2)3(x63-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x30,由 3-x9=0 得 3-x=32.故 x=2 是原方程的解.5

5、、解：原方程为x32=27,-3x=7，故 x=37为原方程的解.6、解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -x1=0或 lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1 或 x2=15log3.7、1 8、(1)1；(2)459、函数的定义域应满足：,0,01log,0128.0 xxx即,0,1log,218.0 xxx解得 0 x54且 x21,即函数的定义域为 x|0 x54且 x21.10、由已知，得 a=log1227=12log27log33=2log2

6、133,log32=aa23于是 log616=6log16log33=2log12log433=aa3)3(4.11、若 a1,则 x2 或 x3;若 0a1,则 2x3 12、(1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略.13、2 个14、设 log927=x,根据对数的定义有9x=27,即 32x=33,2x=3,x=23,即 log927=23.15、对已知条件取以 6 为底的对数,得a2=log63,b1=log62,于是a2b1=log63log62=log66=1.16、x=2 17、x=0 18、x=21或 x=2319、x=1 20、x=37 21、x=2322、x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -23、x=1或 x=6 24、x=16 25、x=326、x=1 27、x=829或 x=123128、y=2 29、x=1或 x=7 30、x=10 或 x=104名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -